高中数学必修5第二章数列单元测试

1、高中数学必修5第二章数列单元测试:选择题(共12小题，第小题5分，共60分。)1.已知等差数列an满足a2a44,a3a510,则它的前10项的和S10A.138B.135C.95D.232.若等差数列an的前5项和S525,且a2A.12B.13C.14D.153.已知等差数列an中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列bn的前5项和等于(A)30(B)45(C)90(D)1864.设an(nN)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是()(A)d<0(B)a7=0(C)S9>S5(D)S6和S7均为Sn的最大值.5.

2、在数列an中，an4na2an2anbn,nN*,其中a、b为常6.7.8.9.数，则ab()(A)-1(B)0(C)-2已知an是等比数列,1(A)-2记等差数列A.2设等比数列A.2(D)1a?2,a51一,则公比q=4(B)-2(C)21(D)二2an的前n项和为Sn,若S24,S420,则该数列的公差dB.3C.6D.an的公比B.4S4a2若数列an的前n项的和3n1A.an(-)215C.一2Sn3nB.anD.17C.an3n2D.an22,那么这个数列的通项公式为(1n13(-)21,n123n1,n210.等差数列an的前n项和记为Sn,若出a?an为一个确定的常数，则下列各

3、数中也是常数的是()A.S6B.S11C.S12D.S1311.已知Sn是数列an的前n项和，Sn=pn-2(pCR,nCN*),那么数列anA.C.是等比数列B.当pwo时是等比数列当pWQpwl时是等比数列D.不是等比数列12.已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,(A)4(B)6(C)-8a4成等比数列，则a2等于(D)-10二：填空题（共12小题，第小题5分，共60分）13 .设an是公比为q的等比数列，&是an的前n项和，若0是等差数列，则q=_14 .在等比数列an中，已知a1a2a31,a4a5a62,则该数列前15项的和Si5=15 .设数列an中，a12,an1a

4、nn1,则通项an。16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为三.解答题（共计70分）17 .等差数列an的前n项和记为Sn.已知a1030,a2o50.（I）求通项an;（n）若Sn=242,求n.18 .在等比数列an的前n项和中，a1最小，且aan66,a?an1128,前n项和Sn126,求n和公比q19. 已知等比数列an 中，a22,a5128.若bnlog2an,数列bn前n项的和为Sn.Sn35，求n的值；Sn2bn的解集.75， 求数列an 的20.设an为

5、等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77,Si5通项公式.21.已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比者B是d,又知dwi,且a4=b4,a10=b10：(1)求a1与d的值；(2)b16是不是an中的项?1C2.S53.C4.D高中数学必修由a?a44,a3a§10得a15(aia5)5(a2a。a45.由an4n5.叱知数2列anaia2an2n25第二章数列单元测试参考答案4,d3,S1010al45d7,所以是首项2,b4013595a7a25d3为一公差21,.一，故ab2a2J13选B.2的等差数列，6.D7.B8. C9. D10. D11.D12.选Bo由题

6、意，设aia22,a3a22a24,(a2_22)(a24)(a22),解得a26,选B.13.114.b1qa2a3a4a5a6bn公比为2,所以前5项和为11.15.a12,an1ananan2n1,an2an3na3a21，a1将以上各式相加得:ann3HI2故应填1；2【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式;【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住an1an1中an1,an系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等;16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前n1行共用了123|(n1)(n1)n个数，因此第n行(n3)从左向右的第3个数是全体正整数中

7、的第(n1)n3个,2即为6。17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0解：（I）由ana1（n1）d,a1030,a2050,得方程组a19d30,4分解得ai12,d2.所以an2n10.0a119d50.(n)由Snn&n(n1)d,Sn242得方程210分解得n 11或n22（舍去）.0n(n1)12n2242.218.解析：因为an为等比数列，所以21.aaa?an11aa%6,且为an,解得a12冏64依题意知q1Sn126a一anq126q2'1q2qn164,n6-.、Hc43119 .解：(I)ja2a1q2包aq128得q64q4,a

8、1一彳2n11n1c2n3anaq422bnlog2anlog222n32n3bbn1bn2(n1)3(2n3)2bn是以n1为首项，2为公差的等差数列.c(12n3)n2Sn35,n2n3502(n7)(n5)0即n722(n)Snbnn2n(2n3)n4n303.3n33；nNn2,3,4即，所求不等式的解集为2,3,420.解：由题意知S77al815a11514,d,解得75a12,所以and1nn3.3a4=b4a1+3d=a1d解由_9aio=bioa+9d=aida1(1d3)=3d9一ai(1d9)=-9dd6+d32=0di1(舍)或d23r"2.aid32d32(2)b16nbidi5=