2.7有理数的乘方

1、2.72.7有理数的乘方有理数的乘方(1)(1)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学你吃过拉面吗？你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一团和好的面，揉搓成1根根长条后，手握两端用力拉长，长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折再对折（每次对折称为一每次对折称为一扣扣），如此反复操作，连续，如此反复操作，连续拉扣拉扣若干若干次后便成了许多细次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣细的面条你能算出拉扣6 6次后共有多少根面条吗次后共有多少根面条吗？试一试！试一试！ 将

2、一张报纸对折再对折将一张报纸对折再对折直到无直到无法对折为止你对折了多少次？请用算法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？你还能举出类似的实例吗？222222记作记作26，读作，读作“2的的6次方次方”；7 77 77 7可记可记作作7 73 3；读作；读作“7的的3 3次方次方”一般地一般地， 记作记作an，读作读作“a的的n次方次方” naa a aa 个有理数乘方的相关概念：有理数乘方的相关概念：求相同因数的积的运算叫做乘方（求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）乘方运算的结果叫幂（乘方运算的结果叫幂（

3、power） 26、73也可以看做是乘方运也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读算的结果，这时它们表示数，读作作“2的的6次幂次幂”、“7的的3次幂次幂”，其中，其中2、7叫做底数（叫做底数（base number），），6、3叫做指数（叫做指数（exponent） 思考：思考：1. (4)3的底数是什么？指数是什么？的底数是什么？指数是什么？幂是多少？幂是多少？2. 23和和32的意义相同吗？的意义相同吗？3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示什分别表示什么意义？么意义？4. 分别表示什么意义？分别表示什么意义？422()34、-34. 分别表示：分别表示： 4个个 相乘的积、

4、相乘的积、 4个个2相乘的积的相乘的积的 的相反数的相反数42 234（）、-323131. (4)3的底数是的底数是4，指数是，指数是3，幂是，幂是642. 23表示表示3个个2相乘的积相乘的积，32表示表示2个个3相乘的积相乘的积3. (2)3 、23 、 (2)3分别表示分别表示：3个个2相相乘的积、乘的积、3个个2相乘的积的相反数、相乘的积的相反数、3个个2相乘的相乘的积的相反数；积的相反数；思考：思考：例例1计算：计算：4373534137341322253（ ） ；（ ）()； ()；()例例1解：解： 7343133 3 3 3 3 3 3218777 7 73433333381

5、444464 （ ） ；例例1解：解：5341111111222222232333327555512522222163333381 （ ）()() () () () ()；()() () ()；()() () () ()例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定幂的符号如何确定：23437542621 5 0.232241313132（ ） 、()；（ ）、()、 ；（ ）、 、()例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：2342161 525 0.20.008381（ ） 、()；例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：375232

6、2464113343（ ）、()、 ；例例2计算并思考计算并思考幂的符号如何确定：幂的符号如何确定：解：解：4261131139264（ ）= 、 = 、() =符号法则：符号法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数是正数 练一练练一练1 1计算：计算：35434811522134535 0.16 1（ ）；（ ）(-)；（ ）(-)；（ ）；（ ）；（ ）1251810.000113212512（1 1）3242（ ）2； （2）52122（）（）2； （3）72242（ ）2； （4）92402（ ）23观察下列各式，然后填空：观察下列各式，然后填空：11010