高三一轮复习机械能守恒定律完整

1、要点分析：要点分析：机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动范围机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动范围内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律既是中学物理教学中的重点又是高能守恒定律既是中学物理教学中的重点又是高考的热点。对机械能守恒定律条件的理解可从考的热点。对机械能守恒定律条件的理解可从以下两个方面入手：以下两个方面入手：(1)从从功的角度功的角度入手：若物体除了重力、弹力以入手：若物体除了重力、弹力以外还有其他力，但这些力都不做功，或其他力外还有其他力，但这些力都不做功，或其他力做功，但做功的代数和为零，则机械能守恒。做功，但做功的代数

2、和为零，则机械能守恒。(2)从从能的角度能的角度入手：入手： 如果系统中的物体只有动如果系统中的物体只有动能和势能之间的转化，没有其他形式能的转移，能和势能之间的转化，没有其他形式能的转移，则机械能守恒。则机械能守恒。机械能守恒定律机械能守恒定律1(单选)(2010 年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()CA动能减少，重力势能减少B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少D动能增加，重力势能增加解析：高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大C 正确2(双选)(2011 年执信、深外、中山一中联考)如图 531所示，小球自 a 点

3、由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中()BD图 531A小球的机械能守恒B小球和弹簧总机械能守恒C小球在 b 点时动能最大D小球 bc 的运动过程中加 速度先减小后增加考点2机械能守恒定律的应用1机械能守恒定律的三种表达式(1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1.(2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即EpEk.(3)从能

4、量转移的角度：系统中有 A、B 两个物体(或更多物体)，若 A 机械能的减少量等于 B 机械能的增加量，系统机械能守恒，即EA减EB增2利用机械能守恒定律解题的一般思路利用机械能守恒定律解题的一般思路(1)选取研究选取研究对象对象物体或系统；物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析受力、做功分析，判断判断机械能机械能是否守恒；是否守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能；时的机械能；(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式选取方便的机械能守恒定律的方程形式(

5、Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp 或或EAEB)进行求解进行求解题型一、机械能守恒的条件的理解题型一、机械能守恒的条件的理解例例1 下列叙述中正确的是（下列叙述中正确的是（ ）A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C. 外力对物体做功为外力对物体做功为0 ，物体的机械能一定，物体的机械能一定守恒守恒D. 系统内只有重力和弹力做功时，系统的机系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒械能一定守恒提示提示 系统机械能是否守恒，可根据机械系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的

6、条件来判断能守恒的条件来判断 【变式】【变式】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左的左端，右端与小木块端，右端与小木块m连接，且连接，且m、M及及M与地面间摩与地面间摩擦不计开始时，擦不计开始时，m和和M均静止，现同时对均静止，现同时对m、M施施加等大反向的水平恒力加等大反向的水平恒力F1和和F2，设两物体开始运动以，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于对于m、M和弹簧组成的系统和弹簧组成的系统 （ ）A由于由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系统机械能守恒B当弹

7、簧弹力大小与当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，大小相等时，m、M各自各自的动能最大的动能最大C由于由于F1、F2大小不变，所以大小不变，所以m、M各自一直做匀加各自一直做匀加速运动速运动D由于由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大均能做正功，故系统的机械能一直增大F1和和F2要么同时做正功，要么同时做负功，系统机械能不守恒要么同时做正功，要么同时做负功，系统机械能不守恒 簧弹力大小与簧弹力大小与F1F2大小相等之前大小相等之前加速，之后减速，此时速度最大加速，之后减速，此时速度最大，动能最大，动能最大 3(单选单选)如图如图 532 所示，一很长的、不可伸长的柔软所示，一很长的、

8、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和和 b.a 球质量为球质量为 m，静置于地面；静置于地面；b 球质量为球质量为 3m，用手托住，高度为，用手托住，高度为 h，此时轻绳，此时轻绳)刚好拉紧从静止开始释放刚好拉紧从静止开始释放 b 后，后，a 可能达到的最大高度为可能达到的最大高度为( 图图 532 BAhB1.5hC2hD2.5h题型二、系统机械能守恒的应用题型二、系统机械能守恒的应用易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题【例【例 1】(双选双选)如图如图 536，质量分别为，质量分别为 m

9、和和 2m 的两个小球的两个小球 A 和和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中球顺时针摆动到最低位置的过程中AB 球的重力势能减少，动能增加，球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系球和地球组成的系统机械能守恒统机械能守恒BA 球的重力势能增加，动能也增加，球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的球和地球组成的系统机械能不守恒系统机械能不守恒CA 球、球、B 球和地球组成球和地球组成的系统机械能守恒的系统机械能守恒DA 球

10、、球、B 球和地球组成的系统机械不守恒球和地球组成的系统机械不守恒在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能的转化本题中 B 球下落初看起来重力势能减小，动能增大似乎 B 球机械能守恒，但 B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的弹力可能做功，所以 B 球机械能不一定守恒再看 A 球的动能增加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆对 A 球做功而来，所以 B 球受到的杆的弹力也做功所以对 A、B 单个物体来说，机械能都不守恒但杆并不存在弹性势能，所以对 A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒1(双选双选)如图如图 53

11、7 所示，一根不可伸长的轻绳所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球两端分别系着小球 A 和物块和物块 B，跨过固定于斜面体顶端，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮的小滑轮 O，倾角为，倾角为 30的斜面体置于水平地面上的斜面体置于水平地面上A 的质量为的质量为 m，B 的质量为的质量为 4m.开始时，用手托住开始时，用手托住 A，使，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力绳中无拉力)，OB 绳平行绳平行于斜面，此时于斜面，此时 B 静止不动将静止不动将 A 由静止释放，在其下摆由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中过程中，斜面体始终保持静止，下列判断

12、中正正确的是确的是(）A物块物块 B 受到的摩擦受到的摩擦力先减小后增大力先减小后增大B物块物块 B 受到的摩擦力一直增大受到的摩擦力一直增大C小球小球 A 的机械能守恒的机械能守恒D小球小球 A 的机械能不守恒的机械能不守恒例例2 :如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和和B连连接，接，A的质量为的质量为4m，B的质量为的质量为m。开始时，将。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让按在地面上不动

13、，然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距沿斜面下滑距离离s后，细线突然断了。求物块后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度上升的最大高度H。（设。（设B不会与定滑轮相碰）不会与定滑轮相碰）2)4(21sin4vmmmgsmgsBA解：解：A、B系统机械能守恒，有系统机械能守恒，有即即v2=4s绳断瞬间绳断瞬间,B做竖直上抛做竖直上抛,取绳断瞬间取绳断瞬间B处为零势面处为零势面,由机械由机械能守恒有能守恒有 :mghmv 221得得h=0.2s变式：每日一练变式：每日一练所以物块所以物块B上升的最大高度为上升的最大高度为H

14、=h+s=0.2s+s=1.2 s 变式变式2如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体的细线连接着质量相同的物体A和和B，A套在光滑水套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让，开始时让连接连接A的细线与水平杆的夹角的细线与水平杆的夹角=53。由静止释放。由静止释放A，在以后的运动过程中，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为所能获得的最大速度为多少？（多少？（sin53=0.8，cos53=0.6，g取取10m/s2，且且B不会与水平杆相碰。）不会与水平杆相碰。）BAh【分析】

15、【分析】A、B两物体组成的系统机械能守恒，当两物体组成的系统机械能守恒，当A到达到达C处（垂直于定滑轮处（垂直于定滑轮)时速度最大，因为时速度最大，因为A到到C以以前，绳对前，绳对A做正功，动能增加，做正功，动能增加，A过过C以后继续向右以后继续向右运动时，绳对运动时，绳对A做负功，动能减小，做负功，动能减小，A到到C点时物体点时物体B的速度为零。的速度为零。解：在解：在A物体从开始到物体从开始到C点的过程中，点的过程中，B下落的距离为：下落的距离为：h=（h/sin53）h=0.05mA、B系统机械能守恒有：系统机械能守恒有：mgh=（1/2）2mv2，得得 A的最大速度为的最大速度为v=l

16、m/sC热点机械能守恒定律与曲线运动结合【例 1】(2011 年清远清城区一模)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图 534 所示，他们将选手简化为质量m60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H3 m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度 g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；(2)若绳长 l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f

17、2700 N，求选手落入水中的深度 d；(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点图 534这一类问题要认真分析题意，看清有哪些过程，过程中力以及力做功情况，机械能是否守恒一般运用机械能守恒定律求速度，再结合曲线运动规律求其他物理量1(2010 年揭阳二模年揭阳二模)如图如图 535 所示，位于竖直所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为径为 R.一质量为一质量为 m 的小物块从斜轨道上的小物块从斜轨道上 A 点处由静止点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点 D(是一种临界状是一种临界