对数的运算4个性质

1、第第 4 4 章章指数函数和对数函数指数函数和对数函数Exponential Function andLogarithmic Function对数的运算对数的运算1温故知新温故知新课前思考课前思考新课讲解新课讲解课堂练习课堂练习1234 对数的定义对数的定义( a 0 ,a1)Nab bNa log真数真数底数底数读作：读作：的对数的对数为底为底以以Na50 N1234510 a( a 0 ,a1)01log a1log aaaa 1( a 0 ,a1)2、两个特殊的对数式、两个特殊的对数式123452、两个常用的对数式、两个常用的对数式常常用用对对数数自自然然对对数数N10logNlg Ne

2、logNln e e 是是一一个个无无理理数数， 71828. 2e123452、对数计算的四个性质、对数计算的四个性质MN MNlgNMlgNMlglg NMlglg 101003-13-110010040402001 19496.59116.59110.01140.0114371.32221.3222-0.3680-0.3680计算并填表：计算并填表：12345性质性质1 1NMMNaaalogloglog ( M 0,N 0,a 0 且且 a 1 )证明：证明：qNpMaa log ,log设设Map Naq qpqpaaaMN MNalogNMaaloglog 12345qpaa lo

3、gqp性质性质 1 1NMMNaaalogloglog12345性质性质 3 3 naMlogNMNMaaalogloglog 性质性质 2 2 Maalog性质性质 4 4MnalogM表示下列各式表示下列各式用用zyxaaalog,log,logxyzalog)1(解：解：xyzalogzyxaaalogloglog 12345例例 5表示下列各式表示下列各式用用zyxaaalog,log,log432log)2(zyxa解：解：432logzyxa432loglogzyxaa zyxaaalog4log3log2 12345例例 51234不用计算器计算：不用计算器计算：5lg2lg)1

4、( 解：解：52lg原式原式10lg 1 5例例 632log227log)2(33 解：解：32227log3原式原式9log3 233log 2 1234不用计算器计算：不用计算器计算：5例例 62log30log)3(1515 解：解：230log15原式原式15log15 1 123432log3)4(22log3 解：解：522log2原式原式52 7 5例例 6性质性质 4 4MaMa log不用计算器计算：不用计算器计算：表示下列各式表示下列各式、用、用zyxaaalog,log,log1zxyalog)1(323log)2( zyxa3log)3(xyzazyxaaalogloglog zyxaaalog3log2log3 zyxaaalogloglog31 12345课堂练习课堂练习、不用计算器计算、不用计算器计算23log2log)1(66 4log28log)2(77 25log5)3(52log5 1 . 0lg01. 0lg)4( 1 1 0 3 12345课