第5章数据分布特征的描述

1、 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 教学目的与要求： 本章主要介绍总体分布集中趋势和体分布离散程度的测定。通过学习要求掌握： 1.平均指标的概念、作用及几种平均指标的计算方法。 2.变异指标的概念及计算。 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics本本 章章 主主 要要 内内 容容总体分布集中趋势的测定总体分布集中趋势的测定 总体分布离散程度的测定总体分布离散程度的测定 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计

2、学Statistics一、测定总体分布集中趋势的指标及其作用一、测定总体分布集中趋势的指标及其作用 如：工人劳动生产率如：工人劳动生产率= =总产值总产值/ /生产工人人数生产工人人数全员劳动生产率全员劳动生产率= =总产值总产值/ /全体职工人数全体职工人数二、强度相对指标与平均指标的区别二、强度相对指标与平均指标的区别 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 二、数值平均数二、数值平均数 1.基本公式2.简单算术平均数（一）（一）算术平均数算术平均数xxn总体标志总量算术平均数总体单位总量 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计

3、学Statistics 3.加权算术平均数 月工资月工资x工人数工人数f工资总额工资总额xf1000200030005020010 合计合计260（1）单项数列计算平均数例如例如5000040000030000480000 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics元1846260480000fxfx标志值权数公式（5.3） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 月工资月工资x工人数所占比重工人数所占比重% 100020003000 1070201001400600 合计合计100 2100fffxf 第五章第五

4、章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics ffxx公式（5.4） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics （2）组距数列计算算数平均数见【例5-2】 4.4.简单算术平均数与加权算术平均数的关系简单算术平均数与加权算术平均数的关系 当权数相等时，简单算术平均数等于加权当权数相等时，简单算术平均数等于加权算术平均数算术平均数 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 5.5.关于权数的选择问题关于权数的选择问题按计划完成百分比分组按计划完成百分比分组（%）商店个数商店个数本月计划产量（

5、件）本月计划产量（件）901001001101101204106100018502000合合 计计204850实 际 产 量平 均 计 划 完 成 程 度计 划 产 量提示：提示： 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 月工资月工资x x工资总额工资总额m m100010002000200030003000500050004000004000003000030000合计合计435000435000 例如例如 （二）调和平均数（二）调和平均数工人数工人数m/xm/x5 52002001010215215 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描

6、述新编统计学Statistics元2023215435000XmmX 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics三、位置平均数三、位置平均数 ( (一一) )众数众数 众数是总体中出现次数最多的变量值。在众数是总体中出现次数最多的变量值。在单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，单位数不多或一个无明显集中趋势的资料中，众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据众数的测定没有意义。一般来讲，只有根据分组数列才能确定众数。分组数列才能确定众数。1.1.概念概念 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics -出现次数最多的标志值

7、就是众数。出现次数最多的标志值就是众数。单项数列确定众数的方法组距数列确定众数的方法-先找出众数组，再计算众数。先找出众数组，再计算众数。2.2.众数的确定方法众数的确定方法 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 00 10000 100 10mmmmmmmmmLdffffff公式（5.6）【例5-4】 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics (二二)中位数中位数 中位数是将总体各单位标志值按大小顺序中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。根据未排列后，处于中间位置的那个数值。根据

8、未分组资料和分组资料都可确定中位数。分组资料和分组资料都可确定中位数。1.1.概念概念 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics单项数列计算中位数单项数列计算中位数第一步，累计次数第一步，累计次数f第二步，确定中间位置第二步，确定中间位置第三步，找出中位数第三步，找出中位数2.2.计算方法计算方法21f 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics组距数列计算中位数组距数列计算中位数第一步，累计次数f第二步，计算中间位置第三步，找出中位数所在组第四步，计算中位数2f 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新

9、编统计学Statistics12eeeememmmfSmLdf-公式（5.7）【例5-7】 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 变异指标又称标志变动度，它综合反变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差异程度或离映总体各个单位标志值的差异程度或离散程度。散程度。 变异指标的概念变异指标的概念 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics （）极差（）极差 它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。极差最大标志值最小标志值2 2变异指标的计算方法变异指标的计算方法 第五章第五章 数据分布

10、特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics （）平均差（）平均差 单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学StatisticsADxxnADxx ff简单平均法简单平均法加权平均法加权平均法 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics （）标准差（）标准差 标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statisticsnxx2

11、ffxx2简单平均法简单平均法加权平均法加权平均法【例5-9】 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics （）离散系数（）离散系数%100 xv公式（5.13）【例5-10】 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics Excel在数据分布特征分析中的应用 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 1. 1.根据分组资料计算算术平均数，当根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，

12、按加各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。（平均数计算的结果相同。（ ） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 2. 2.标准差系数是标准差与平均数之比，它标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。（说明了单位标准差下的平均水平。（ ） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 3. 3.中位数与众数都是位置平均数，因中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺此用这两个指标反映现象的

13、一般水平缺乏代表性。（乏代表性。（ ） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 4.4.对两个性质相同的变量数列比较对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（差指标。（ ） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 7. 7.权数对算数平均数的影响作用只权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出

14、现次数的多少，与各组次表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（数占总次数的比重无关。（ ） 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 1.1.计算平均指标最常用的方法和最基计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（本的形式是（ ）。）。 A.A.中位数中位数 B.B.众数众数 C.C.算术平均数算术平均数 D.D.调和平均数调和平均数C二、单项选择题部分 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 2. 2.在什么条件下，简单算术平均数和在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（加权

15、算术平均数计算结果相同（ ）。）。 A.A.权数不等权数不等 B.B.权数相等权数相等 C.C.变量值相同变量值相同 D.D.变量值不同变量值不同B 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 3.某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是 （ ）。 A.计划产值 B.实际产值 C.工人数 D.企业数B 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 4.4.算术平均数的基本形式是（算术平均数的基本形式是（

16、 ）。）。 A.A.同一总体不同部分对比同一总体不同部分对比 B.B.总体的部分数值与总体数值对比总体的部分数值与总体数值对比 C.C.总体单位数量标志值之和与总体单位总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比总数对比 D.D.不同总体两个有联系的指标数值对比不同总体两个有联系的指标数值对比C 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 5.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ）。 A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.标志值数量的多少A 第五章第五章 数据分布特征的描述数据

17、分布特征的描述新编统计学Statistics 6.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，则总产值计划完成提高程度为（ ） A.13%11% B. C. D.%111%113%100%111%113100%113%111C 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 7.7.比较两个不同水平数列总体标志比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（的变异程度，必须利用（ ）。）。 A.A.标准差标准差 B.B.标志变动系数标志变动系数 C.C.平均差平均差 D.D.全距全距B 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学

18、Statistics 8.8.用标准差比较分析两个同类总体平用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（均指标的代表性的前提条件是（ ）。）。 A.A.两个总体的标准差应相等两个总体的标准差应相等 B.B.两个总体的平均数应相等两个总体的平均数应相等 C.C.两个总体的单位数应相等两个总体的单位数应相等 D.D.两个总体的离差之和应相等两个总体的离差之和应相等B 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 9. 9.甲、乙两数列的平均数分别为甲、乙两数列的平均数分别为100100和和14.514.5，它们的标准差为，它们的标准差为12.812

19、.8和和3.73.7，则（则（ ）。）。 A.A.甲数列平均数的代表性高于乙数列甲数列平均数的代表性高于乙数列 B.B.乙数列平均数的代表性高于甲数列乙数列平均数的代表性高于甲数列 C.C.两数列平均数的代表性相同两数列平均数的代表性相同 D.D.两数列平均数的代表性无法比较两数列平均数的代表性无法比较A 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学StatisticsC 10. 10.比较不同水平的总体的标志变动度，比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算（需要计算（ ）。）。 A.A.平均差平均差 B.B.标准差标准差 C.C.标准差系数标准差系数 D.D.全距全距C C 第五章第五章 数据分布特征的描述数据分布特征的描述新编统计学Statistics 1. 1.影响加权算术平均数的因素有（影响加权算术平均数的因素有（ ） . .各组频率或频数各组频率或频数 . .各组标志值的大小各组标志值的大小 . .各组组距的大小各组组距的大小 . .各组组数的多少各组组数的多少