土力学习题课

1、习习 题题 选选 讲讲土力学土力学1. 某原状土样处于饱和状态，测到其含水量某原状土样处于饱和状态，测到其含水量32.45%32.45%，密度，密度1.81.8t/mt/m3 3，湿土粒湿土粒相对密度为相对密度为2.652.65，土的，土的液限为液限为36.4%36.4%，塑限为塑限为18.918.9。试求：试求：（1 1）该土的名称和状态（）该土的名称和状态（2 2）若将土样压密使其干密度达到）若将土样压密使其干密度达到1.581.58t/mt/m3 3，此时孔隙比减少多少？此时孔隙比减少多少？ 5 .17plpWWI77. 0plplWWWWI该土样处于软塑状态该土样处于软塑状态（1 1）

2、1固体气体水sswwswe解解95. 01)1 (wsWde68. 01dwsde（2 2）27. 0eee1固体气体水sswwswe2. 某饱和粘土试样的相对密度为某饱和粘土试样的相对密度为2.682.68，试样初始高度为，试样初始高度为2cm2cm，面积为，面积为30cm30cm2 2。在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为。在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g109.44g，烘干后重，烘干后重88.44g88.44g。试求。试求：（：（1 1）试样的压缩量是多少？（）试样的压缩量是多少？（2 2）压缩前后试样的孔）压缩前后试样的孔隙比改变了多少？（隙比改变了多少？（3 3）压

3、缩前后试样重度改变了多少？）压缩前后试样重度改变了多少？试样压缩前：试样压缩后：3. 某渗透试验装置如图，土样某渗透试验装置如图，土样1 1的渗透系数的渗透系数 k k1 1=2=2 1010-1-1 cm/s cm/s，土粒比，土粒比重重d ds1s1=2.72=2.72，孔隙比，孔隙比e e1 1=0.85=0.85 ，土样，土样2 2的渗透系数的渗透系数 k k2 2=1=1 1010-1-1 cm/s cm/s，土，土粒比重粒比重d ds2s2=2.72=2.72，孔隙比，孔隙比e e2 2=0.85=0.85，土样横断面积，土样横断面积A=200cmA=200cm2 2。 求：求：（

4、1 1）图示水位保持恒定时，渗透）图示水位保持恒定时，渗透流量流量Q Q多大多大? ? （2 2）若右侧水位恒定，左侧水位面逐渐升高，升高高度达到多少）若右侧水位恒定，左侧水位面逐渐升高，升高高度达到多少时会出现时会出现流土流土现象？现象？30cm20cm30cm 130cm 2cmhh3021222111lhklhkcmh101cmh202scmAlhkkiAQ/3 .133222（1）30cm20cm30cm 130cm 2解解（2）hhh21222111lhklhkhh311hh322113lhi2232lhi3111/3 . 911mkNedws3222/6 . 911mkNedws土

5、样土样1 1，土样，土样2 2水力坡降及浮重度分别为水力坡降及浮重度分别为30cm20cm30cm 130cm 2若仅土样若仅土样1 1发生流土破坏，则发生流土破坏，则若仅土样若仅土样1 1、土样、土样2 2整体发生流土破坏，则整体发生流土破坏，则1113wwlhiAlAlAhAhAliAliwwww22112211323cmh7 .83cmh7 .56二者中取小值，得二者中取小值，得cmh7 .564 4 图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18m18m，渗，渗透系数透系数k k=5=51010-4-4 mm/s mm/s，板桩

6、打入土层表面以下，板桩打入土层表面以下9.0m9.0m，板桩前后水深如，板桩前后水深如图所示。试求：（图所示。试求：（1 1）图中所示）图中所示a a、b b、c c、d d、e e各点的孔隙水压力；（各点的孔隙水压力；（2 2）地基的单宽流量。地基的单宽流量。 9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙（1 1）根据图上的流网可知，每一等势线间隔的水头降落。）根据图上的流网可知，每一等势线间隔的水头降落。9.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙解解mh0 . 18199.0m9.0m1.0m18.0mabcde板桩墙列表计算列表计算a a、b b、c c、d d、e e各点

7、的孔隙水压力如下（各点的孔隙水压力如下（w w=9.8kN/m=9.8kN/m3 3）位置位置位置水头位置水头z(m)z(m)测管水头测管水头h(m)h(m)压力水头压力水头h hu u(m)(m)孔隙水压力孔隙水压力u(kN/mu(kN/m2 2) )a27.027.000b18.027.09.088.2c9.023.014.0137.2d18.019.01.09.8e19.019.000（2 2）地基的单宽流量：）地基的单宽流量： qqM qM hk 此处此处 M=4，h=1.0m，k=510-7 m/s 代入得代入得 7724 1 5 1020 10 m /sq 9.0m9.0m1.0m

8、18.0mabcde板桩墙5 56. 某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为1010m m，压缩模量压缩模量Es=30kg/cm2Es=30kg/cm2，渗透系数，渗透系数k = k = 1010-6-6 cm/s cm/s，在大面积荷载在大面积荷载P P0 0 = 100kPa= 100kPa作用下，按粘土层在作用下，按粘土层在单面单面排水排水和和双面双面排水条件下分别求：加荷载一年时的沉降量。排水条件下分别求：加荷载一年时的沉降量。 最终固结沉降量cmHEssz33.331000301amkECs/608.942wv固结系数解解94608. 02vvHtCT%15.928142t2vTeUc

9、mSUStt71.30时间因素固结度7 有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度 satsat=18 =18 kN/mkN/m3 3，由于工程需要，大面积降低地下水位，由于工程需要，大面积降低地下水位3m3m，降水区重度变为，降水区重度变为17kN/m17kN/m3 3，孔隙比与应力之间的关系为，孔隙比与应力之间的关系为 ，试求降水区试求降水区土层沉降量及地面下土层沉降量及地面下3 35m5m厚土层沉降量是多少？厚土层沉降量是多少？1.250.00125ep以地下1.5m处单元应力变化为基准 降水前1(18 10) 1.512pkPa11.2

10、50.00125 121.235e 降水后217 1.522.5pkPa0.00125 (22.5 12)0.0131e 10.01313001.76(1)1 1.235eSHcme解解以地下4m处为基准，计算35m压缩量1(18 10) 432pkPa11.250.00125 321.21e 217 38 159pkPa 21.250.00125 591.176e 121()1.21 1.1762003.0511 1.21eeSHcme解解89. 对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得对一饱和原状土样进行固结不排水试验，破坏时测得 3 3200200kPakPa， 1 1 3 3 4

11、00kPa400kPa，孔隙水压力，孔隙水压力u u100kPa100kPa，试样破裂面与水平面夹角，试样破裂面与水平面夹角为为5858o o，求：孔压系数，求：孔压系数A A；有效应力强度指标。；有效应力强度指标。25. 031uAkPa6001kPau50011kPau10033(1)(2)解解oo58245fo26)245(2)245(oo231tgCtgkPaC2 .76(2)10. 正常固结饱和粘土试样，在正常固结饱和粘土试样，在围压围压100kPa100kPa下固结下固结、孔压消散后，关、孔压消散后，关闭排水阀门，先增加闭排水阀门，先增加围压至围压至300kPa300kPa，然后在

12、垂直方向加载到试样破坏，然后在垂直方向加载到试样破坏，试样破坏前孔压系数试样破坏前孔压系数A A不变（不变（A=0.5A=0.5）。若已知正常固结饱和粘土有效）。若已知正常固结饱和粘土有效内摩擦角为内摩擦角为3030o o，计算试样破坏时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪，计算试样破坏时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪强度强度CuCu值。值。 根据已知条件根据已知条件 kPa3003kPa2003由极限平衡条件得由极限平衡条件得 utgo3900)2/45(231uuu2800100)3900(1解解解得解得 kPa250ukPa400290011uukPa50)(2131uCuuu260030

13、0)3900(31f错误错误 根据孔压公式根据孔压公式)2002800(5 . 0200)(313uAu续续6 6 在上述相同条件下，如果先增加在上述相同条件下，如果先增加围压至围压至400kPa400kPa，计算试样破坏，计算试样破坏时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪强度时的垂直偏差应力值及该土样不排水剪强度CuCu值。值。 根据已知条件根据已知条件 kPa4003kPa3003由极限平衡条件得由极限平衡条件得 utgo31200)2/45(231uuu21100100)31200(1根据孔压公式根据孔压公式)30021100( 5 . 0300)(313uAu解得解得 kPa350u解解k

14、Pa5002120011uukPa50)(2131uC根据已知条件根据已知条件 kPa3003kPa1003由极限平衡条件得由极限平衡条件得 utgo3900)2/45(231uuu2700200)3900(1根据孔压公式根据孔压公式)1002700(5 . 0100)(313uAu解解（2）如果该正常固结饱和粘土在围压如果该正常固结饱和粘土在围压 3 3200kPa200kPa下固结，关闭试样排下固结，关闭试样排水阀门，进行三轴不排水剪切时水阀门，进行三轴不排水剪切时 3 3 300kPa300kPa，其余条件不变，计算试，其余条件不变，计算试样破坏时相应的样破坏时相应的 1 及及CuuCu

15、u值。值。解得 kPa200ukPa500290011uukPa100)(2131uC解解 解解 11 12 解解 13. 有三个饱和粘土试样，有三个饱和粘土试样， 都在都在 3 370kPa70kPa下固结，然后在不排水下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力使其破坏，若土样的孔压系数条件下增加轴向压力使其破坏，若土样的孔压系数A A分别为分别为0 0，0.50.5，1.01.0，破坏时的轴向压力相同，试问破坏时的强度哪个最大？假定，破坏时的轴向压力相同，试问破坏时的强度哪个最大？假定c=0c=0，土样，土样有何差异？有何差异？14. 某挡土墙墙高某挡土墙墙高 h=6mh=6m，墙背直立、光滑

16、，填土面水平，填土的，墙背直立、光滑，填土面水平，填土的抗剪强度指标抗剪强度指标c=10kPac=10kPa， 2222o o，填土的重度，填土的重度 1818kNkN/m/m3 3，分别求主，分别求主动土压力、被动土压力及其作用点位置。动土压力、被动土压力及其作用点位置。kPatgCtgha6 .35)245(2)245(oo2mKcza65. 120墙底处的主动土压力强度墙底处的主动土压力强度临界深度临界深度（1 1）主动土压力）主动土压力z0H(+)(-) H Ka2c Ka1/2解解 mkNzhEaa/43.77)(210mzhza45. 1)(310主动土压力主动土压力主动土压力作用

17、点距墙底距离主动土压力作用点距墙底距离（1 1）主动土压力）主动土压力z0H(+)(-) H Ka2c Ka1/2kPatgCtgha7 .29)245(2)245(oo2mkNhEaaa/1 .890)(2101mhzaaaap2 . 2231010墙顶处的被动土压力强度墙顶处的被动土压力强度被动土压力被动土压力被动土压力作用点距墙底距离被动土压力作用点距墙底距离（2 2）被动土压力）被动土压力墙底处的被动土压力强度墙底处的被动土压力强度kPatgCtgha0 .267)245(2)245(oo2H2cKp1/2 H Ka15. 某超固结粘土层厚为某超固结粘土层厚为2m2m，前期固结压力为，前期固结压力为Pc=300kPaPc=300kPa，原位压缩，原位压缩曲线压缩指数曲线压缩指数Cc=0.5Cc=0.5，回弹指数，回弹指数CeCe=0.1=0.1，土层所受的平均自重应力，土层所受的平均自重应力P1=100kPaP1=100kPa，e0=0.70e0=0.70。求下列情况下该粘土的最终压缩量。求下列情况下该粘土的最终压缩