斜齿柱齿轮几何尺寸的计算方法

1、本讲教学内容本讲教学内容 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 端面和法面的关系端面和法面的关系 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 斜齿轮的特点和优缺点斜齿轮的特点和优缺点第六章第六章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计本讲教学目的本讲教学目的 了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点 掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法本讲重点：本讲重点：平行轴斜齿圆柱齿轮平行轴斜齿圆柱齿轮6-7 6-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、概述一、概述1. 一对直齿轮相啮合时一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿其轮

2、齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。整个齿宽同时进入接触或同时分离。不适用于高速重载的传动。不适用于高速重载的传动。2. 直齿轮传动的重合度小。直齿轮传动的重合度小。容易引起冲击、振动和噪音。容易引起冲击、振动和噪音。每对轮齿的负荷大；每对轮齿的负荷大；传动不够平稳；传动不够平稳；二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1. 斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角发生面上与齿轮的轴线成一交角b bb的直线的直线K-K上各点轨迹上各点轨迹的集

3、合。的集合。斜齿轮的斜齿轮的端面齿廓端面齿廓为精确的渐开线。为精确的渐开线。二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）2）直线）直线KK所形成的曲面为一渐开所形成的曲面为一渐开螺旋面。螺旋面。斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：轮的螺旋角）：螺旋角有正、负之分螺旋角有正、负之分 指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用线之间所夹的锐角，用b b 表示表示。2. 啮合特点啮合特点齿面上的接触线为一斜直线齿面上的接触线为一斜直线重合

4、度重合度 ；两轮轮齿逐渐进入啮合两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动冲击、振动 ，传动的平稳性传动的平稳性 。斜齿轮传动适合高速传动斜齿轮传动适合高速传动 斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角b b，表示斜，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。齿轮轮齿的倾斜程度。ld b b tg基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角:ldbb b b tg三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 斜齿轮法面上的参数斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等模数、压力角、齿顶高系数等)为为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。进行计算。1. 斜

5、齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角（l 为导程）为导程）tb b bb bcostgtg 三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）续）3. 法面压力角法面压力角 n和端面压力角和端面压力角 tntcaac tgtg bcostgtgtnaac中中 b bcos accab bcostnpp bcostnmm 2. 齿距和模数齿距和模数三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）续）4. 斜齿轮传动的几何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸齿顶高：齿顶高：nanamhh* tatamhh* 或齿根高：齿根高：nnnanfmcmhh* tttatfmcmhh* 或*an

6、h 法面齿顶高系数法面齿顶高系数,其值与直齿轮的其值与直齿轮的*ah一样一样, 是标准值是标准值;*anh 端面齿顶高系数端面齿顶高系数, b bcos*naathh *nc 法面顶隙系数法面顶隙系数, 其值与直齿轮的其值与直齿轮的*c值一样值一样,为标准值为标准值;*tc 端面顶隙系数端面顶隙系数,b bcos*ntcc 分度圆直径：分度圆直径：b bcos/ntzmzmd 标准中心距：标准中心距：b bcos2/ )(2/ )(2/ )(212121zzmzzmddant 三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）续）tantathhz b b 2*2*minsin

7、/cos2sin/2 最少齿数：最少齿数：变位量：变位量：b b costnnnttrmxmxmx b bcosntxx 或：或：四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件（内啮合）21b bb b 2121nnttmmmm 或（外啮合）21b bb b 2121nntt 或斜齿轮传动的实际啮合区比直斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了齿轮增大了btbbtpBpLb b b btg nntttmBpBpB b bb bb bb b b bsincos/cos/sincoscostg 斜齿轮的重合度斜齿轮的重合度r b b r五、斜齿轮传动的重合度五、斜齿轮传动的重

8、合度斜齿轮传动的重合度较直齿轮斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了传动增加了 b bbBLbtg )tg(tg)tg(tg212211tattatzz 端面重合度端面重合度-轴向轴向/纵向重合度纵向重合度 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数1. 当量齿轮当量齿轮当量齿数的确定当量齿数的确定ba2 b bb bb b 322coscoscos2zmzmmdmzntnnv 2. 当量齿数当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。：指当量齿轮的齿数。齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。b

9、 bb b22cos22)cos2(ddd 斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：b b3minmincosvzz 斜齿轮的最少齿数较直齿轮少斜齿轮的最少齿数较直齿轮少七、斜齿轮传动主要的优缺点七、斜齿轮传动主要的优缺点Fa随着螺旋角的增大而增大。随着螺旋角的增大而增大。1. 优点：优点：啮合性能好；啮合性能好；重合度大，承载能力高；重合度大，承载能力高；可获得更为紧凑的机构；可获得更为紧凑的机构；2. 缺点：缺点：运转时会产生轴向推力运转时会产生轴向推力 Fa=Ft tgb bb 8b 8 20 20 解决办法：解决办法：采用人字齿轮：采用人字齿轮：b 25b

10、25 35 35 1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。）传递空间两交错轴之间的运动和动力。2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介1. 特点：特点：2. 几何参数：几何参数：指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。2)(21dda1）中心距：）中心距：2）交错角）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影的夹角。面上的投影的夹角。两个齿轮的螺旋角方向相同时：两个齿轮的螺旋角方向相同时：两个齿轮的螺旋角方向相反时：两个齿轮

11、的螺旋角方向相反时： = 0 时，时，为斜齿轮传动。为斜齿轮传动。21bb21bb八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续） 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。 21b bb b21ttmm 1221coscosb bb b ttmm3. 正确啮合条件正确啮合条件八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）正确啮合条件正确啮合条件nnnmmm 21nnn 21注意注意4. 传动比及回转方向传动比及回转方向1122122112coscosb bb b ddzzi 回转方向可用图解法求得：回转方向可用图解法求得：1212PPPPvvv 3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。压溃，促使轮齿磨损加剧。5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动