哈工大 机械设计 教材 第九章 轴

1、机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.1 9.1.1 轴的分类轴的分类9.1 9.1 轴的概述轴的概述轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。 1 1 按照承受载荷的不同，轴可分为：按照承受载荷的不同，轴可分为： 转轴转轴同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。 心轴心轴只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。 传动轴传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。第九章第九章 轴轴机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第

2、九章4 4 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不宽敞地空间位置灵活地传到不宽敞地空间位置。 直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。2 2 按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。3 3 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。如航空发动机的主轴。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程

3、学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.2 轴的受力、应力分析及失效形式轴的受力、应力分析及失效形式以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式在在AB之间的任意截面上，只有之间的任意截面上，只有弯矩弯矩M，因此只有弯曲应力因此只有弯曲应力在在BC之间的任意截面上，既作用有之间的任意截面上，既作用有弯矩弯矩M，又作用有转矩又作用有转矩T，因此，即因此，即有弯曲应力有弯曲应力 ，又有扭转剪应力，又有扭转剪应力而在而在CD之间的任意截面上，只作之间的任意截面上，只作用有转矩用有转矩T，因此只有扭转剪应力因此只有扭转剪应力1、受力及应力分析、受力及应力分析机电工程学院机

4、电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章一弯曲应力一弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图见图a) 。二扭转剪应力的循环特征二扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。随转矩的性质而变化。a) 当转矩当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力为静应力，其循环特征应力为静应力，其循环特征r=+1（见图见图b）。）。b) 当转矩当转矩T按脉动循环变化时，扭转剪应力也为按脉动循环变化时，扭转剪应力也为脉动循环，其循环特征脉动循环，其循环特征r=0（见图见图c）。）。c) 当转矩当转矩T为对称循环时，扭转剪应力也为为对称循

5、环时，扭转剪应力也为对称循环，其循环特征对称循环，其循环特征r=-1（见图见图d）。）。2、应力循环特征机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章3、轴的一般失效形式疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.1.3 轴的设计过程轴的设计过程设计计算结构设计轴的设计分三步进行:（1）初定轴径;（2）结构设计: 画草图, 确定轴的各段尺寸, 得到轴的跨距和力的作用点;（3）计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行校核计算。已知条件选择轴的材料结构设计计算弯矩转矩校核计算完善设计修改直径转轴设计程序框图轴的设计主要解决

6、两个方面的问题轴的设计主要解决两个方面的问题初算轴径机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴的材料主要采用常用的优质碳素钢有30、40、45、和50钢，其中45钢应用最多碳素钢合金钢常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等9.2 9.2 轴的材料轴的材料 碳钢碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。一般要求的轴。合金钢合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处递大功率并要求减小

7、尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章注意注意: : 1 合金钢对应力集中敏感合金钢对应力集中敏感 2在一般工作温度下（低于在一般工作温度下（低于200200），各种碳钢和），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多合金钢轴的刚度相差不多。 即不能靠选合金钢来提高轴的刚度即不能靠选合金钢来提高轴的刚度 。钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高

8、轴的抗疲劳强度。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.3 9.3 轴径的初步估算轴径的初步估算9.3.1 类比法类比法9.3.2 经验公式计算经验公式计算高速输入轴的直径高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径可按与其相联的电动机轴的直径D估算估算d=(0.81.2)D各级低速轴的直径各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心可按同级齿轮传动中心a估算估算d=(0.30.4)a通

9、常估算轴的最小直径，作为结构设计的依据参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.3.3 按扭转强度计算按扭转强度计算2 . 01055. 936dnPWTTmmnPCnPd336 2 . 01055. 9或计算公式计算公式当最小直径剖面上有一个键槽时增大当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%5%，当有两个，当有两个键槽时增大键槽时增大10%10%，然后圆整为标准直径，然后圆整为标准直径机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4 9.4 轴的结构设计轴的结构设计

10、 轴的结构设计的主要要求是：（1）轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。（2）轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。（3）提高轴的强度以减速器的低速轴减速器的低速轴为例加以说明机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.1 制造安装要求制造安装要求便于拆卸、便于便于拆卸、便于安装、便于制造安装、便于制造1做成阶梯轴做成阶梯轴2应有倒角应有倒角3有越程槽有越程槽4有退刀槽有退刀槽5键应靠近装入键应靠近装入端端6多个单键的布多个单键的布置置机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.2 固

11、定要求固定要求1.轴上零件的轴向固定(1)轴肩固定轴肩固定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章11rChC轴肩圆角半径倒角轴肩高rRhR轴肩圆角半径相配零件圆角半径轴肩高轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系轴肩圆角半径与轴上零件圆角半径的关系机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(2)套筒固定套筒固定(3)圆螺母固定圆螺母固定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(4)轴端挡圈轴端挡圈当当采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴向固定时，为使套采用套筒、螺母、轴端挡圈作轴

12、向固定时，为使套筒、螺母、轴端挡圈靠紧零件端面，设计时应使装零筒、螺母、轴端挡圈靠紧零件端面，设计时应使装零件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些件的轴段长度比零件轮毂长度略短一些机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(5)弹性挡圈弹性挡圈机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章(6)、紧定螺钉、紧定螺钉2.轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩,或因某些需要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.3 提高轴的强度的措施提高轴的强度的措施1.1.合理布置轴上传动零件的位置合理布置轴上传

13、动零件的位置机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.合理设计轴上零件的结构合理设计轴上零件的结构机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章3.减小应力集中过渡肩环过渡肩环轴肩过渡结构凹切圆角凹切圆角2）尽量避免开槽孔、切口或凹槽）尽量避免开槽孔、切口或凹槽1）大圆角大圆角机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章配合轴段上的卸载槽配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽轮毂上的卸载槽3）4）机电工程学院机电工程学院

14、 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章4.提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度:表面强化碾压碾压、喷丸喷丸、表面淬火表面淬火等机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.4.4 轴的结构设计轴的结构设计轴的径向尺寸确定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章1.箱体内壁位置的确定H=1015mmA=b+2HA应圆整轴的轴向尺寸确定机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.轴承座端面位轴承座端面位置的确定置的确定C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚C1、C2-螺栓扳手空间B=A+2C机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机

15、械设计第九章第九章3.轴承在轴承轴承在轴承座孔中位置的座孔中位置的确定确定 值尽量小减小支点距离油润滑时= (38)mm脂润滑时= (1015)mm机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章4.轴的外伸长度的确定轴的外伸长度的确定(1)当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定(2)当使用凸缘式轴承盖时K值由连接 螺栓长度确定(3)当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取K=5mm8mm机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九

16、章9.5 轴的强度计算9.5.1 轴的计算简图轴的计算简图1 阶梯轴简化成简支梁，2 齿轮、带轮等传动件作用于轴上的分散力，在一般计算中，简化为集中力，力的作用点在轮缘宽度的中点。3 作用在轴上的转矩，简化为轮缘宽度中点算起的转矩。4 轴的支承反力的作用点：与轴承类型有关。机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.5.2 按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算强度条件（第三强度理论、）2214()ebb根据转矩性质而定的折合系数3 . 0,11bb对于不变的转矩6 . 0,01bb当转矩脉动变化时11,1bb对于频繁正反转的轴在计算截面上：弯曲应力b=M/W 扭转剪应力=

17、T/WT当量应力101 bbb、-分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章轴的计算一般的转轴强度用这种方法验算。计算步骤如下： 轴的弯矩与扭矩分析机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.5.3 轴的安全系数校核计算轴的安全系数校核计算1.轴的疲劳强度安

18、全系数的校核计算危险剖面：指发生破坏可能性最大的剖面校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为2211 amamSSSSSSSKSK 2211 amamSSSSSSSKSK 危险剖面的可能位置：截面小、受力大、应力集中.p205机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章S只考虑弯矩时的安全系数；S只考虑转矩时的安全系数；-1-1材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限k,k弯曲时和扭转时轴的有效应力集中系数 零件的绝对尺寸系数表面质量系数， 把弯曲时和扭转时轴的平均应力折算为应力幅 的等效系数am弯曲应力的应力幅和平均应力am扭转剪应力的应力幅和平均应力S许用疲劳强度安全系数12

19、3 机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章; 0,maWM故化弯曲应力按对称循环变对于一般转轴,2amMW当轴不转动或载荷随轴一起转动时 弯曲应力可当作脉动循环变化来考虑 即。扭剪应力的循环特性:,;2amTTW对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑即,0amTTW当经常正反转时 则当作对称循环变化即弯曲应力的循环特性:机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章2.静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件:000022000max0maxssSSSSSSSS000022000max0maxssSSSSSSSS式中：S0许用静强度安全系数ss材料

20、的抗拉和抗剪屈服极限 max,max尖峰载荷时轴的最大弯曲应力和扭转剪应力S0 S0 只考虑弯矩和只考虑转矩时的安全系数机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章若强度不够：换材料、增大尺寸、热处理、修改结构若强度富裕：想要减小尺寸时，要综合考虑刚度、结构等要求许用安全系数： 0SS和查P208表9.13机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章应力集中系数：影响因素：圆角半径键槽、孔过盈配合机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章表面质量系数：影响因素：表面强化处理表面粗糙度腐蚀情况尺寸系数：影响因素：尺寸大小材料性能机电工程学院

21、机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章9.6 9.6 轴的刚度计算轴的刚度计算设计时轴的刚度条件为 yy 挠度偏转角 扭 转 角机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章一、弯曲变形计算一、弯曲变形计算等直径轴的挠曲线近似微分方程EJMdxyd22对于阶梯轴，其当量直径iiimlldd二、扭转变形计算二、扭转变形计算radGJTlpradJlTGpiii1等直径轴扭转角阶梯轴做一次积分得偏转角方程，做二次积分得挠曲线方程，根据边界条件可得、y 机电工程学院机电工程学院 张锋张锋机械设计机械设计第九章第九章三、轴的振动及振动稳定性的概念三、轴的振动及振动稳定性的概念 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。 临界转速可以有很