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文档简介

1、等差数列前n项和教学内容本节课选自普通高中课程标准实验教科书必修5的第二章2.3等差数列前n项和教学目标1.掌握等差数列前项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.2.了解等差数列前项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；3.用方程思想认识等差数列前项和的公式，利用公式求；等差数列通项公式与前项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；教学重点1.等差数列前项和公式的推导和应用2.用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式.教学难点等差数列前n项和公式推导的思路教学用具多媒体软件，图片等教学过程一.新课引入提出问题：一个堆放铅笔的V形架的最下

2、面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“”这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二.讲解新课（板书）等差数列前项和公式1.公式推导（板书）问题：设等

3、差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路：根据高斯的算法，问题是一共有多少个 ，这个与n的奇偶有关，为回避个数问题，把等式的右边做一个改写，倒着写，得，左右分别相加，得，上节课我们学习了等差数列通项公式an=a1+(n-1)d于是.于是得到了两个公式：和.2.公式记忆用梯形面积公式记住等差数列前项和公式3.公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；（2）（结果用表示）解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数.三.小结1.推导

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