2009年高一数学暑假补充作业（4）

1、2009年高一数学暑假补充作业（4） 数 学 2009.7一、选择题1已知函数f(x) = sin(x + j) + cos(x + j)为奇函数，则j的一个取值为( )A0 B C- Dp2在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度为 ( )A 1 B 2 C3 D 43已知a、b、c满足c < b < a，且ac < 0，那么下列选项中不一定成立的是( )Aab > ac Bc(b - a) < 0 Ccb2 < ab2 Dac(a - c) < 04设向量= (cos23°，cos67°)， = (cos53°，c

2、os37°)，= ( )A B C- D-5在ABC中，若a2 = b2 + c2 +bc，则A的度数为 ( ) A30° B150° C60° D120°6设P1(4，- 3)，P2(- 2，6)，且P在P1P2的延长线上，使，则点P的坐标是 ( )A(- 8，15) B(0，3) C(-，) D(1，)7用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为 ( )Acm2 Bcm2 Ccm2 D20 cm28 若，则ABC是 ( )A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角

3、形 D等腰直角三角形9若把一个函数的图象按= (-，- 2)平移后得到函数y = cosx的图象，则原图象的函数解析式为 ( ) Ay = cos(x +) + 2 By = cos(x -) - 2Cy = cos(x +) - 2 Dy = cos(x -) + 210下列各式中，值为的是 ( )Asin15°cos15° B C D二、填空题11已知= (，2sina)，= (cosa，)，且/，则锐角a的值为_ 12已知| = 4，| = 2，|-2| = 2，与的夹角为q，则cosq = _ 13函数y = cos2x - 4cosx，x Î -，的值域

4、是_ 14若点P分有向线段的比为，则点A分有向线段的比为_ 15在三角形ABC中，设，点D在线段BC上，且= 3，则用，表示为_ 16下列命题： 若×=×，则=； 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量； 若，则； 若与是单位向量，则其中真命题的序号为_三、解答题17求与向量= (3，- 1)和= (1，3)的夹角均相等，且模为2的向量的坐标18在ABC中，已知tanA =，tanB =，且最长边为1 (1) 求角C； (2) 求ABC的面积S19已知A、B、C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(sina，cosa)，其中 (1) 若，求角a的值；(2)

5、若，求的值2009年高一数学暑假补充作业（4）参考答案一、选择题CBCAB CBADC 二、填空题11. 12. 13. - 3，- 1 14. 15. 16.三、解答题17解：设所求向量的坐标为(x，y)，由已知得x2 + y2 = 4，设(x，y)与的夹角为q，则(x，y) × (3，- 1) = 3x - y =cosq =cosq，即cosq =，同理cosq =，故，x = 2y，代入x2 + y2 = 4，解得，故所求向量为或18解：(1) 由tan(A +B) =1，而在ABC中，0 < A + B < ，所以，则(2) 在ABC中，C是钝角， B、A是锐角，由tanB =，得sinB =，由正弦定理，得由tanA =，得sinA =ABC的面积S =bcsinA =19解：(1) 由题意，= (sina - 3，cosa)，= (sina，cosa - 3)，即(sina - 3)2 + cos2a = sin2a + (cosa - 3) 2，化简得sina = cosa，又，(2) 由得：(sina