中考数学模拟试题汇编相似的应用

1、2013年中考数学模拟试题汇编相似的应用、选择题1、（2013吉林镇黄县一模）如图，在梯形ABC由，AB/CD对角线ACBDt目交于点Q若A=1,BC=3,则S；AAOD&BO涔于（）A.B.C.D.答案：D2、（2013山西中考模拟六）如图,DE是ABC的中位线，则4ADE与4ABC的面积之比是（）A.1:1.B,1:2C.1:3D.1:4答案：D二、解答题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图，AB是。O的直径，点AC、D在OO上，过D作PF/AC交。O于F、交AB于E,且/BPf=ZADC（1）判断直线BP和。O的位置关系，并说明你的理由；（2）当。O的半径为gAC=2,BE=1时，求BP

2、的长.答案:直线BP和。O相切.1分理由：连接BCAB是。O直彳5,，/ACB=90.2分PF/IAC,.-.BCPF,贝U/PBH+ZBPF=90.3分/BPF=ZADC,/ADCWABC,得ABBP,所以直线BP和。O相切.(2)由已知，得/ACB=90,AC=2,AB=275,.BC=4./BPF=ZADC,/ADC=ZABC,/BPF=ZABC,由(1),得/ABP=ZACB=90.AOEBP,acbcB？BF,解得BP=2.即BP的长为2.2、（2013江苏射阴特庸中学）如图a,在平面直角坐标系中，A（0,6）,B（4,0）.（1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1

3、:2,将4AO瑜小，得到4DOC使4AOB与DOCS原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为,点B的对应点C的坐标为;(2)已知某抛物线经过BCD三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象；(3)连接DB若点P在CBh,从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点G点B点出发，经过t秒，当t为何值时，BPQ是等腰三角形？答案：画图1分；C(-2,0),D(0,-3).3分(2).C(-2,0),B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),将D(0,-3)代入，得a=3/8.5分y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-

4、3/4x-3.6分大致图象如图所示.7分(3)设经过ts,4BPQ为等腰三角形，此时CP=t,BQ=t,BP=6-t.OD=3,OB=4,，BD=5.若PQ=PB过P作PHIBD于H,贝UBH=1/2BQ=1/2t,由BH。BOD得BH:BO=BP:BD,.t=48/13s.9分若QP=QB过Q作QGLBC于G,BG=1/2(6-t).10分11分由BG/ABOD得BG:BO=BQ:BD.t=30/13s.若BP=BQ贝U6-t=t,t=3s.当t=48/13s或30/13s或3s时，ABPQ为等腰三角形.12分3、(2013年河北三摸)如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米.背水

5、坡ADCD加宽0.U米,的坡度i为1：1.2,为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶新的背水坡EF的坡度为1：1.4.河坝总长度为4800米.(1)求完成该工程需要多少方土？(2)某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务。请你求出该工程队原来每天加固的米数答案：（本小题满分8分）解：（1）作DGLAB于G,EEEHLABTH.CD/AB,.EH=DG6米，DG=1,.AG7.2米，1分AG1.2曳=工，FH=8.4米,2分FH1.4FA=FH+GH-AG8.4+0.8-7.2=2（米）3分11一、Sde=3（eD+AF）EH=3（0.8+2）乂6=8.4（平方米）.V=8.4X4800=4032(立方米).4分(2)设原来每天加固x米，根据题意，汨.6004800-6009x2x去分母,得1