实际问题与一元一次不等式参赛课件

1、 能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。 归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。 通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。 我店累计购买我店累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按品后，再购买的商品按原价的原价的90%90%收费收费甲我店累计购买我店累计购买5050元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的95%95%收费收费乙甲商店购物甲商店购物款达多少元款达多少元后可以优惠？后可以优惠？乙商店乙商店购物款购物款达多少达多少元后可元后可以优惠？以优惠？1001

2、005050我店累计购买我店累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按品后，再购买的商品按原价的原价的90%90%收费。收费。我店累计购买我店累计购买5050元元商品后，再购买的商商品后，再购买的商品按原价的品按原价的95%95%收费。收费。甲乙8080元元4040元元140140元元160160元元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？小红小明小娟我知道分析： 乙店消费甲店消费解: 设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+

3、0.9（x-100）去括号，得50+0.95x-47.5移项且合并，得 0.05x7.5系数化为1，得X 150累计购物超过150元时在甲店购物花费小。100+0.9x-90解解: :设累计购物设累计购物x x元元, ,(1)(1)当当x50 x50时时, ,则在甲、乙两店是一样的则在甲、乙两店是一样的; ;(2)(2)当当50 x10050 x100时时, ,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些; ;(3)(3)当当x x100100时时, ,设在甲店应付款设在甲店应付款y y1 1元元, ,在乙店付在乙店付款款y y2 2元元, ,则则y y1 1=100+0.9(x-100)=0.9

4、x+10=100+0.9(x-100)=0.9x+10， y y2 2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, =50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, 当当x x150150时时, y, y1 1y y2 2, ,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些; ;当当x =150 x =150时时, y, y1 1=y=y2 2, , 则在甲乙两店是一样的则在甲乙两店是一样的; ;当当x x150150时时, y, y1 1y y2 2, ,则在甲店购买花费少些则在甲店购买花费少些; ;通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当_时，任选一家；

5、 当_时，选乙店； 当_时，选甲店；0 x50或x=15050 x150 x150实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题A 全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团团 购购 优优 惠惠 方方 法法(10人以下不予优惠人以下不予优惠) 假如我们要组团假如我们要组团( (不少于不少于1010人人) )去旅游去旅游, ,利用我们学过的知识利用我们学过的知识分析一下，你们会选分析一下，你们会选择那种方式购票？择那种方式购票？ 探究探究：名山通票名山通票6060元元/ /人人解：设组团人数为x人，选择A A种方式所需费用为60 0.8x元, 选择B B种方式所

6、需费用为60 0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 0.8x= 60 0.85(x-1)60 0.8x 60 0.85(x-1) A方式较B方式优惠时： B方式较A方式优惠时：A A、B B两种方式所需费用一样时：得x=17得x17得x移项且合并，得 0.05x7.5系数化为1，得X 150累计购物超过150元时在甲店购物花费小。100+0.9x-90小兰小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？小红甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的

7、优惠方案：在甲并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买店累计购买100元商品后，再购买的商元商品后，再购买的商品按原价的品按原价的90%收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？得最大优惠？问题的提出问题的提出小兰小红小明小娟根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为我们提提建议吗?解解: :设累计购物设累计购物x x元元, ,(1)(1)当当x50 x50时时, ,则在甲、乙两店是一样的则在甲、乙两店是一样的; ;(2)(2)

8、当当50 x10050 x100时时, ,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些; ;(3)(3)当当x x100100时时, ,设在甲店应付款设在甲店应付款y y1 1元元, ,在乙店付在乙店付款款y y2 2元元, ,则则y y1 1=100+0.9(x-100)=0.9x+10=100+0.9(x-100)=0.9x+10， y y2 2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, =50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, 当当x x150150时时, y, y1 1y y2 2, ,则在乙店购买花费少些则在乙店购买花费少些; ;当当x =150 x =150时时, y

9、, y1 1=y=y2 2, , 则在甲乙两店是一样的则在甲乙两店是一样的; ;当当x x150150时时, y, y1 1y y2 2, ,则在甲店购买花费少些则在甲店购买花费少些; ;通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当_时，任选一家； 当_时，选乙店； 当_时，选甲店；0 x50或x=15050 x150 x150实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题A 全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团团 购购 优优 惠惠 方方 法法(10人以下不予优惠人以下不予优惠) 假如我们要组团假如我们要组团( (不少于不少

10、于1010人人) )去旅游去旅游, ,利用我们学过的知识利用我们学过的知识分析一下，你们会选分析一下，你们会选择那种方式购票？择那种方式购票？ 探究探究：名山通票名山通票6060元元/ /人人解：设组团人数为x人，选择A A种方式所需费用为60 0.8x元, 选择B B种方式所需费用为60 0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 0.8x= 60 0.85(x-1)60 0.8x 60 0.85(x-1) A方式较B方式优惠时： B方式较A方式优惠时：A A、B B两种方式所需费用一样时：得x=17得x17得x17答答:当人数为当人数为17人时人时,A,B方式任选一种

11、方式任选一种;当人数超当人数超过过17人时人时,选选A方式合适方式合适; 当人数少于当人数少于17人而不人而不少于少于10人时人时,选选B方式合适。方式合适。小兰小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？小红这节课你有那些收获这节课你有那些收获? 中国移动双城分公司开设有两种中国移动双城分公司开设有两种业务：业务：“全球通全球通”月租费月租费3030元，每分元，每分钟通话费钟通话费0.20.2元；元；“神州行神州行”没有月租没有月租费，每分钟通话费费，每分钟通话费0.40.4元（两种通话均元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话指市内通话），如果一个月内通话分钟，选择哪种通讯业务比较合算？分钟，选择哪种通讯业务比较合算？ 必做题：必做题：141141第第5 5、9 9题。题。选做题：选做题： 1 1、回家帮父母算算手机应该选回家帮父母算算手机应该选择哪种消费