核反应分析Nuclear Reaction Analysis(NRA)

1、Department of Modern Physics in Lanzhou UniversityLanzhou University主讲：Zhang Xiaodong核反应作为一种分析手段，可分为三类：核反应作为一种分析手段，可分为三类：(i)带电粒子活化分析带电粒子活化分析(CPAA-Charged Particle Activation Analysis)，即粒子束进用作产生特定的即粒子束进用作产生特定的反射性原子核，通过探测放射性核的衰变，来给出反射性原子核，通过探测放射性核的衰变，来给出材料组分的分析。材料组分的分析。(ii)瞬发辐射分析瞬发辐射分析(PRA)，用固定能量轰击靶时测

2、量用固定能量轰击靶时测量特征反应产物，来给出材料组分的分析。特征反应产物，来给出材料组分的分析。(iii)共振反应分析共振反应分析(RRA-Resonance Reaction Analysis)，复合核共振截面能量位移和展宽可提供复合核共振截面能量位移和展宽可提供元素在物质中的深度分布信息。元素在物质中的深度分布信息。 用带电粒子引起的核反应来进行材料的分析用带电粒子引起的核反应来进行材料的分析工作，起始于上世纪五十年代后期，目前已发展工作，起始于上世纪五十年代后期，目前已发展成为一种较为成熟的材料分析手段。特别对于轻成为一种较为成熟的材料分析手段。特别对于轻元素，不仅能给出元素含量，而且能

3、给出元素的元素，不仅能给出元素含量，而且能给出元素的深度分布。深度分布。 入射粒子和靶和发生核反应的条件是两者的入射粒子和靶和发生核反应的条件是两者的相对动能必须满足：相对动能必须满足：）费米（相互作用半径，单位为fm)(44. 121rMeVrZZE 带电粒子引起的核反应的反应式可写为：带电粒子引起的核反应的反应式可写为： 反应前后总电荷值和能量守恒，反应规律遵反应前后总电荷值和能量守恒，反应规律遵从微观量子力学的运动规律，一般情况下发射粒从微观量子力学的运动规律，一般情况下发射粒子为子为光子、中子、质子和光子、中子、质子和粒子。粒子。剩余核靶原子核、发射粒子和分别代表入射粒子、其中：XxX

4、xQXxXx4.3.核反应分析原理核反应分析原理1. 核反应中的能量关系：核反应中的能量关系： Q方程方程22/1222/1coscosQAAAEAAAAAAAAAAExAAExXXxxXxxxXxXxXxxx4.3.核反应分析原理核反应分析原理 阈能阈能该方程可由能量守恒和动量守恒得出，详细推导请参见该方程可由能量守恒和动量守恒得出，详细推导请参见原子核物理教材原子核物理教材P197和和P200。00QEQQmmmExXXxx任意值2. 核反应的产额核反应的产额：定义：定义： 入射粒子在靶中引起的核反应数于入射粒子数之比。入射粒子在靶中引起的核反应数于入射粒子数之比。即一个入射粒子在靶中引起

5、核反应的几率称为核反应的产额即一个入射粒子在靶中引起核反应的几率称为核反应的产额4.3.核反应分析原理核反应分析原理 产额与截面的关系：截面大产额高。他们的不同之处在产额与截面的关系：截面大产额高。他们的不同之处在于，截面仅仅与反应本身有关，而与靶的状态无关，即靶于，截面仅仅与反应本身有关，而与靶的状态无关，即靶核的多少，截面都相同。产额除了与截面有关外，还与靶核的多少，截面都相同。产额除了与截面有关外，还与靶核的多少及物理状态有关。在核反应分析方法中，为了能核的多少及物理状态有关。在核反应分析方法中，为了能定量的测量，产额是一个很重要的量。定量的测量，产额是一个很重要的量。2. 核反应的产额

6、核反应的产额：a)加速器束流的品质有一定的能量分布加速器束流的品质有一定的能量分布g(E0, Ei)，代表具有能量在代表具有能量在Ei到到Ei+dEi之间的粒子数占总数的之间的粒子数占总数的份额，也就是粒子具有能量为份额，也就是粒子具有能量为Ei的几率。的几率。4.3.核反应分析原理核反应分析原理 产额与能量的关系：受到两种条件的制约。产额与能量的关系：受到两种条件的制约。b)粒子穿透一定的深度后会产生一定的能量歧离粒子穿透一定的深度后会产生一定的能量歧离f(Ei, E, x)，表示表示能量为能量为Ei的粒子在进入深度为的粒子在进入深度为x处时，由于能损，使其能量变为处时，由于能损，使其能量变

7、为E到到E+dE之间的几率。之间的几率。E0dEg所以，深度所以，深度x处，待测元素含量为处，待测元素含量为C(x)的反应产额为：的反应产额为： 00000)(),(),()()(dxdEdEExEEfEEgxCKEYiiiK是与待测核素有关的常数，上式称为反应产额公式。是与待测核素有关的常数，上式称为反应产额公式。3. 核反应截面核反应截面：4.3.核反应分析原理核反应分析原理 反应截面与能量的关系反应截面与能量的关系(B-W公式）：公式）：ERR 应几率粒子分宽度，决定于反为性散射几率粒子分宽度，决定于弹为x:x:412/22xxxxRRREEE详细推导请参见原子核物理教材详细推导请参见原

8、子核物理教材P229-P232。4. 深度分布深度分布：4.3.核反应分析原理核反应分析原理 对于共振反应，在共振能量对于共振反应，在共振能量ER附近，改变入射能量附近，改变入射能量E0。测量测量反应产额随反应产额随E0的关系，可以给出深度分布的信息的关系，可以给出深度分布的信息：如果如果 E0=ER 则只在表面处发生共振反应则只在表面处发生共振反应如果如果 E0ER 则离子能量在靶物质中慢化到共振能量则离子能量在靶物质中慢化到共振能量ER时，时， 发生共振反应，因此，产额曲线的形状就反映发生共振反应，因此，产额曲线的形状就反映 出深度分布的信息出深度分布的信息5. 含量的测定含量的测定：4.

9、3.核反应分析原理核反应分析原理 绝对测量：绝对测量： 利用产额公式，并求出或测量出入射粒子的利用产额公式，并求出或测量出入射粒子的 总数、探测器的立体角、反应截面和探测效率等量。因此，总数、探测器的立体角、反应截面和探测效率等量。因此， 绝对测量结果精度不高，而且计算繁琐（三重积分）。绝对测量结果精度不高，而且计算繁琐（三重积分）。 含量测定方法可分为绝对测定和相对测定两种含量测定方法可分为绝对测定和相对测定两种 相对测量：相对测量： 利用已知元素含量和均匀分布的标样，如果待利用已知元素含量和均匀分布的标样，如果待测样品的含量也是均匀分布的，则产额积分中的两项积分就测样品的含量也是均匀分布的

10、，则产额积分中的两项积分就可以省略，即：可以省略，即：00000)()()()()(ERdEESEKCdxExCKEY5. 含量的测定含量的测定：4.3.核反应分析原理核反应分析原理 对于共振反应：对于共振反应：S(E)=S(ER)=Const，即只在一小薄层内即只在一小薄层内00002/)(2)()()(0EEERRREEEREEarctgESKCdEEESKCEY 式中已对截面项进行了积分，截面公式采用前面的式中已对截面项进行了积分，截面公式采用前面的Breit-Wigner公式。公式。 相对测量方法，误差主要来源于样品的制备，其他的系统误相对测量方法，误差主要来源于样品的制备，其他的系统误差和测量误差都可以减