（通用版）中考数学一轮复习讲与练29《视图与投影》精讲精练（教师版）

1、第三节视图与投影视图的识别与相关计算1.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(A),A) ,B) ,C) ,D)2.如图中的三视图所对应的几何体是(B),A) ,B) ,C) ,D)3.图中几何体的主视图是(A) ,A),B),C),D)正方体展开图的还原及相关计算4.图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A.B. C. D.5.将图围成图的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(A)A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG6.图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图

2、的正方体，则图中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是(B)A.0B.1C.D.7.图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是(D)A.和 B.谐 C.社 D.会投影8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短9.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是(A),A),B),C),D)中考考点清单投影平行投影由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影投影线垂直照射在投影面上

3、的物体的投影叫做正投影中心投影由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1.一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.2.三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线.3.常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图续表几何体主视图左视图俯视图4.常见几何体的体积和表面积的计算公式名称几何体体积表面

4、积正方体_a3_6a2长方体abc_2(abbcac)_三棱柱h·S底面2S底面h·C底长圆锥r2hr2lr(l为母线长)圆柱r2h2r22rh球R34R2【方法技巧】要求解几何体的体积或表面积，就要先确定几何体的形状：1.由三视图确定出实物的形状和结构.2.由部分特殊图确定出实物的形状和结构.立体图形的展开与折叠5.常见几何体的展开图常见几何体展开图图示(选其一种)两个圆和一个矩形一个圆和一个扇形两个全等的三角形和三个矩形6.正方体表面展开图的类型一四一型续表二三一型三三型二二二型【易错警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型.如下面

5、2个图形：图与图两种形式不是正方体的表面展开图.7.立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程.中考重难点突破几何体的三视图【例1】如图所示的工件，其俯视图是(D) ,A),B),C),D)【解析】俯视图是从上往下看的，有两个圆面，但小圆面的线条应该是虚线.【答案】B1.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A) ,A),B),C),D)2.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(A),A),B),C),D)3.如图所示的几何体的主视图正确的是(D) ,A),B),C),D)4.如图是一个几何体的三视图，则这个几

6、何体是(B),A),B),C),D)5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(A) ,A) ,B) ,C) ,D)6.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B),A),B),C),D)7.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是(B),A),B),C),D)8.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(C)A.白B.红C.黄D.黑9.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正

7、方体组成，则ab等于(C)A.10 B.11 C.12 D.13立体图形的有关计算【例2】如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_cm3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×218.【答案】1810.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A.8001 200 B.1601 700C.3 2001 200 D.8003 00011.如图是按110的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)A.200 cm2 B.600 cm2 C

8、.100 cm2 D.200 cm212.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为_(22525)_.13.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形.一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_1512_.第三节视图与投影1.(河北中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是(C)A.20 B.22 C.24 D.262.下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(A),A),B) ,C),D)3.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A.236 B.136 C.132

9、 D.1204.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(C),A) ,B) ,C) ,D)5.有两个完全相同的正方体，按如图方式摆放，其主视图是(C),A),B),C),D)6.有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，数字2的面所对面上数字记为b，那么ab的值为(B)A.6 B.7 C.8 D.97.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是(C) ,A) ,B) ,C) ,D)8.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(B)A.90° B.120° C.135° D.150°9.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表