电磁场习题-文档资料

1、电磁场习题电磁场习题1第一章第一章 静静 电电 场场电磁场习题电磁场习题21-1-1真空中有一密度为真空中有一密度为2 nC/m的无限长线电的无限长线电荷沿荷沿y轴放置轴放置,另有密度为另有密度为.1nC/m2和和- .1nC/m2的无限大带电平面分别位于的无限大带电平面分别位于z=3m和和z=-4m处，试求处，试求P点（，点（，)的场强的场强Exyz电磁场习题电磁场习题3P131-1-2 一充满电荷一充满电荷(电荷体密度为电荷体密度为 0)的球的球,证证明球内各点的场强与到球心的距离成正比明球内各点的场强与到球心的距离成正比)电磁场习题电磁场习题41-1-3 已知电位函数 ,求E,并计算在(

2、0,0,2),(5,3,2)点处的 E值.3210zyxzyxezheyhexhh)(zyxezeyexE23210)32(zyxezeyexzyx电磁场习题电磁场习题51-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组圆柱面.pdd+-yxor1r2电磁场习题电磁场习题6P19 习题12121 一点电荷放在无界均匀介质中的一个球形空腔中，介质介电常数为 ，空腔半径为a，求空腔表面的极化电荷面密度。aaqr,qdSSD解：qDr4SdD2Sr2r4qeDr200er4qDE: arr2er4qDE: ar电磁场习题电磁场习题7npeP 极化电荷面密度极化电荷面密度PED0EDP0r2e

3、r4q0PnePPeePnnpcos180电磁场习题电磁场习题81-2-2 求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：（）相距为a的两无限大平行板，电荷面密度分别为+和 ；（）无限长同轴圆柱面，半径分别为a,b (ba),单位长度上电荷：内柱为，外柱为；（）半径分别为R1,R2的两同心球面，带有均匀分布的面电荷，内外球面电荷总量分别为q和q.电磁场习题电磁场习题91-4-1 电荷=a/r2，分布于R1rR2的球壳中，其中a 为常数，用泊松方程直接积分求电位分布。R1R212322021023选取无穷远处为电位参考点选取无穷远处为电位参考点1-4-2 略电磁场习题电磁场习题101-4-2 两平行导

4、体平板两平行导体平板,相距为相距为d,板的尺寸远板的尺寸远大于大于d,一板电位为零一板电位为零,另一板电位为另一板电位为U0,两板两板间充满电荷间充满电荷,电荷体密度与距离成正比电荷体密度与距离成正比.试求试求两板见的电位分布两板见的电位分布.-x002边界条件边界条件:x=0:x=d00U电磁场习题电磁场习题11-x002边界条件边界条件: x=0: x=d00U场只与场只与x坐标有关，在直角坐标系下展开上式：坐标有关，在直角坐标系下展开上式：0022222xyx0022xx10202Cxx210306CxCx电磁场习题电磁场习题12-x0边界条件边界条件: x=0: x=d00U02C21

5、0306CxCx020011030066ddUCdCdUxdxdUx020003066电磁场习题电磁场习题13P46 1-7-2 河面上方h处，有一输电线经过，其电荷线密度为，河水介电常数为800，求镜像电荷的值。0800h电磁场习题电磁场习题140800上半空间上半空间00下半空间下半空间800800边值问题：012022(下半空间)(除 线外的上半空间)电磁场习题电磁场习题15ttEE21nnDD2100sin160 sin2sin2cos160 cos2cos2000000rrrrrr80080021212122 和电磁场习题电磁场习题161-7-5 两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，

6、相距12cm，设加以100V电压，求圆柱表面上相距最近点和最远点的电荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m22ahb( 以 y 轴为电位为参考点 )电磁场习题电磁场习题17n1n2DD02nDnD1A+ 在在A点产生的电位移点产生的电位移:)(21ahbD- 在在A点产生的电位移点产生的电位移:)(21ahbD 电磁场习题电磁场习题181-9-2 半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为零，试求下列各种电荷分布下，沿轴向单位长度储存的能量(1)每一圆柱面上的电荷为(2)内柱中电荷的体密度为 ,外柱有面密度为 的面电荷,且 (3)内柱中电荷的体密度为 , 两柱之间面区域内

7、电荷的体密度为 ,且 )2(2babaa22ababba)(222ababab电磁场习题电磁场习题190rabVVeedVwdVEDW21ED 21wedr电磁场习题电磁场习题201-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两片金属盘,形成一电容为1pF的平板电容器,接到1KV的电源上,不计摩擦,要把电介质片从两金属盘间移出,问下列两种情况需做多少功?(1)移动前,电源已断开;(2)移动中,电源一直联着.WA电磁场习题电磁场习题21P67 1-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图求 （1）空间各点场强及电通密度；（2） 极化强度；（3）极化电荷密度。R1R2R3电磁场习题电磁场习题2

8、21-5 平板电容器，面积S，两板间距d，两板中间一半厚度为玻璃（r=7），一半为空气，玻璃的击穿场强为60KV/cm，空气的击穿场强为30KV/cm，问：电容器接10KV的电源会不会被击穿？xeE1221021ddUxeE1221012ddU2211EE02211UdEdEx电磁场习题电磁场习题23P68 1-9 在平行平板电极上加一直流电压U0=2V，极板间均匀分布着体电荷，试应用泊松方程求极板间任一点的电位，和电场强度。若已知极板内表面上的电荷密度，又该如何求解？2x0 x=0 =0 x=d Dn= 电磁场习题电磁场习题241-11 在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一正电荷q

9、0，问：要使该点电荷受力为零，x应为何值？(1)若点电荷原先置于（1）所得x值一半处，要使该电荷向x运动，所需最小初速度是多少？ xq0E0电磁场习题电磁场习题251-16 空气中,平行放置两长直导线,半径都是6cm,轴线间距20cm,若导线间加电压1000V,求(1)电场中的电位分布;(2)导线表面电荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m22ahb( 以 y 轴为电位为参考点 )电磁场习题电磁场习题261-18 空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到100V后脱离电源,然后将一厚度为1mm的绝缘导电片插入两板间,问:(1)忽略边缘效应,导电片吸收了多少能

10、量?这部分能量起了什么作用?两板间的电压和电荷的改变量各为若干?最后存储在其中的能量多大?(2)如果电压源一直两导电平板相连.重答前问.电磁场习题电磁场习题27P73 2-1-2 已知J，求穿过x=3m，2my3m，3.8mz5.2m 面积上在ex方向的总电流I。xyzzyxezxeyxezyJ2222210SJdIS电流dydzzyI210电磁场习题电磁场习题282-1-3 平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为,两板接电流为I 的电流源,测得媒质损耗功率为P,若将板间距扩大为2d,媒质不变,求电容器的损耗功率. IJSdISSJ不变不变EJEJ p电磁场习题电磁场习题292-4-1 金

11、属球形电极A和平板电极B的周围为空气时,其电容为C,当将该系统周围空气全部换为电导率为的均匀导电媒质,且在两极间加直流电压U0时,求电极间导电媒质损耗的功率是多少?ABCG2020GURUP电磁场习题电磁场习题302-4-2 半径为半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方平板上方,圆柱轴线距离平板的距离为圆柱轴线距离平板的距离为h,空间充空间充满电导率为满电导率为 的不良导体的不良导体.若导体的电导率远大若导体的电导率远大于于 ,求圆柱和平板间单位长度的电阻求圆柱和平板间单位长度的电阻.h电磁场习题电磁场习题31hh电磁场习题电磁场习题32hhbbA电磁场习题电

12、磁场习题332-1 电导率为电导率为 的均匀的均匀,各向同性导体各向同性导体球球,其表面上的电位为其表面上的电位为 0cos ,其中其中 是球坐标是球坐标(r, , )的一个变量的一个变量.试决定试决定表面上各点的电流密度表面上各点的电流密度JEEJ电磁场习题电磁场习题342-4 略略 2-7 略略2-9 两无限大平行金属板两无限大平行金属板,相距为相距为d,板间置有两种导板间置有两种导电媒质电媒质,分界面为平面分界面为平面,第一第一种媒质厚度为种媒质厚度为a,第二种媒质第二种媒质厚度为厚度为d-a.已知金属板电位已知金属板电位分别为分别为 1, 2,试求达到稳定试求达到稳定状态时分界面上的电

13、位及状态时分界面上的电位及电荷密度电荷密度. 电磁场习题电磁场习题353-1-1 求B。2020044RlIdRRlIdBdIP里里，方方向向：垂垂直直于于纸纸面面向向RIdBB400电磁场习题电磁场习题363-1-3 两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距d。导线 单位长度所感受到的力是多少？dBdIB20BIlFF电磁场习题电磁场习题373-2-2 有一半径为有一半径为a的长直圆柱导体的长直圆柱导体,通有通有电流密度为电流密度为 的恒定电流的恒定电流(Z轴轴就是圆柱导体的轴线就是圆柱导体的轴线),试求导体内外的试求导体内外的磁场强度磁场强度.zeaJJ0电磁场习题电磁场习题383-3-1

14、略3-3-3 在恒定磁场中,若两种媒质分界面为xoz平面,其上有电流线密K,已知H1,求H2KHHt 2t 1n2n1BB电磁场习题电磁场习题39zyxeeeH321n2n1BBxyzyH2112KHHt 2t 1xzzKHH12021zxxKHH电磁场习题电磁场习题403-4-2 在恒定磁场中，已知矢量磁位A在圆柱坐标中的表达式：求H。000202Z21ln2I4IA电磁场习题电磁场习题413-4-3 已知电流分布：求A、B。aeJJz0VRVd4JA解：采用圆柱坐标系，把A的参考点选择在除无穷点外的任一点处, 在此，将A A的参考点选择在=a处aJ)A(AzzZ010112a)A(AzZ01222电磁场习题电磁场习题423-6-2 求镜像电流。 1 2 = I 1 2II电磁场习题电磁场习题433-7-3 求互感。 abczaRrIA00ln2abIcl dAln20abcNINMln20选择据长导线选择据长导线r0处为向处为向量磁位参考点。量磁位参考点。电磁场习题电磁场习题443-4：真空中一厚为d 的无限大载流平板，中有半径为a的空洞，如图。求B。z0eJdz0eJz0eJ-电磁场习题电磁场习题453-8 一圆形截面铁环，内外半径分别为