第一部分 专题一 第3讲

1、限时规范训练(三)限时45分钟，实际用时_分值80分，实际得分_ 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1执行如图所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于()A6，2B5，1C4，5 D3，6解析：选D.当0t2时，St33，1当2t0时，2t21(1，9，则S(2，6综上，S3，6，故选D.2观察下列各式：553 125，5615 625，5778 125，58390 625，591 953 125，则52 019的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：选D.由题意知5n(nN*，且n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，记

2、5n(nN*，且n5)的末四位数字为f(n)，则f(2 019)f(503×47)f(7)，52 019与57的末四位数字相同，均为8 125.故选D.3已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).执行如图所示的程序框图，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()An2 018? Bn2 019?Cn2 018? Dn2 019?解析：选B.f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得a，g(x)，g(n)，则S1，因为输出的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 019？”，选B.4设a，b，c(，0)，则a，b，c()A都不大于2B都不小

3、于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于2解析：选C.因为abc6，所以三者不能都大于2.5图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是()图(1)图(2)A7 B8C9 D10解析：选D.从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为10.6如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A. BC.1 D1

4、解析：选A.根据“黄金椭圆”的性质是，可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质，设“黄金双曲线”方程为1，则B(0，b)，F(c，0)，A(a，0)在“黄金双曲线”中，·0.又(c，b)，(a，b)b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等号两边同除以a2得e，故选A.7某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内应为()Ak6? Bk5?Ck4? Dk3?解析：选C.依次执行程序框图中的语句，S1，k1；k2，S4；k3，S11；k4，S26；k5，S57，从而可知当k5时循环结束，判断框中应填入“k4？”8学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若

5、学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A2人 B3人C4人 D5人解析：选B.假设满足条件的学生有4位及4位以上，设其中4位同学分别为甲、乙、丙、丁，则4位同学中必有两个人语文成绩一样，且这两个同学的数学成绩不一样，那么这两个人中一个人的成绩比另一个人好，故满足条件的学生不能超过3人当有3位学生时，用A，B，C表示“优秀”“合格”“不合格”，则满足题意的有AC，CA，BB，所以最多有3人9如图所示，算法框图输出的所有实数对

6、(x，y)所对应的点都在函数()Ayx1的图象上By2x的图象上Cy2x的图象上Dy2x1的图象上解析：选D.由算法框图可知输出的实数对(x，y)为(1，1)，(2，2)，(3，4)，(4，8)，这些点都在函数y2x1的图象上10已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 019(x)()Asin xcos x Bsin xcos xCsin xcos x Dsin xcos x解析：选B.f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)f2(x)sin xcos x，f4(x)

7、f3(x)cos xsin x，f5(x)f4(x)sin xcos x，f6(x)f5(x)cos xsin x，可知fn(x)是以4为周期的周期函数，2 019504×43，f2 019(x)f3(x)sin xcos .故选B.11执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为()A. B1或1C1 D1解析：选B.当x0时，由x210，得x1；当x0时，第一次对y赋值为3x2，第二次对y又赋值为x21，所以yx21，于是由x210，得x1，综上知输入的x为1或1，故选B.12已知数列an是正项等差数列，若cn，则数列cn也为等差数列已知数列bn是正项等比数列，类比

8、上述结论可得()A若dn满足dn，则dn也是等比数列B若dn满足dn，则dn也是等比数列C若dn满足dn(b1·2b2·3b3··nbn)123n，则dn也是等比数列D若dn满足dn(b1·b·b··b)，则dn也是等比数列解析：选D.设等比数列bn的公比为q(q0)，则b1·b·b··bb1·(b1q)2·(b1q2)3··(b1qn1)n(b1·b·b··b)q1×2·q2

9、×3··q(n1)nb·q1×22×3(n1)nb1q121222n2nb1q，所以dn(b1·b·b··b)b1q，即dn也是等比数列二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13观察下列式子：1，121，12321，1234321，由以上可推测出一个一般性结论：对于nN*，则12n21_解析：由112，121422，12321932，12343211642，归纳猜想可得12n21n2.答案：n214执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_解析：输入a0，b9，第一次循环：a011，b918，i112；第二次循环：a123，b826，i213；第三次循环：a336，b633，ab成立，所以输出i的值为3.答案：315观察下列等式：×1×2；×2×3；×3×4；×4×5；照此规律，_解析：观察前4个等式，由归纳推理可知n(n1)答案：n(n1)16将自然数按下图排列，其中处于从左到右第m列，从下到上第n行的数记为A(m，n)，如A(3，1)4，A(4