人教版八年级数学上册期末模拟试卷含答案（广东汕头联考卷）

1、人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A6c15B6c16C11c13D10c162（3分）如图，在ABC中，A80°，B40°D、E分别是AB，AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（）A40°B60°C80°D120°3（3分）计算（3x2）2x3的结果是（）A5x6B6x6C5x5D6x54（3分）不改变代数式a2（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）Aa2+（2a+b+c）Ba2+（2abc）Ca2+（2a）+b

2、+cDa2（2abc）5（3分）分式可变形为（）ABCD6（3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）A2+xx1B2x1C2+x1xD2xx17（3分）如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，还可以添加的一个条件是（）AADFBBDEBDCBFDBD以上都不对8（3分）如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（）A线段CD的中点BCD与过点O作CD的垂线的交点CCD与AOB的平分线的交点D以上均不对9（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，5）与点B（1，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A4B4C

3、6D610（3分）如图，在ECF的两边上有点B，A，D，BCBDDA，且ADF75°，则ECF的度数为（）A15°B20°C25°D30°二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分）11（4分）（2a2）3÷a2 12（4分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，A68°，B65°，则ACD 13（4分）如图，BCEF，ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF， （只需填一个答案即可）14（4分）方程的解x 15（4分）已知ab3，a+b5，则10+a2b+ab2 16（4分）关于x的分式方程的解为正

4、数，则m的取值范围是 17（4分）如图，AOB30°，点P是AOB内任意一点，且OP7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则PEF周长的最小值是 三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：（2x1）2x（4x1）19（6分）先化简，再求值：，其中a120（6分）如图，已知ABC中，BAC23°，BCA125°（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AD，求BAD的度数四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，已知ABCDEF，BG、EH分别是AB

5、C和DEF的中线，求证：BGEH22（8分）如图，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度数23（8分）某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元？五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，D为BC边的中点，BEAB交AD的延长线于点E，CF平分ACB交AD于点F，连接CE求证：（1）点D是EF的中点；（2）CEF

6、是等腰三角形25（10分）已知ABC中，B60°，点D是AB边上的动点，过点D作DEBC交AC于点E，将ADE沿DE折叠，点A对应点为F点（1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：BDF是等边三角形；（2）如图2，当点F恰好落在ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CFEF，求A的大小；（3）如图3，当点F恰好落在ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BFAB，AB9，求BG的长人教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解【解答】解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定

7、理得：53a5+3，即2a8这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2c5+3+8，10c16故选：D2【分析】根据两直线平行（DEBC），同位角相等（ADEB）可以求得ADE的内角ADE40°；然后在ADE中利用三角形内角和定理即可求得AED的度数【解答】解：DEBC（已知），B40°（已知），ADEB40°（两直线平行，同位角相等）；又A80°，在ADE中，AED180°AADE60°（三角形内角和定理）；故选：B3【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可【解答】解：（3x2）2x36x5，故选：D4【分析】括号前的“”号变成“+

8、”号，括号里各项变号即可【解答】解：原式a2+（2abc）故选：B5【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式的分子分母都乘以1，得，故选：D6【分析】去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程【解答】解：方程的两边同乘（x1），得2xx1故选：D7【分析】由题意ACFE，BCDE，根据SSS即可解决问题【解答】解：ACEF，BCDE，要根据SSS证明ABCFDE，需要添加ADBF即可故选：A8【分析】利用角平分线的性质得到点P在AOB的平分线上，从而可对各选项进行判断【解答】解：点P到边OA，OB的距离相等，点P在

9、AOB的平分线上，点P为CD与AOB的平分线的交点故选：C9【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a1，b5，然后可得ab的值【解答】解：点A（a，5）与点B（1，b）关于x轴对称，a1，b5，ab154，故选：A10【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系，逐步推出ECF的度数【解答】解：BCBDDA，CBDC，ABDBAD，ABDC+BDC，ADF75°，3ECF75°，ECF25°故选：C二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分）11【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案【

10、解答】解：原式8a6÷a28a4故答案为：8a412【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算【解答】解：ACD是ABC的一个外角，ACDA+B68°+65°133°，故答案为：133°13【分析】根据全等三角形的判定方法解决问题即可【解答】解：ACDF，ACBF，BCEF，添加ACDF或AD或BDEF即可证明ABCDEF，故答案为ACDF或AD或BDEF14【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x22xx2+43x+6，解得：x，经检验x是分式方程的

11、解，故答案为：15【分析】直接提取公因式ab，将原式变形进而求出答案【解答】解：ab3，a+b5，10+a2b+ab210+ab（b+a）103×55故答案为：516【分析】方程两边同乘以x1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【解答】解：方程两边同乘以x1，得，m3x1，解得xm2，分式方程的解为正数，xm20且x10，即m20且m210，m2且m3，故答案为m2且m317【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点F、E在CD上时，PEF的周长最小【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、O

12、C、OD、PE、PF点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PECE，OPOC，COAPOA；点P关于OB的对称点为D，PFDF，OPOD，DOBPOB，OCODOP5cm，CODCOA+POA+POB+DOB2POA+2POB2AOB60°，COD是等边三角形，CDOCOD7cmPEF的周长的最小值PE+EF+PFCE+EF+DFCD7故答案为7三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分）18【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算即可【解答】解：（2x1）2x（4x1）4x24x+14x2+x3x+119【分析】首先计算括号里面分式的减法，然后再计算括

13、号外的除法，化简后，再把a的值代入即可【解答】解：原式（），当a1时，原式220【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出AC的垂直平分线，进而得出答案；（2）利用线段垂直平分线的性质得出ADDC，进而得出ACDCAD55°，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：D点即为所求；（2）BCA125°，ACD55°，ED垂直平分线AC，DCAD，ACDCAD55°，BAC23°，BAD23°+55°78°四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分）21【分析】根据全等三角形的性质得到BCEF，ACDF，C

14、F，证明BCGEFH，根据全等三角形的性质证明结论【解答】证明：ABCDEF，BCEF，ACDF，CF，BG、EH分别是ABC和DEF的中线，CGAC，FHDF，CGFH，在BCG和EFH中，BCGEFH（SAS）BGEH22【分析】（1）要证明BD平分ABC，只要证明DBCABE即可，根据题目中的条件和三角形外角和内角的关系，可以证明DBCABE，从而可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和题意，利用三角形内角和可以求得C的度数【解答】（1）证明：AEDABC，AEDABE+EAB，ABCABE+DBC，EABDBC，AEBE，EABABE，DBCABE，BD平分ABC；（2）设EADx

15、，则AED4x，AEDABE+EAB，EABABE，BD平分ABC，BAE2x，ABC4x，BAC3x，ABCB，BACC，C3x，ABC+BAC+C180°，4x+3x+3x180°，解得，x18°，C3x54°，即C的度数是54°23【分析】首先设第一批单价为x元，则第二批单价为（x+3）元，根据题意可得等量关系：进一批的数量×1.2第二批的数量，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设第一批单价为x元，则第二批单价为（x+3）元，由题意得：×1.2，解得：x9，经检验：x9是分式方程的解，x+39+312，答：第一

16、批单价为9元，则第二批单价为12元五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分）24【分析】（1）根据ASA证明CDFBDE，即可得出DFDE；（2）由（1）中的全等得：CFBE，判定ACFCBE，得到CAFBCE，根据三角形外角的性质和等腰三角形的判定可得结论【解答】证明：（1）ACB90°，ACBC，ABC45°，EBAB，ABE90°，CBE45°，CF平分ACB，DCF45°CBE，在CDF和BDE中，CDFBDE（ASA），DFDE，点D是EF的中点；（2）由（1）知CDFBDE，CFBE，在ACF和CBE中，ACFCBE（S

17、AS），CAFBCE，CFECAF+ACF，ECFBCF+BCE，ACFBCF，CFEECF，ECEF，CEF是等腰三角形25【分析】（1）利用平行线的性质得出ADE60°，再利用翻折变换的性质得出ADEEDF60°，进而得出BDF60°，即可得出结论；（2）由折叠的性质得出ADEFDE60°，ADFE，得出ADC120°，由等腰三角形的性质得出FECFCE，设FECFCEx，由三角形的外角性质得出ADFEFEC+FCE2x，在ADC中，由三角形内角和定理得出方程，解方程即可；（3）同（1）得出BDG是等边三角形，ADEB60°，得出BGBD，由折叠的性质得出ADFD，由直角三角形的性质得出FD2BD，得出AD2BD，由已知得出2BD+BD9，求出BD3，即可得出BGBD3【解答】（1）证明：如图1，B60°，DEBC，ADEB60°，ADE沿DE折叠，点A对应点为F点，ADEFDE60°，BDF60°，DFB60°BBDF，BDF是等边三角形；（2）解：B60°，DEBC，ADEB60°，ADE沿DE折叠，点A对应点为F点，ADEFDE6