成考数学真题分类

1、成考数学试卷(文史类)题型分类13-16一、集合与简易逻辑2022 年23设集合A x/x 1 BX/X1，那么 AQB =A ?B1C-1D -1 , 1(15)设甲：X 1 ,乙：X21 ,那么A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B甲是乙的充分必要条件C甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件2014 年1设集合 M X | -1 < X V 2 , N= X | X < 1),那么集合 MQ N=A X | X >-1 B X | X > 1 C X | -1 < X < 1 D X | 1W X < 2 2

2、 27假设a , b , c为实数，且a丰0，设甲：b 4ac > o,乙：ax bx c 0有实数根，那么(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(C)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2015 年(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D 甲是乙的充分必要条件1设集合M2,5,8N6,8 ,那么MN =A8B6C 2,5,6,8D 2,5,6设甲：函数y kxb的图像过点1,1,乙：k b 1 ,那么2016 年(1)设集合 A=0,

3、1, B=0,1,2,那么 A Q B=(D)0,1,2(A)1,2(B) 0,2(C)0,14设甲：x 1 ,乙：ex 1，贝yA丨甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；C甲不是乙的充分条件， 也不是乙的必要条件;B丨甲是乙的充分必要条件；D甲是乙的充分条件， 但不是乙的必要条件。二、不等式和不等式组2013 年8不等式x 1的解集为B.C. x1 X 1D.2014 年cx x 5或x 1DX1 X 59不等式x 3 > 2的解集为AXX 1EX X 52022 年18不等式x 11的解集为x |0<x<2 2022 年8不等式2x 31的解集为A. x/1 x 2 B.

4、 x/ x-1,或 x-1C. x/1x 3D. x/2 x3三、指数与对数2022 年12设2022 年518计算332022 年9log5 102022 年2643，那么A. log2133 log 410 loglog5 2(B)113log1 8仁9(A)(B)14C.D.(C)(C)12(D) 105 1 l+l.8原式=33 3 log4 10=9 log416=95(D) 273v = x Dy = sin x-B.丿C. yx3DV = COS -VA.四、函数2022 年2以下函数中为减函数的是5函数y x丄图像交点个数为xA. 0B. 1 C. 2 D. 316二次函数yx

5、22x 2图像的对称轴为A.x 2 B. xC. x 1 D.18假设函数2022 年2函数y2=7 .f(x) = x2 +ax为偶函数，那么°的定义域为x 5A-g, 5B- g, +g C 5, +gD- g, 5U 5, +g8二次函数y x2 x 2的图像与x轴的交点坐标为A-2, 0和1, 0B-2, 0和-1 ,C2, 0和1,0D 2, 0和-1, 012假设 0v Iga v Igb < 2，那么A0< a < b < 1B0<c1 < b < a < 100D1< a < b< 10013设函数f(

6、x)，那么 f (xx1)=IBxx1C1FlD-x,b满足a +b=20，那么a b的最大值为A400 B200C1002022 年2函数y Jx29的值域为A 3, +g B0, +g5以下函数在各自定义域中为增函数的是Ay 1 x By 12 xk7设函数y 的图像经过点2,-25xA4 B1C-112设二次函数的图像过点-1,2和Ax 3 Bx2C14设f(x)为偶函数，假设f( 2)3,A-3 B0C314设两个正数那么15以下不等式成立的是那么35D50C9, +gDRCy 12k=D-4Dy 12x，那么其对称轴的方程为1f(2)DDXB5Clog 52log-1 32Dlog

7、2 5 log 2 32022 年6以下函数中,为偶函数的是10A) y log 2 xB y x2cy4/xD以下函数中，函数值恒为负的是(A) y x(B) y x2 1CDx21函数y ln(x(A) 51)2 d的定义域为(B) 1(C)(D)6(D) R(A) x/x -1,或x 1(B) x/x 1,或 x 1(C) x/-1 x 119假设二次函数f(x) ax2 2x的最小值为-1/3，那么a= 321丨函数y 2x 2的图像与坐标轴的交点共有2个 五、数列2013 年14等差数列中，假设'那么D 1222公比为q的等比数列an中，a2 4 a532 , 1求q 2求a

8、n的前6项和解：I因为an为公比为q的等比数列，所以4a2 ag，又 324a5ag，可得 a12,q2.5an的前6项和S66(2) 1 ( 2)1 ( 2)42.2014 年120等比数列 an 中，假设a2 8,公比为一，那么a5423 12分数列2an的前n项和Sn = n 2n ,I求an的前三项；n求an的通项公式.解：Ia1 S11, n 2时，an Sn & 1 ,所以 a? 1忌 3,n当 n 2时，an & Sn 1，所以 a. 2n 3.2015 年8假设等比数列an的公比为3，假设a4 9那么a1 1 1ABC 3 D 2793123等差数列an的公差d

9、 0，a1 -,且a1,a2,a5成等比数列，I求an的通项公式;2n假设an的前n项和Sn 50,求n .解:Ia22 d，a54d由条件，-d21-4d ，得 d20 舍去或d 1.所以，an的通项公式annSn 2佝an)2n ,_，由2502n n，解得210舍去或n 10.所以n 10.2022 年3等差数列an中，假设42, a3那么a7(A)10(B)1223本小题总分值12分(C)14(D)8等比数列an的各项都是正数，且a310， a2a36.I求an的通项公式;解：I4(1q(qn求 an的前5项和.设q2)q2)an的公比为q，由得10a1解得q1-3舍去a12所以通项公

10、式an8(nan的前5项和六、导数2022 年20函数 f (x) 2x325函数f(x)S53x2x3 ax1 127T23121的极大值为2 b，曲线y f(x)在点(1, 1)处的切线为yI求a,b; (n )求f(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性解：If (x)3x22ax,由 f (1)2a 1，所以a1，又由点(1, 1)在曲线yf (x),1，所以b 1.(n)由 f (x)3x22x,令 f (x)0，得2当x 3或x 0时，f (x) 0,23时,f(x) 0.2 2故f(x)的单调区间为(，0),(0,)和(，),3 22并且f(x)在(，0)和(-，)为增函数，在

11、(0,)为减函数。2014 年19曲线yx 2x在点1，-1：处的切线方程为.y x 224设函数 2f (x) xx9x，求：I函数f (x)的导数；n函数f (x)在区间1,4上的最大值与最小值.解：I因为 f(x) x x2 9x，所以 f (x) x2 6x 9 ；n令f (x)0,得x 或x 1舍去，比拟驻点和端点的函数值，f(1)11,f()27, f (4)20.所以函数f(x) x x2 9x在区间1,4上的最大值是-11，最小值是-27.2015 年20曲线y x2 x 4在点-1，2处的切线方程为 . y x 224设函数f (x) x ax b在x 1处取得极值-1，求：

12、Ia,b ；n丨求f (x)的单调区间，并指出它在各区间的单调性.解：If (x)x22ax,由 f(1)1,得11,又由f (1)0得2a 0，(n)由I 丨知，f (x) x12f (x)x2x,令 f (x)0，得 x0或 x1.当x 1或x 0时，f (x)x 1 时 f (x)0.故f(x)的单调区间为(,0),(0,1)和(1,),并且 f(x)在(,0)和(1,)为增函数，在(0,1)为减函数.2016 年19丨曲线y x 4x 2在点1，-1丨处的切线方程为(A) x y 20(B) x y 0(C) x y 0(D) x y 2 024本小题总分值12分设函数 f(x) 2x

13、3 3mx236x m，且f ( 1)36.I求 m ；n求f(x)的单调区间解：I由可得 f (x) 6x2 6mx36,又由 f ( 1)36得 66m 36=36,故 m=1.2(n)由I得，f (x) 6x 6x36,令 f (x)0 ,得 x3 或 x 2 .当 x3或x 2时,f (x) 0;当-3x 2时，f (x)0.故f(x)的单调递增区间为(,3)和(2,), f(x)的单调递减区间为3,2七、三角2013 年1函数氏"1的最大值为A. -1 B. 1C.2D. 3 函数f(x) 1COSX的最小正周期是A-2B3c2D26假设0，那么A. sincosB.cos

14、2 cosC.sin.2 sinD. sinsin22022 年3函数 y =2sin6x的最小正周期为DAylog2 xBy sin xcD"34以下函数为奇函数的是2015 年假设-10设 tan1,si n那么 cos4'B、V15U一c-16162,那么 tan()r 、11B-c-222016 年2函数y 2sinxcosx的最小正周期是7CA) 2(B)C) 2 n(D) n11假设 tantan(a3，那么(A)1(B) 2(C) 2(D)八、解三角形2013 年23本小题总分值12分ABC的面积为3.3 ,AC 3,A60 ,求 AB, BC解:由得-2AB

15、sin603 *3，所以 AB4.BC2AB2 AC2ABAC cos60169 2 413所以 BC .,13.2014 年16在等腰三角形ABC中,A是顶角,且 cosA=-，贝U cosB=2CD22 12 分 ABC中，A=110解：根据余弦定理，AB=5,AC=6求BC.精确到0.01BC 、AB2 AC2 2AB AC cosA 9.03 .2015 年22 ABC 中，A 30 ° , AC BC 1 ,求 IAB ；nA ABC的面积解：I由可得C 120 ° ,AB . AC2 BC2 2AC BC cosC 3.n在ABC中，作AB边的高CD，那么CD

16、AC sin3。ABC的面积1S -AB CD22016 年在厶ABC中，假设AB3,A45 ,C 30，贝U BC=A,3 B2.3C3 农D22本小题总分值12分 ABC中，B60 °, AB=2,BC3, BC 4,3.求 AC ABC 的面积解：由余弦定理得AC2 2 2；AB2 BC22ABBC cosB=7所以，ac 77.ABC的面积S1AB BCsinB丄23 73 3/3222 2 .九、平面向量2022 年19假设向量“(1,2)ft = (3,x)平行，那么'2014 年11平面向量a = 1,1丨，b = 1,-1丨，那么两向量的夹角为B-4D2201

17、5 年4平面向量a=-2,1，b =，2垂直，那么A42022 年B1C1D418丨假设向量(x,1)， b(1, 2)，且 a/b，那么 x-1/2十、直线2022 年9过点2，1且与直线 y 0垂直的直线方程为A. x 2 B. x 1 C.y 2 D. y 113直线3x y 20经过A.第一、二、四象限B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限D. 第一、三、四象限2022 年6一次函数 y2x b的图像经过点-2,1，那么该图像也经过点A 1,-32022 年11点A 1,B1 , -1C 1,7A2022 年7点1，B2，1，-2 , 3，那么过点A及线段BC中点的直线方程为Bx

18、cxD x y 20关于直线A4，2x的对称点的坐标为B-2 , -4C-2，D-4，-2十、圆锥曲线2022 年7抛物线4x的准线方程为A. xB. x 1C.D.11假设圆x21相切，那么B.1C. 2 D.424本小题总分值12分椭圆b 0的离心率为且a2,23,b2成等比数列,I求C的方程，n设C上一点P的横坐标为1, F1, F2为C的左、右焦点，求PF1F2的面解：I由心3, b2成等比数列得,a2b2(2.3)2丄 Ja2 b212，由离心率为2得所以a2(nt2022 年5抛物线4,b23, C的方程为42_y_3P1,y。，代入c的方程得1山，又 I F1F2 |s2，所以P

19、F1F2的面积3x的准线方程为3Bx43Dx -410圆x2 y2 4x 8y 11 0 ,经过点P 1,0作该圆的切线，切点为Q那么线段PQ的长为A4 B8 C10D1625设椭圆的焦点为 F1 J3 , 0，F2 J3 , 0，其长轴长为4.I求椭圆的方程;n设直线y 3x m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是20, 1丨，求另一个交解：I丨由条件，2a 4,2 c 2、3，短半轴b . a2 c2 1，所以椭圆方程为y2 1.n椭圆与直线的一个交点是0, 1，代入直线方程，得 m 1，即直线为联立方程组2022 年13以点0,12 2A. x (y 1)19抛物线y25设椭圆A

20、(X0,y°) ( y01 _ 1，得另一个交点的坐标为21为圆心且与直线、3x y2 22 B. x (y 1)42 px的准线方程过双曲线2 2e：£忆2ab21 (a b 0)0为丨和E的交点，af20相切的圆的方程为C.2 2x (y 1)161的左焦点，贝U pD.(x 1)2的左右焦点分别为F1,F2 ,直线丨过F1且斜率为F1F2.I求E的离心率；n假设E的焦距为2,求其方程.tan 解：I由题意知 AF1 F2为直角三角形，且3c5cIAF2I 內1| 5c, 2a |AF2| |AF1|4c,所以离心率af1f234 ,设焦距厅汀2 | 2c12 .c23

21、,椭圆方程为n假设 2c 2,那么 c 1,a 2,b2 a22016 年21的渐近线的斜率为k，那么|k|12设双曲线1699 一1616一 9BrL24本小题总分值13分2 2椭圆C寺b2 1 ab 0,斜率为1的直线丨与C相交，其中一个交点的坐标为2, 、2,且C的右焦点到丨的距离为仁I求a,b ；n求E的离心率.解：I由，直线l的方程为xy 2+、"20,设C的右焦点坐标为c,0,由得2 2迈负的，舍去,c2.所以a2b24._4又因为交点的坐标为2,'2，得b4从而求得b2舍去,b 2,a 2 2.nC的离心率为 2十一、概率与统计初步2022 年10将一颗骰子掷2次，那么2次得到的点数之和为3的概率是C.A. 36 B189 D.17一箱子中装有 于2的概率5个相同的