河南省郑州市管城回族区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题+

河南省郑州市管城回族区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题一、直接写出各题的得数。1．计算。15×＝12÷＝＝1÷25%＝×2.4＝÷0.4＝＝＝二、填空。2．÷20＝＝14：＝（小数）。3．5G是第五代通信技术，具有超宽带，超高速度，超低延时的特点。4G网速100M/秒5G网速1000M/秒（1）如图是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是；下载同一部电影，在5G网络中下所用时间与在4G网络下所用时间的比是。（2）随着5G应用的快速发展，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队5天铺设了一条路的，求这个工程队用多少天铺完这条路，列式计算为。4．一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是cm．5．据测算，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，老虎的奔跑速度约是km/时。6．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习与生活中无处不在。如推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化为长方形；再如“曹冲称象”故事中，把大象的质量转化为石头的质量……回忆一下，在以前的数学学习中，利用转化思想研究新问题的例子还有（至少举出一个）。7．如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是平方厘米。8．活动课上，同学们合作用白色和灰色的圆片按照下面的方法摆图形。照这样摆下去，第6个图形中，一共有个圆片；当一个图形中有n个灰色图片时，白色圆片有个。三、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）9．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．径一而周三10．如图中，能正确表示的意义的是（）A．①②③ B．①② C．②③11．图中的a和b表示不同的数，则图（）中a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1 C．长方形的面积为112．聪聪家10月购书消费108元，12月的购书费用比10月增加了。12月比10月的购书费用增加多少元？如图中能正确表达题意的是（）A． B． C．13．聪聪在探究圆面积计算公式时是这样做的（如图）：“把圆等分成16份，拼成一个近似的梯形，推导出圆的面积公式。”通过观察，可以发现梯形上底与下底的和相当于圆的，梯形的高相当于圆的。A.周长B.周长的一半C.半径D.直径14．一个直角三角形，三个内角的度数比可能是（）A．3：2：1 B．1：1：1 C．1：3：515．一件商品涨价20%后又降价20%，这件商品最后的价格（）A．比原价涨了4% B．与原价相同 C．比原价降了4%16．小轩用电脑动画软件制作了一个动画：在一个长方形里放一个最大的圆，设置圆从左边平移到右边（如图），那么长方形里有多大的面积始终不能被圆片遮盖到呢？下面列式正确的是（）A．×2 B． C．四、计算。17．下面各题，能简便的用简便方法算。解方程：五、操作。18．如图是小林家与学校的位置示意图，根据要求回答问题。（1）社区医院在学校的东偏南40°方向100m处，请在图中画出社区医院的位置。（2）小林说：“放学后，我从学校出发，沿着西偏南20°方向走800m就到家了”。你认为小林描述的回家路线对吗？（填“正确”或“错误”），如果不对，请写出正确的回家路线。19．为推动城市绿色生态建设，增加居民的休闲活动空间，某地积极打造家门口的“绿色会客厅”。下面如图是一个街心花园的平面设计图，其中空白部分（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。（1）绿植区域的面积有m2。（2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在上面空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。六、解决问题。20．根据《国家学生体质健康标准》规定，肺活量是小学一年级至大学四年级体育测试中的必测项目。阅读下面的材料，按要求解答。①六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升；②六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低；③六年级女生肺活量测试成绩为60分的标准是满分标准的。（1）根据上面的信息，算式解决的问题是：（2）选择信息和（填序号）提出的问题：我的解答：21．王叔叔准备去外地开会，他在铁路12306网站购买了一张12月25日13：00发车的高铁票，票价为200元。12月23日上午11：00他接到取消会议的通知后马上申请了退票。按照火车票退票收费要求，王叔叔能退回多少元？①开车时间前15天（不含）以上退票的，不收取退票费；②开车时间前48小时以上的按票价的5%收取退票费；③开车时间前24小时以上、不足48小时的按票价的10%收取退票费；④开车时间不足24小时的按票价的20%收取退票费。22．从1970年成功发射第一颗人造卫星“东方红一号”，到2020年成功发射“嫦娥五号”探测器，中国空间技术研究院50年研制并成功发射了300颗航天器，统称为“三百星”。“三百星”见证了中国航天从无到有、从弱到强，从航天大国迈向航天强国的光辉历程。类别第一个“百星”第二个“百星”第三个“百星”完成时间（年）4163完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）23．周日，妈妈带玲玲去看望姥姥。出发前，她们特意为姥姥制作了700g的绿豆沙糕点。糕点有三种配比方案（如表）：方案一二三面与绿豆沙的质量比4：33：42：324．花园小学的社团活动丰富多彩。（1）乐乐是学校篮球社团的一员，他每天和小伙伴们都会沿着操场的跑道最内侧跑5圈进行体能训练。跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。操场半圆的直径是多少米？（2）六年级同学参加各种体育类社团的人数情况如图（每人只参加一项）。①根据所给信息，将两幅统计图补充完整。②六年级参加各种体育类社团的同学中，男生有人，与女生人数的最简整数比是。③根据六年级女生参加各种体育类社团的人数情况，绘制成扇形统计图应该选。

参考答案与试题解析一、直接写出各题的得数。1．计算。15×＝12÷＝＝1÷25%＝×2.4＝÷0.4＝＝＝【分析】根据分数和百分数乘除法运算的计算法则计算即可求解。【解答】解：15×＝1012÷＝16＝1÷25%＝4×2.4＝2÷0.4＝1＝＝【点评】本题考查了分数和百分数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。二、填空。2．8÷20＝＝14：35＝0.4（小数）。【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘7就是14：35；2÷5＝0.4。【解答】解：8÷20＝＝14：35＝0.4故答案为：8；35；0.4。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．5G是第五代通信技术，具有超宽带，超高速度，超低延时的特点。4G网速100M/秒5G网速1000M/秒（1）如图是一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是1：10；下载同一部电影，在5G网络中下所用时间与在4G网络下所用时间的比是1：10。（2）随着5G应用的快速发展，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。一个工程队5天铺设了一条路的，求这个工程队用多少天铺完这条路，列式计算为1÷（÷5）。【分析】（1）根据比的意义，4G和5G的网速比为100：1000，化简即可；下载时间＝下载文件大小÷网速，下载同一部电影，5G网络下载电影的时间：4G网络下载电影的时间＝（）：，化简即可。（2）将铺设这条路的总工程量看作单位“1”，根据“5天铺设了这条路的”，可求出每天铺设这条路的几分之几，据此求出完成这条路需要的时间。【解答】解：（1）4G和5G的网速比为100：1000＝（100÷100）：（1000÷100）＝1：10；下载同一部电影所需的下载时间的比为：＝1：10；（2）每天铺设的工作量占总工程量的（÷5），将铺设这条路的总工程量看作单位“1”，则需要的总天数为1。故答案为：（1）1：10；1：10；（2）1÷（÷5）。【点评】本题主要考查对比的意义的理解，以及简单工程问题的解法。4．一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8cm．【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，30分钟分针的尖端所走的路程是圆周长的一半，根据圆的周长公式c＝2πr，把数据代入公式进行解答．【解答】解：2×3.14×20÷2，＝125.6÷2，＝62.8（厘米）；答：分针的尖端所走的路程是62.8厘米．故答案为：62.8．【点评】此题解答关键是明确：分针的尖端30分钟走的路程是圆周长的一半，根据圆的周长公式解答．5．据测算，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，老虎的奔跑速度约是56km/时。【分析】根据题意，把猎豹奔跑的速度看作单位“1”，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，根据已知一个数的几分之几是多少，2这个数，用除法求出猎豹的速度，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出老虎的速度。【解答】解：80÷×＝80××＝112×＝56（千米/时）答：老虎的奔跑速度约是56千米/时。故答案为：56。【点评】此题属于简单的分数乘、除法应用题，关键是确定“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。6．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习与生活中无处不在。如推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化为长方形；再如“曹冲称象”故事中，把大象的质量转化为石头的质量……回忆一下，在以前的数学学习中，利用转化思想研究新问题的例子还有推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形（至少举出一个）。【分析】根据转化思想在学习中的应用，结合学过的知识举出例子即可。【解答】解：利用转化思想研究新问题的例子还有：推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形。（答案不唯一）故答案为：推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形。（答案不唯一）【点评】本题考查转化思想的应用，理解掌握转化思想是解题的关键。7．如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是47.1平方厘米。【分析】大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆的面积＝π×半径×半径，大圆面积是小圆面积的4倍，再根据大圆的半径与正方形的边长相等，即可解答。【解答】解：大圆面积：3.14×60＝188.4（平方厘米）小圆面积：188.4÷4＝47.1（平方厘米）答：小圆面积是47.1平方厘米。故答案为：47.1。【点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。8．活动课上，同学们合作用白色和灰色的圆片按照下面的方法摆图形。照这样摆下去，第6个图形中，一共有36个圆片；当一个图形中有n个灰色图片时，白色圆片有（n2﹣n）个。【分析】根据图示可知，第1个图形一共有1个圆片，白色圆片1个；第2个图形一共有22＝4（个）圆片，白色圆片（22﹣2）个；第3个图形一共有32＝9（个）圆片，白色圆片（32﹣3）个；……；据此总结规律，根据规律解答。【解答】解：第1个图形一共有1个圆片，白色圆片1个；第2个图形一共有22＝4（个）圆片，白色圆片（22﹣2）个；第3个图形一共有32＝9（个）圆片，白色圆片（32﹣3）个；……第n个图形有n2个圆片，有（n2﹣n）个白色圆片。6×6＝36（个）答：第6个图形中，一共有36个圆片；当一个图形中有n个灰色图片时，白色圆片有（n2﹣n）个。故答案为：36；（n2﹣n）。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。三、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）9．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．径一而周三【分析】根据题意，找出符合“圆心到圆上的距离一样长”的一项，据此解答。【解答】解：在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的距离一样长。故选：A。【点评】本题考查了学生的分析能力，关键是理解圆心到圆上的距离一样长。10．如图中，能正确表示的意义的是（）A．①②③ B．①② C．②③【分析】“×”表示把一个物体平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。据此分析即可。【解答】解：①把一条线段的长度看作单位“1”，把这条线段的长度平均分成4份，其中3份表示，再把平均分成2份，其中一份表示的，故①正确；②观察图片可知这幅图把圆圈平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。故②正确；③观察图片可知这幅图把长方形平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份，故③正确。所以3个图形都能表示×。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理算法及应用。11．图中的a和b表示不同的数，则图（）中a和b互为倒数。A．三角形的面积为1 B．线段的总长度为1 C．长方形的面积为1【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：长方形的面积＝长×宽＝a×b＝1，所以图中长方形的长和宽互为倒数。故选：C。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。12．聪聪家10月购书消费108元，12月的购书费用比10月增加了。12月比10月的购书费用增加多少元？如图中能正确表达题意的是（）A． B． C．【分析】把10月购书消费钱数看作单位“1”，12月份购书消费钱数比10月购书消费钱数增加，求的是12月比10月的购书费用增加的钱数，据此判断即可。【解答】解：根据题意可得：图中能正确表达题意的是。故选：C。【点评】本题主要考查了分数乘法应用题的灵活运用。13．聪聪在探究圆面积计算公式时是这样做的（如图）：“把圆等分成16份，拼成一个近似的梯形，推导出圆的面积公式。”通过观察，可以发现梯形上底与下底的和相当于圆的B，梯形的高相当于圆的D。A.周长B.周长的一半C.半径D.直径【分析】仔细观察图片中可以看出梯形上底与下底的和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的直径，据此解答。【解答】解：梯形上底与下底的和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的直径。故答案为：B，D。【点评】本题考查的是圆的面积公式的推导过程，掌握圆的周长与梯形的上下底的关系和梯形的高与圆的直径的关系是解答关键。14．一个直角三角形，三个内角的度数比可能是（）A．3：2：1 B．1：1：1 C．1：3：5【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据直角三角形的意义，直角三角形两个锐角度数之和是90°，即直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。【解答】解：3＝1+2，一个直角三角形的三个内角的度数比可能是3：2：1。故选：A。【点评】解答此题的关键是根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，明白直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。15．一件商品涨价20%后又降价20%，这件商品最后的价格（）A．比原价涨了4% B．与原价相同 C．比原价降了4%【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1+20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1+20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）＝1.2×0.8＝96%96%＜11﹣96%＝4%答：这件商品最后的价格比原价降了4%。故选：C。【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。16．小轩用电脑动画软件制作了一个动画：在一个长方形里放一个最大的圆，设置圆从左边平移到右边（如图），那么长方形里有多大的面积始终不能被圆片遮盖到呢？下面列式正确的是（）A．×2 B． C．【分析】已知这个圆在长方形内从左向右平移，所以长方形内始终不能被圆片遮盖的面积相当于边长是8厘米的正方形的面积与圆直径是8厘米的圆面积的差，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：8×8﹣3.14×（8÷2）2＝64﹣3.14×16＝64﹣50.24＝13.76（平方厘米）答：长方形里有13.76平方厘米的面积始终不能被圆片遮盖到。故选：B。【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、计算。17．下面各题，能简便的用简便方法算。解方程：【分析】（1）根据乘法交换律进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；（4）根据等式的性质，方程的两边先同时乘，再同时除以求解。【解答】解：（1）＝×＝×＝（2）＝×25+＝×（25+1）＝×26＝19（3）＝×[]＝×＝（4）x÷＝0.4x÷×＝0.4×x＝0.3x÷＝0.3÷x＝0.8【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。还考查了解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。五、操作。18．如图是小林家与学校的位置示意图，根据要求回答问题。（1）社区医院在学校的东偏南40°方向100m处，请在图中画出社区医院的位置。（2）小林说：“放学后，我从学校出发，沿着西偏南20°方向走800m就到家了”。你认为小林描述的回家路线对吗？错误（填“正确”或“错误”），如果不对，请写出正确的回家路线。【分析】（1）根据方向和距离以及比例尺确认社区医院的位置后在图中标出即可；（2）根据方向的相对性判断错误后改正即可。【解答】解：（1）如下图所示；（2）“放学后，小林从学校出发，沿着西偏南20°方向走800m就到家了”，小林的说法错误；正确的说法是：“放学后，小林从学校出发，沿着西偏南70°方向走800m就到家了”。故答案为：错误。【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。19．为推动城市绿色生态建设，增加居民的休闲活动空间，某地积极打造家门口的“绿色会客厅”。下面如图是一个街心花园的平面设计图，其中空白部分（4个完全相同的扇形）是活动区域，阴影部分为绿植区域。（1）绿植区域的面积有86m2。（2）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，你还有不同的设计方案吗？请在上面空白正方形内画出你的新设计图，并将绿植区域涂上阴影。【分析】（1）绿植区域的面积＝正方形的面积﹣半径是10米的圆的面积；（2）可以把四个扇形转化为一个整圆，据此画图即可。【解答】解：（1）20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣314＝86（平方米）答：绿植区域的面积有86平方米。（2）【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。六、解决问题。20．根据《国家学生体质健康标准》规定，肺活量是小学一年级至大学四年级体育测试中的必测项目。阅读下面的材料，按要求解答。①六年级女生肺活量测试满分的标准是2500毫升；②六年级女生肺活量测试满分的标准比男生低；③六年级女生肺活量测试成绩为60分的标准是满分标准的。（1）根据上面的信息，算式解决的问题是：（2）选择信息①和②（填序号）提出的问题：我的解答：【分析】（1）算式2500×解决的问题是：六年级女生肺活量测试成绩为60分的肺活量是多少毫升。（2）我选择的信息是①和②，提出的问题是：六年级男生肺活量测试满分是多少毫升？根据已知比一个少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：（1）算式2500×解决的问题是：六年级女生肺活量测试成绩为60分的肺活量是多少毫升。（2）我选择信息①和②，提出的问题是：六年级男生肺活量测试满分是多少毫升？2500÷（1﹣）＝2500÷＝2500×＝3200（毫升）答：六年级男生肺活量测试满分是3200毫升。故答案为：①，②。【点评】此题属于简单的分数乘、除法应用题，关键是确定“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。21．王叔叔准备去外地开会，他在铁路12306网站购买了一张12月25日13：00发车的高铁票，票价为200元。12月23日上午11：00他接到取消会议的通知后马上申请了退票。按照火车票退票收费要求，王叔叔能退回多少元？①开车时间前15天（不含）以上退票的，不收取退票费；②开车时间前48小时以上的按票价的5%收取退票费；③开车时间前24小时以上、不足48小时的按票价的10%收取退票费；④开车时间不足24小时的按票价的20%收取退票费。【分析】根据题意可知，12月23日上午11：00到12月25日13：00属于开车前48小时以上的按票价的5%收取退票费，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：200﹣200×5%＝200﹣10＝190（元）答：王叔叔能退回190元。【点评】此题属于简单的百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答。22．从1970年成功发射第一颗人造卫星“东方红一号”，到2020年成功发射“嫦娥五号”探测器，中国空间技术研究院50年研制并成功发射了300颗航天器，统称为“三百星”。“三百星”见证了中国航天从无到有、从弱到强，从航天大国迈向航天强国的光辉历程。类别第一个“百星”第二个“百星”第三个“百星”完成时间（年）4163完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）【分析】把完成第一个“百星”的时间看作单位“1”，则用完成第三个“百星”的时间与完成第一个“百星”的时间的差，除以完成第一个“百星”的时间，计算即可。【解答】解：（41﹣3）÷41×100%＝38÷41×100%≈92.7%答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”的时间缩短了92.7%。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。23．周日，妈妈带玲玲去看望姥姥。出发前，她们特意为姥姥制作了700g的绿豆沙糕点。糕点有三种配比方案（如表）：方案一二三面与绿豆沙的质量比4：33：42：3【分析】玲玲的姥姥想吃绿豆沙多的，只能选面与绿豆沙的质量比为2：3。把制作的绿豆沙糕点的质量（700克）乘就是要准备绿豆沙的质量。【解答】解：700×＝700×＝420（g）答：妈妈做这些糕点用了420克绿豆沙。【点评】关键是弄清哪种配方中绿豆沙多，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。24．花园小学的社团活动丰富多彩。（1）乐乐是学校篮球社团的一员，他每天和小伙伴们都会沿着操场的跑道最内侧跑5圈进行体能训练。跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。操场半圆的直径是多少米？（2）六年级同学参加各种体育类社团的人