初中数学人教 版八年级下册 函数1 课件

1、授课教师： 于秀敏19.1.1变量与函数 授课班级： 初二（3）班创设情境，提出问题 客观世界的变化无处不在，研究变化过程中变量之间的关系是数学学习的重要内容，其意义在于把握变化规律，从而可以深入地认识现实世界。问题1：观察水中涟漪形成的过程，思考在圆形水波慢慢扩大的变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？2rs圆的半径圆的半径圆的面积圆的面积观察思考，形成概念问题2：下图是物理中探索物体所受重力与质量之间关系的实验.在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？观察思考，形成概念mgG 重力重力 质量质量kgNg/10取质量质量m m（kg)kg)0.

2、10.10.20.20.30.30.40.40.50.5重力重力G(N)G(N)12345观察思考，形成概念问题3：下表是2017年本市男生中考体育测试1000米成绩标准，某同学测试成绩为3分46秒，请问他的分数是多少？1000米（分/秒） 分数337103409.53469.03528.54038.04137.54237.04366.54496.04525.54575.05034.55084.05133.55183.05212.55262.05291.55311.05330.55340问题问题4 4：下图是某地1月份某天的温度T（）随时间t（时）变化的图象.你能说出0点、14点和24点的温度

3、吗？观察思考，形成概念 综合以上这些现象，你能归纳出上面所综合以上这些现象，你能归纳出上面所有事例中变量之间关系的共同特点吗？有事例中变量之间关系的共同特点吗？观察思考，形成概念函数函数定义：定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都都有有唯一确定唯一确定的值与其的值与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说x x是是自变量，自变量，y y是是x x的函数的函数. .表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、公式、公式2、表格、表格3、图象、图象如果如果x=ax=

4、a时，时，y=by=b，那么那么b b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a a的的函数值函数值. .基础练习：判断并说明理由基础练习：判断并说明理由. .（1 1）每张电影票售价为）每张电影票售价为2020元，设某场电影售出元，设某场电影售出x x张票，张票，票房收入为票房收入为y y元元.y.y是是x x的函数吗？的函数吗？（2 2）用）用1010米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长为m m，它的邻边长为它的邻边长为n.n.n n是是m m的函数吗？的函数吗？初步应用，巩固概念（3）等腰三角形底边长为）等腰三角形底边长为a，底边上的高为，底边上的高为h.h

5、 h是是a a的函数吗？的函数吗？能力创新：能力创新：初步应用，巩固概念 P P是数轴上的一个动点，它所表示的实数是是数轴上的一个动点，它所表示的实数是m m，P P点到坐标原点的距离为点到坐标原点的距离为s. s.（1 1）s s是是m m的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（2 2）m m是是s s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 请结合手中的表格，用你认为合适的方式表示请结合手中的表格，用你认为合适的方式表示本市信函的本市信函的邮费邮费与与信件重量信件重量之间的函数关系之间的函数关系.合作探究，深化概念项目计费单位本市资费标准（元） 信函 重量在重量在100100克及以内的，每重克及

6、以内的，每重2020克克（不足（不足2020克，按克，按2020克计）克计） 0.800.80100克以上部分，每增加100克加收（不足100克，按100克计）1.20国内普通邮件资费国内普通邮件资费 姓名姓名信件重量信件重量x x（克）（克）邮资邮资y y（元）（元）卜昱文卜昱文9 90.80.8林承旭林承旭9 90.80.8刘一凡刘一凡8 80.80.8穆扬穆扬9 90.80.8潘忠凯潘忠凯7 70.80.8牛立华牛立华11110.80.8王硕王硕6 60.80.8王异初王异初16160.80.8王禹森王禹森10100.80.8吴玮豪吴玮豪10100.80.8易微易微12120.80.8郑

7、开元郑开元10100.80.8姓名姓名信件重量信件重量x x（克）（克）邮资邮资y y（元）（元）李天蛟李天蛟15150.80.8林雨林雨9 90.80.8李齐李齐12120.80.8王茹玉王茹玉9 90.80.8于艺萱于艺萱17170.80.8张畅夏张畅夏12120.80.8赵旸赵旸28281.61.6黄谞盈黄谞盈28281.61.6刘伊然刘伊然27271.61.6邮资邮资与信件重量信件重量对应表（本市信函）张嘉茵张嘉茵0.80.8秦海鹏秦海鹏207207？200 x游戏互动，内化概念游戏规则:1.每一步都由原点起跳，每一次的落点都必须在格点上;2.规定有序数对（a，b）表示每向右a格，同时

8、要向上b格.3.在跳格子前，请你先选定b与a的一个关系：如b=2a，b=a+1或b=a2等.游戏步骤： 第一步：从原点出发，取a=1，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P1，然后回到原点； 第二步：从原点出发，取a=2，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P2，然后回到原点； 第三步：从原点出发，取a=3，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记”X”记为点P3，然后回到原点； 以此类推.直到落点P不在给定的网格中为止. 最后，请将所有的标记点P1,P2,P3.依次用线连接起来得到一个图象，先判断图象上点的纵坐标y是横坐标x的函数吗？再与其他同学交流一下. 函数思想、数形结合思想、函数思想、数形结合思想、运动变化与对应的思想运动变化与