电力系统的短路计算

1、HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第七章第七章 电力系统的短路计算电力系统的短路计算第一节第一节 电力系统的短路故障电力系统的短路故障第二节第二节 标么制标么制第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算第五节第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算第六节第六节 电力系统各元件的负序与零序参数电力系统各元件的负序与零序参数第七节第七节 电力系统各序网络的建立电力系统各序网络的建立第八节第八节 电力系统不对称短路的计算电力系统不对

2、称短路的计算HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第一节第一节 电力系统的短路故障电力系统的短路故障短路：短路：电力系统中一切不正常的相与相之电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。间或相与地之间发生通路的情况。一、一、短路的原因及其后果短路的原因及其后果二、二、短路的类型短路的类型三、三、短路计算的目的和简化假设短路计算的目的和简化假设HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果u 短路的原因短路的原因v 电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过

3、电压引起绝缘损坏；损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；v 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；或因鸟兽跨接裸露导体等；v 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；缺陷引发的短路；v 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。线就加上电压等。 HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEu 短路的后果：短路的后果：v 强大的短路电流

4、通过电气设备使发热急剧增加，短路持续强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；v 巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；可能使导体变形、扭曲或损坏；v 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；至设备损坏；v 短路将引起系统中功率分布的突然

5、变化，可能导致并列运短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。电。这是短路所导致的最严重的后果。v 巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。系统产生干扰。HUST_CEEEHUST_C

6、EEEHUST_CEEE二、短路的类型二、短路的类型 在供电系统中，短路的基本类型有三相短路在供电系统中，短路的基本类型有三相短路( (a)a)、两相短路两相短路( (b)b)IkIkIka)C电源0BA(3)k负荷(3)(3)(3)电源0b)CIkBAIk(2)k负荷(2)(2)u对称短路对称短路 三相短三相短路路三相电流和电压仍是三相电流和电压仍是对称的对称的不对称短路不对称短路 HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE续上页续上页负荷0c)C(1)kIk(1)电源BA负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA(1,1)e)CkI0电源ABkI(1,1)k(1,1)负荷(1,1

7、)f)CkIkIA0电源kIB(1,1)负荷(1,1)k k单相短路单相短路( (c,d)c,d)和两相接地短路和两相接地短路( (e,f)e,f)。 不对称短路不对称短路 HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE三、短路计算的目的和简化假设三、短路计算的目的和简化假设v 计算短路电流的主要目的计算短路电流的主要目的 为为选择和校验选择和校验各种电气设备的各种电气设备的机械稳定性和热机械稳定性和热稳定性稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期校验设备的机

8、械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；分量以校验设备的热稳定性； 为为设计和选择设计和选择发电厂和变电所的发电厂和变电所的电气主接线电气主接线提提供必要的数据；供必要的数据； 为为合理配置合理配置电力系统中各种电力系统中各种继电保护和自动装继电保护和自动装置置并正确整定其参数提供可靠的依据。并正确整定其参数提供可靠的依据。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEv简化假设简化假设I.负荷用负荷用恒定电抗恒定电抗表示或略去不计；表示或略去不计；II.认为系统中各认为系统中各元件参数恒定元件参数恒定，在高压网络，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用中不计元件

9、的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；势同相位，从而避免了复数的运算；III. 系统除不对称故障处出现系统除不对称故障处出现局部不对称局部不对称外，外，其余部分是三相对称的。其余部分是三相对称的。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第二节第二节 标幺制标幺制一、一、标幺值标幺值二、二、基准值的选择基准值的选择三、三、不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算 四、四、变压器联系的多级电压网络中变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算标幺值的计算五、五、使用标幺制的优点使用标幺制

10、的优点HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE一、标幺值一、标幺值 所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。其中法。其中标幺值可定义为物理量的实际值标幺值可定义为物理量的实际值(有名值有名值)与所选定的基准与所选定的基准值间的比值值间的比值，即，即 与实际值同单位基准值任意单位实际值标幺值 (7-1) 标幺值没有单位。标幺值没有单位。 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定 Zd、Ud、Id、Sd(100MVA)为各量的基准值，则其标幺值分别为为各量的基准值，则其

11、标幺值分别为式中，下标注式中，下标注“*”者为标幺值；下标注者为标幺值；下标注“d”者为基准值，无下者为基准值，无下标者为有名值。标者为有名值。 */ )(/ )(/jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd(7-2) HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE二、基准值的选择二、基准值的选择将式将式(7-3)与与(7-4)相除后得：相除后得：*IZUIUS(7-5) 结论：结论：在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。完全相同。在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上在电力系统计算

12、中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，这四个物理，这四个物理量应服从功率方程式和欧姆定律。量应服从功率方程式和欧姆定律。ZIUUIS33(7-3) 如选定各基准值满足下列关系如选定各基准值满足下列关系 ：(7-4) ddddddIZUIUS33HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE工程计算中，通常选定工程计算中，通常选定功功率基准值率基准值Sd和和电压基准值电压基准值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分这时，电流和阻抗的基准值分别为：别为：ddddddddSUIUZUSI233(7-6) (7-7

13、) 其标幺值则分别为：其标幺值则分别为：XUSjRUSjXRZjXRZZSUZUSUISUIIIddddddddddddd22*2*1333 最后，需将所得结果换算最后，需将所得结果换算成有名值，其换算公式为：成有名值，其换算公式为： (7-8) dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU*2*)(3HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE三、不同基准值的标幺值间的换算三、不同基准值的标幺值间的换算 (7-9)22*)(2)(*ddNNNdddUSSUXUSXXu 在选定了电压和功率的基准值在选定了电压和功率的基准值Ud和和Sd后，则以此为基后，则以此为基准的电抗标幺值为

14、：准的电抗标幺值为：u 先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式例如，对于电抗，按式(7-8)得：得：NNNSUXX2* )()(HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEv 变压器通常给出变压器通常给出UN、SN及短及短路电压路电压Uk的百分值的百分值Uk(%)，以以UN和和SN为基准值的变压器为基准值的变压器电抗标幺值即为：电抗标幺值即为：22)*(100(%)ddNNkdTUSSUUXv 发电机铭牌上一般给出额定发电机铭牌上一般给出额定电压电压UN，额定功率，额定功率SN及以及以UN、SN为基准值的电抗标

15、幺值为基准值的电抗标幺值X(N)*。22)*(2)(*ddNNNdddUSSUXUSXXv 电抗器通常给出其额定电压电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流、额定电流IN及电抗百分及电抗百分值值XR(%)，电抗百分值与其，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：标幺值之间的关系为：( )*2%1003NdRR ddNUSXXUIv 输电线路的电抗，通常给输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的式换算为统一基准值下的标幺值：标幺值： 2*)(ddLdLdLUSXZXXdddddSUIUZ23ddZXX/*NNKTSUUX2100%HUST_CEEEHUST

16、_CEEEHUST_CEEE换算到短路点电压等级的等效电抗222223441111231()()()()avavavavWLWLWLavavavavUUUUXXXUUUU换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值*22212341112241234112211()()()WLdavavavdWLWLWLddavavavavddWLWLavdXSUUUSXXXZUUUUUSSXXUU用基准容量和元件所在电压等级的基准电用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值，和将元件阻抗换到压计算的阻抗标幺值，和将元件阻抗换到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点

17、所在电压等级基准电压计算的阻抗短路点所在电压等级基准电压计算的阻抗标幺值相同标幺值相同NNKWLIUXX3100%1,1*1dWLwlZXX当：1avUU davKavavKWLSUXIUXX21111100%3100%HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE当用标幺值计算时，首先需当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级的电压级，这个电压级称为基本级(或基本段或基本段)，然后选取统一

18、的功率，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。 IIIIIIG22KT11KT1 10 0. .5 5/ /1 12 21 1k kV V1 11 10 0/ /6 6. .6 6k kV VLC四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算实际上，通常使用的方法是实际上，通常使用的方法是:v 先确定基本级和基本级的基准电压；先确定基本级和基本级的基准电压；v 再按全网统一再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压的功率基准值和各级电压的电压基准值计算基准值计算网络各

19、网络各元件的电抗标幺值。元件的电抗标幺值。 在实际使用中，根据变压器变比是在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比按实际变比或或按近似变比按近似变比(变压器两侧平均额定电压之比变压器两侧平均额定电压之比)，分为，分为准确计算法准确计算法及及近似计算法近似计算法。 HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE1准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比)(7-13) 一般在有一般在有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：ndndKKKUU21)(1式中，式中，Ud基本段中选定的基准电压；基本段中选定的基准电压；Ud(n

20、)待确定段的基准电压；待确定段的基准电压； K1K2Kn变压器变化，变比的分子为基本段一侧的变压器变压器变化，变比的分子为基本段一侧的变压器额定电压，分母为待归算段一侧的变压器额定电压。额定电压，分母为待归算段一侧的变压器额定电压。对图示系统，假定选第对图示系统，假定选第I段为基本段，其余两段的电压基准值均段为基本段，其余两段的电压基准值均通过通过变压器的实际变比计算变压器的实际变比计算。6 . 6/110121/5 .1011121/5 .1011211dIdIdIIIdIdIdIIUKKUUUKUUIIIIIIG22KT11KT1 10 0. .5 5/ /1 12 21 1k kV V1

21、 11 10 0/ /6 6. .6 6k kV VLC需要指出的是，各不同需要指出的是，各不同电压段的电压段的基准电压和基准电基准电压和基准电流不同流不同，但各段的，但各段的基准功率基准功率则相同则相同。在确定了网络中各段的在确定了网络中各段的基准电压后，即可利用全网基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗准电压，计算各元件的电抗标幺值。标幺值。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE根据我国现有的电压等级，不同电压等级相应的根据我国现有的电压等级，不同电压等级相应的平均额定电压（平均额定电压（UAV）约比相应电压级的约比

22、相应电压级的额定电压（额定电压（UN）值值高高5%。UN (kV)： 3， 6， 10， 35， 110， 220， 330， 500U av (kV)： 3.15， 6.3， 10.5， 37， 115， 230， 345， 525 2近似计算法近似计算法 由于准确计算法计算结果准确，但当网络中变压器较多时，计算由于准确计算法计算结果准确，但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。各段基准电压仍较复杂。为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为电压的平均值，并称之为“网络的平均额定电压网络的平

23、均额定电压Uav”。将由变压器。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变实际变比比就可以就可以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所谓，即有所谓的近似计算法。的近似计算法。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEIIIIIIG22KT11KT1 10 0. .5 5/ /1 12 21 1k kV V1 11 10 0/ /6 6. .6 6k kV VLC仍以图仍以图7-1为例，若选定第为例，若选定第I段的电压基准值为该段的平均段的电压基准值为该段的

24、平均额定电压额定电压Ud1=10.5kV，则，则可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。压，无需计算。 计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，均额定电压，但电抗器例外但电抗器例外。kVUkVUdIIIdII3 . 63 . 61151155 .1015 .10115115/5 .1015 .10HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计

25、算公式归纳如下表所示。计算公式归纳如下表所示。表表7-2 7-2 电力系统各元件电抗标幺值计算公式电力系统各元件电抗标幺值计算公式 2)(2)(*)(*ddNGNGNGGUSSUXX)(*)(*NGdNGGSSXX2)(2)(*100(%)ddNTNTkTUSSUUX)(*)(*NTdNTTSSXX2)()(*3100(%)ddNRNRRRUSIUUX2)()(*3100(%)avdNRNRRRUSIUXX2*ddLLUSXX2*avdLLUSXX准确计算法准确计算法(变压器用实际变比变压器用实际变比)近似计算法近似计算法(变压器用近似变比变压器用近似变比)发电机发电机变压器变压器电抗器电抗器

26、 输电线输电线 注：注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用用XG(%)/100代入代入 公式中的公式中的Ud或或Uav均为各元件所在段的值。均为各元件所在段的值。 HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE例例7-1：对图：对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值。算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值。 26. 0dXIIIIIIG2T1T31.5MVA10.5/121kV15MVA110/6.6kVLCL

27、30MVA10.5kVE=11kV80km6kV0.3kA2.5kmkm/4 . 0 5 .10(%) kU5 .10(%) kU5(%) RXkm/08. 0解：解： 取第取第I段电路为基本段。取基准功率段电路为基本段。取基准功率Sd=100MVA，第，第I段的基准段的基准电压电压UdI=10.5kV。项目项目1. 准确计算法准确计算法2. 近似计算法近似计算法UdUav115 kVUdUav6.3 kVkV 121121/5 .1015 .10/1KUdIkV 26. 76 . 6/1101121/)/(221KUKKUdIIdIHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE各元件

28、电抗的标幺值分别为：各元件电抗的标幺值分别为： 1E E= =1 1. .0 05 565432元件元件1. 准确计算法准确计算法2. 近似计算法近似计算法发电机发电机G( X1* )变压器变压器T1( X2* )输电线路输电线路( X3* )变压器变压器T2( X4* )电抗器电抗器L( X5* )电缆线电缆线C( X6* )发动机电势发动机电势（ E* )87. 05 .10100305 .1026. 02222*)(dIdNNNGUSSUX33. 05 .101005 .315 .101005 .10222)( 12)( 1*)( 1dIdNTNTNTUSSUX22. 012110080

29、4 . 022dIIdLUSX58. 0121100151101005 .10222)(22)(2*)(2dIIdNTNTNTUSSUX09. 126. 71003 . 0361005322)()(*)(ddNRNRNRUSIUX38. 026. 71005 . 208. 022)(ddcLUSX05. 15 .1011dIUE05. 15 .1011avIUE87. 03010026. 0*)(NdNGSSX33. 05 .311001005 .10)( 1*)( 1NTdNTSSX24. 0115100804 . 022avIIdLUSX7 . 0151001005 .10)(2*)(2N

30、TdNTSSX455. 132)()(*)(avdNRNRNRUSIUX504. 03 . 61005 . 208. 022)(avdcLUSXHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE 概括起来说，采用标幺值有如下优点：概括起来说，采用标幺值有如下优点：u 使计算大为简化。使计算大为简化。u 某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一物理量相等。另一物理量相等。u 易于比较各种电气设备的特性及参数。易于比较各种电气设备的特性及参数。u 便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。五、使用标幺制的优点五、

31、使用标幺制的优点HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEp由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。简单短路电流具体计算步骤：简单短路电流具体计算步骤：p画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点；p画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值；p选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值；p等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE例题：已知电

32、力系统出口断路器为SN10-10型。试求企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量，容量 。解解 （1）绘制计算电路图三相绘成单相电路各元件额定参数加以标明AMVSd100HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE（3）确定基准值AMVSd1001110.5davUUkV220.4davUUkV111005.5033 0.4dddSMVAIkAUkV2210014433 0.4dddSMVAIkAUkV（2）绘制等效电路图只绘出短路电流通过的元件阻抗，顺序编号，作为分子。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE解解

33、 （4）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值由附录可查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA2 . 05001001AMVAMVSSXocd架空线路电抗标幺值610kv架空线路每相单位长度电抗202211000.35(/) 51.59(10.5)ddSMVAXX lkmkmUkVkmX/35. 00电力变压器电抗标幺值由附录可查得5 . 4% ZU625. 5800100101005 . 4100%343AkVAkVSSUXXNdZHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE解解 （6）k-2点总电抗标幺值三相短路容量60. 42625. 559.

34、 12 . 0|4321)2XXXXXk（AMVAMVXSSkdk7 .2160. 4100)2()3(2HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第三节第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源供电网络的三相短路u 无限大功率电源无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。端电：容量无限大，内阻抗为零。端电压保持恒定。压保持恒定。短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的阻抗的5%10%时，就可以近似认为此电源为无限时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。大功率电源。一、一、短路暂态过程分析短路暂态过程分析二、二、短路冲击电流

35、和最大有效值电流短路冲击电流和最大有效值电流三、三、短路功率（短路容量）短路功率（短路容量）四、四、无限大功率系统的短路电流计算无限大功率系统的短路电流计算HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE)sin(tUum)sin(0tIim222)()(LLRRUImmRRLLarctg)(0一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析u 短路前：HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE)sin(tURidtdiLmaa其解为：其解为：周期分量周期分量ip：非周期分量非周期分量inp：)sin()sin(tItZUipmmp22)(/LRUImpmRLarctgaTtnpAe

36、iTa L / R短路全电流表达式短路全电流表达式 ：TatpmnppaAetIiii/)sin(u 在在t = 0秒发生三相短路时的微分方程秒发生三相短路时的微分方程HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEu 短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：AIIpmm)sin()sin(0)sin()sin(00pmmnpIIiAu a相短路电流相短路电流TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流u 短路冲击电

37、流短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值TatpmmpmaeIItIi/0)sin()sin()sin(aTtpmpmaeItIicos 故有u 出现条件：出现条件：90 短路前空载（短路前空载（Im=0） 合闸角合闸角=0HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE当当t0.01s时出现最大值：时出现最大值：pmshpmTTpmpmshIKIeeIIiaa)1 (01. 001. 0u冲击系数冲击系数Ksh:aTsheK01.01且有：且有： 1Ksh2工程计算时：工程计算时：在在发电机电压母线发电机电压母线短路，取短路，取Ksh=1.9；在在发电厂高压

38、侧母线发电厂高压侧母线或或发电机出线电抗器后发电机出线电抗器后发生短路发生短路时，时，Ksh=1.85；在在其他地点其他地点短路时，短路时，Ksh=1.8uish用途：用途：校验电气设备和载流导体在短路时的校验电气设备和载流导体在短路时的电动电动力稳定度力稳定度。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEv 最大有效值电流最大有效值电流Ish短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值u短路全电流的有效值短路全电流的有效值It ：是指以：是指以 t 时刻为中心的一周期内时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即短路全电流瞬时值的均方根值，即:2 2 22 2 2)(11Tt

39、TtnptptTtTtttdtiiTdtiTI22 nptpttIII简化，近似得HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEu短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值Ish ：出现在短路后的第一周：出现在短路后的第一周期内，又称为期内，又称为冲击电流的有效值冲击电流的有效值。pshnptpnptpmshIKiIiIi22)01. 0(2) 1( stnppshnptIIKi因此222) 1(212) 1( shppshpshKIIKII故有当当Ksh=1.9时，时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，时，Ish=1.51Ip。uIsh用途用途 ：校验电气设备的：校验电气设备

40、的断流能力断流能力或或耐力强度耐力强度。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE三、短路功率（短路容量）三、短路功率（短路容量）*33 tdtdavtavdttIIIIUIUSSS用标么值表示：tavtIUS3u 短路功率短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即般用平均额定电压），即也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。标幺值与短路电流的标幺值相等。短路功率的短路功率的含义含义： 一方面开关要能切断这

41、样大的短路电流；另一方面，在开关一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。 短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。dttSIS*HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE四、无限大功率系统的短路电流计算四、无限大功率系统的短路电流计算*1XXUIp取平均额定电压进行计算，则系统的端电压取平均额定电压进行计算，则系统的端电压U=Uav，若选取，若选取Ud=Uav，则无限大功率系统端电，则无限大功率系统端电压的标幺值为压的标幺值为1。则。则* XI

42、IIIddpp有名值：* XSSISddp短路功率：HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE1. 计算各元件电抗标幺值：计算各元件电抗标幺值： 线路：线路：XL*0.450100/11520.151 变压器：变压器：XT*(10.5/100)(100/20)0.5252. 电源至短路点的总电抗为电源至短路点的总电抗为X*XL*XT*0.6763. 无限大功率电源无限大功率电源E*U*U/Ud115/11514. 短路电流周期分量短路电流周期分量 标么值标么值 IP* E* / X*1/0.676 1.4793 有名值有名值 IP IdIP* Sd /(Uav31/2) / X*

43、100/(37 31/2) /0.6762.31kA 例例7-1 某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。）。解解 取取Sd=100MVA, Ud=Uav。5. 冲击电流冲击电流kAkAIKIKipshpmshsh88. 531. 228 . 1 26. 短路容量短路容量MVAMVAXSSd148 676. 0100*HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE例题：已知电力系统出口断路

44、器为SN10-10型。试求企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量，容量 。解解 （1）绘制计算电路图三相绘成单相电路各元件额定参数加以标明AMVSd100HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE（3）确定基准值AMVSd1001110.5davUUkV220.4davUUkV111005.5033 0.4dddSMVAIkAUkV2210014433 0.4dddSMVAIkAUkV（2）绘制等效电路图只绘出短路电流通过的元件阻抗，顺序编号，作为分子。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE解解 （4）计算短

45、路电路中各主要元件的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值由附录可查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA2 . 05001001AMVAMVSSXocd架空线路电抗标幺值610kv架空线路每相单位长度电抗202211000.35(/) 51.59(10.5)ddSMVAXX lkmkmUkVkmX/35. 00电力变压器电抗标幺值由附录可查得5 . 4% ZU625. 5800100101005 . 4100%343AkVAkVSSUXXNdZHUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE解解 （5）k-1点总电抗标幺值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流79. 159

46、. 12 . 0211XXXK）（kAkAXIIkdk07. 379. 150. 51131）（）（kAIIIk07. 3)3(1)3()3( kAkAIish83. 707. 355. 255. 2)3()3( 三相短路容量AMVAMVXSSkdk9 .5579. 1100)1()3(1HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE解解 （6）k-2点总电抗标幺值三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流三相短路容量60. 42625. 559. 12 . 0|4321)2XXXXXk（322214431.34.60dkkIkAIkAX（ ）（）kAIIIk3 .31)3(2)3()

47、3( kAkAIish6 .573 .3184. 184. 1)3()3( AMVAMVXSSkdk7 .2160. 4100)2()3(2HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第四节第四节 网络简化与转移电抗的计算网络简化与转移电抗的计算一、一、网络的等值简化网络的等值简化二、二、转移阻抗的概念转移阻抗的概念三、三、利用转移电抗计算三相利用转移电抗计算三相短路电流短路电流HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE一、网络的等值简化一、网络的等值简化u 等值电势法等值电势法 等效变换的原则应使网络中其他等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保部分的电

48、压、电流在变换前后保持不变。持不变。IIIIn21eqeqnnZUEZUEZUEZUE2211 即：故则，令 , 0 0 21eqnEEEEeqnZZZZ111121niieqZZ111eqeqnnZEZEZEZEU2211 0 则，令niiniiiniiieqeqZZEZEZE1111HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEX1X2X3X41234nX13X14X23X241234nX12X34消除网络中非消除网络中非电源的节点电源的节点 u 星网变换法星网变换法HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE49X1X2X3X41234nX13X14X23X241234

49、nX12X3411mijinjnkknXX XX 网络节点网络节点i和节点和节点j之间的电抗之间的电抗网络节点网络节点k与待消与待消节点节点n之间的电抗之间的电抗网形网络网形网络的顶点数的顶点数星网变换公式：星网变换公式：HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEz13132z23z12z1132z3z23212112zzzzzz 2313113zzzzzz 1323223zzzzzz11mijinjnkknXX XX HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEz13132z23z12z1132z3z223131213121zzzzzz 23131223122zzzzz

50、z 23131213233zzzzzz HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEX13X1kX23X12kX1X2X3X4n1E3E2Ek1E3E2EX2kX3k例如例如HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEu 单位电流法单位电流法54333442142122111/XIUEIIIXUIXIUUIIIXXXUIXXIUkbkkbabaaikikIEX/ 移阻抗：各电源点对短路点的转令令E1=E2=E3=0，在，在k点加上点加上Ek，使支路，使支路X1中通过单中通过单位电流，即取位电流，即取I1=1，则，则HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE例例7

51、-2 某系统等值电路如下图所示，所有电抗和某系统等值电路如下图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。电势均为归算至统一基准值的标幺值。 1. 试分别用网络化简法及单位电流法求各电试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。源对短路点的转移电抗。 2. 若在若在k点发生三相短路，试求短路点电流的点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。标幺值。解解：1. 求转移电抗求转移电抗网络化简法网络化简法：HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE单位电流法单位电流法：21. 10 . 121. 104. 3398. 021. 1*3*3*2*2IEXIEXkkkk2.

52、 求短路电流：求短路电流：69. 221. 10 . 104. 31 . 183. 025. 13*32*21*1*kkkkXEXEXEI令令 I3*=1.0，E2=E3=0，则得，则得Ua*=I3*X11*=10.525=0.525I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398Ik*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.3980.49=1.21电源电源2及电源及电源3至短路点的转移电抗分别为：至短路点的转移电抗分别为：HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE第五节第五节 有限容量系统供电网络三相有限容量系统供

53、电网络三相短路电流的实用计算短路电流的实用计算无限大功率无限大功率电源：电源：端电压维持不变端电压维持不变有限容量有限容量电源：电源： 存在内电抗，端电压突变存在内电抗，端电压突变一、一、同步发电机突然三相短路的同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程电磁暂态过程二、二、起始次暂态电流和冲击电流起始次暂态电流和冲击电流的计算的计算三、三、应用计算曲线计算短路电流应用计算曲线计算短路电流HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程u 理论基础理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。：超导体闭合回路磁链守恒原则。u

54、 楞茨定则楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变。与之交链的总磁链不变。u 短路暂态过程：短路暂态过程：1.发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生强发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生强烈的电枢反应作用；烈的电枢反应作用；2.为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，以为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变，励磁绕组内将产维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励磁电流方向相同；生一

55、项直流电流分量，它的方向与原有的励磁电流方向相同；3.这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组，这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大；从而使定子绕组的周期分量电流增大；4.实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链不变而逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零；出现的自由直流分量电流终将衰减至零；5.与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自与转子自由直流分

56、量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEu 短路分析短路分析：v 在在无阻尼绕组无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可以给组，在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势Eq，称为，称为q轴轴暂态电势，暂态电势，对对应的同步发电机电抗为应的同步发电机电抗为

57、Xd，称为，称为暂态电抗暂态电抗。不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势E代代替替q轴暂态电势轴暂态电势Eq。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：计算稳态短路电流用的计算稳态短路电流用的空载电势空载电势Eq：将随着励磁电流：将随着励磁电流的突变而的突变而突变突变；什么电势在短路瞬间什么电势在短路瞬间不会发生突变不会发生突变？IXjUEdE可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数Xd求出，并近求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂

58、态短路电流似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。的初始值。无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为称之为暂态过程暂态过程。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEEIXjUEEEddq v 在在有阻尼绕组有阻尼绕组的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电机）中，的同步发电机（水轮发电机、汽轮发电机）中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个与转子励磁绕组和纵交链的总磁链不能突变。因此，可以给出一个

59、与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势Eq和一个与转子横轴阻尼绕组的和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势总磁链成正比的电势Ed，分别称为，分别称为q轴和轴和d轴次暂态电势，对应的发轴次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别为电机次暂态电抗分别为Xd和和Xq。忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：方程可表示为：E可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数Xd求出，并近求出，并近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态

60、短路电流似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流的初始值。的初始值。有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称之为称之为次暂态过程次暂态过程。HUST_CEEEHUST_CEEEHUST_CEEE二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算 只要把只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算，次暂态电流的计算就同稳态电流一样了。就同稳态电流一样了。 系统中所有系统中所有静止元件静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转旋转电机电机的