黄金分割比的应用汇总

1、黄黄 金金 分分 割割 比比 -构图解析构图解析起源起源：公元前：公元前6世纪世纪-古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，黄金分割。边形的作图，黄金分割。 发展发展：2000多年前多年前,古希腊雅典学派古希腊雅典学派-计算黄金分割最简单的方法，是计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,.近似值。称为近似值。称为“中外比中外比”。形成形成： 公元前公元前300年前后年前后-欧几里得撰写欧几里得撰写几何原本几何原本系统论述

2、了黄金系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 黄金比也叫黄金比也叫“黄金律黄金律”、“中外比中外比”、“中末比中末比” “折纸定理折纸定理”等。就是将一条线段分成两部分等。就是将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比分与这部分的比,这个比值为这个比值为(5-1)/2=0.618,称其为黄金比称其为黄金比.这种线段的这种线段的分割称为黄金分割分割称为黄金分割.可以用可以用0.618034:0.381965来表示，但人们来表示，但人们多把它简称为多把它简称为0.618。如何找出黄金分割点如何找

3、出黄金分割点w如图,已知线段AB按照如下方法作图:AB1.经过点B作BDAB,使D2.连接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C则点则点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理天然合理”的最的最美妙的形式比例。美妙的形式比例。随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于认识的日益深入，人类关于“黄金分割比黄金分割比”这一神奇比例的了解也越来越这一神奇比例的了解也越来越丰富，人们发现自然界中这一神奇比

4、例几乎无所不在。从低等的动植物到丰富，人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。 在植物世界，许多植物都体现出在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割黄金分割”原理。例如：雏菊花冠原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，都是转过都是转过137.50776度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到

5、大的序列是以以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的。植物为什的近似值排列的。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。更好地生长结实，繁衍后代。 形体优美的动物形体，如形体优美的动物形体，如马，骡、狮、虎、豹、犬等，马，骡、狮、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身体部分凡看上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近与长与宽的比

6、例也大体上接近与黄金分割如：蝴蝶身长与双翅黄金分割如：蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近展开后的长度之比也接近0.618。（如图（如图1）蜗牛等动物的螺旋形）蜗牛等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接外壳从内到外的直径之比也接近近0.618, （如图（如图2）而禽兽等高）而禽兽等高级温动物的体温介乎级温动物的体温介乎37-39，这一温度正是水的液态范围这一温度正是水的液态范围0-100，两个黄金点（，两个黄金点（0.618）之一，之一， 即即100*0.328=38 左左右。右。 图图1图图2人体中的0.618 经过多年的总结分析，人们发现，经过多年的总结分析，人们发现，在人体中也包含着多

7、种在人体中也包含着多种“黄金分割黄金分割”的比例因素，至少可以找出的比例因素，至少可以找出18个个“黄黄金点金点”（如：脐为头顶至脚底之分割（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）、为发缘点至颏下的分割点等）、15个个“黄金矩形黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮（如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、6个个“黄金指数黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指裂长度与两眼外眦间距之比、唇

8、高指数是指面部中线上下唇红高度之比数是指面部中线上下唇红高度之比等）、等）、3个个“黄金三角黄金三角”（如外鼻正面（如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等）。两侧口角点组成的三角等）。 既然既然“黄金分割黄金分割”对人类的审美标准有如此重要的影对人类的审美标准有如此重要的影响，就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己响，就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己的艺术与设计中总是钟情于它的应用了。的艺术与设计中总是钟情于它的应用了。“黄金分割黄金分割”无无论在古代还是现代世界的艺术乃至实用品中的普遍应用不论在古代还是现代世界的

9、艺术乃至实用品中的普遍应用不胜枚举。胜枚举。世界上最有名的建筑物中世界上最有名的建筑物中几乎都包含几乎都包含“黄金分割黄金分割比比”。无论是古埃及的金。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，球的众多优秀近现代建筑， 尽管其风格各异，但在构尽管其风格各异，但在构图布局设计方面图布局设计方面, 都有意都有意无意地运用了黄金分割的无意地运用了黄金分割的法则法则, 给人以整体上的和给

10、人以整体上的和谐与悦目之美谐与悦目之美。 金字塔金字塔巴黎圣母院巴黎圣母院帕特农神殿帕特农神殿文明古国埃及的金字塔，形似方锥文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于边长与高这比都接近于0.618.泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割 古希腊的一些神庙，在建筑时高和古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比宽也是按黄金比0.6180.618来建立，他们来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的律分割整个神庙的. .黄金矩形黄

11、金矩形 就像在建筑与雕塑中一样，神奇的就像在建筑与雕塑中一样，神奇的“黄金分割比黄金分割比”自古至今也出现自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如在许多伟大画家的著名作品中，如米开朗基罗的米开朗基罗的圣家庭圣家庭（Holy Family）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个“黄金五角黄金五角星星”。拉斐尔的拉斐尔的刑罚刑罚（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局是另一著名例子，其人物布局以以“黄金三角形黄金三角形”和和“黄金五角星黄金五角星”展开。这方面的例子还有展开。这方面的例子还有达芬奇的达芬奇的蒙娜丽莎蒙娜丽莎、最后的

12、晚餐最后的晚餐和未完成的作品和未完成的作品圣徒杰罗姆圣徒杰罗姆（Saint Jerome）伦伯朗的）伦伯朗的自画像自画像、透纳的、透纳的日出中的诺城堡日出中的诺城堡（Norham Castle at Sunrise）、修拉的）、修拉的阅兵阅兵（La Parade）、）、浴者浴者（Bathers）。现代绘画中超现实主义画家达利（）。现代绘画中超现实主义画家达利（Salvador Dali，1904-1989）的）的最后的圣餐最后的圣餐（The Sacrament of the Last Supper）最能说）最能说明问题，整幅画面置于一个明问题，整幅画面置于一个“黄金矩形黄金矩形”之中，而人物的

13、布置也包含着之中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含含12个符合黄金比例的五边形。个符合黄金比例的五边形。绘画中的黄金分割比圣家庭米开朗基罗蒙娜丽莎蒙娜丽莎维特鲁维维特鲁维 人人圣徒杰罗姆圣徒杰罗姆 黄金分割出现在黄金分割出现在达达芬奇的许多著名作品芬奇的许多著名作品中中 。中外历代雕塑更能说明中外历代雕塑更能说明问题。就像问题。就像米罗的维纳斯米罗的维纳斯一样，古希腊雕塑大多把人一样，古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为体比例规范被确定为7个头长个头长,到后期又确定为到后期又确定为

14、8个头长。同个头长。同时时,几何学中的黄金分割又被几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范创作中。如希腊雕塑的典范作品作品持矛者持矛者塑造了一个塑造了一个体格强壮、动作从容的青年体格强壮、动作从容的青年战士的形象，从这个形象上战士的形象，从这个形象上体现了作者对体现了作者对“黄金分割黄金分割”这一最和谐的人体比例关系这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。的探索和应用。雕塑中的黄金分割比 设想我们看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形

15、成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。 摄影中的黄金分割比 经典设计中的黄金分割比 -Iphone & ipad苹果logoIphone界面输入界面 只要留心，就会在生活的方方面面发现其只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影魅影”，如，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。 例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长

16、边之比大多为幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；最有趣的是，在消费领域中之处；最有趣的是，在消费领域中也可妙用也可妙用0.618这个这个“黄金数黄金数”，获得，获得“物美价廉物美价廉”的效果。据专家介绍，的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以乘以0.6

17、18，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。内含不到的作用。内含“黄金分割比黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的上上的“星星”都是五角形的星。都是五角形的星。绘画基本构图法则黄金分割黄金分割与与三分法则三分法则 黄金分割黄金分割

18、就是将就是将摄影主体放在位于画摄影主体放在位于画面大约三分之一处，面大约三分之一处，让人觉得画面和谐充让人觉得画面和谐充满美感。它又称满美感。它又称三分三分法则法则，就是将整个画，就是将整个画面在横、竖方向各用面在横、竖方向各用两条直线分割成等份两条直线分割成等份的三部分，将拍摄的的三部分，将拍摄的主体放置在任意一条主体放置在任意一条直线或直线的交点上。直线或直线的交点上。 变化式构图变化式构图 景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考与想象，景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考与想象，并留下进一步判断的余地，富于韵味和情趣。常用于山水小景、并留下进一步判断的余地，富于韵味和情趣。常用

19、于山水小景、体育运动、艺术摄影、幽默照片等。体育运动、艺术摄影、幽默照片等。对称式构图对称式构图具有平衡、稳定、相对的特点。具有平衡、稳定、相对的特点。缺点：呆板、缺少变化；常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。缺点：呆板、缺少变化；常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。S S形构图形构图河流、溪水、曲径、小路等。河流、溪水、曲径、小路等。被摄体时，应首先想到使用被摄体时，应首先想到使用S S形构图。常用于形构图。常用于美、雅致、协调的感觉。当需要采用曲线形式表现美、雅致、协调的感觉。当需要采用曲线形式表现长、变化的特点，使人看上去有韵律感，产生优长、变化的特点，使人看上去有韵律感

20、，产生优画面上的景物呈画面上的景物呈S S形曲线的构图形式，具有延形曲线的构图形式，具有延交叉线构图 景物呈斜线交叉布局形式，景物的交叉点可以在画面以内，景物呈斜线交叉布局形式，景物的交叉点可以在画面以内，也可以在外。前者有类似十字型构图的特点，后者类似斜线构图也可以在外。前者有类似十字型构图的特点，后者类似斜线构图的特点，能充分利用画面空间，并把视线引向交叉中心，也可引的特点，能充分利用画面空间，并把视线引向交叉中心，也可引向画面以外。具有活泼轻松、舒展含蓄的特点。向画面以外。具有活泼轻松、舒展含蓄的特点。斜线式构图 可分为立式斜垂线和平式斜横线两种。常可分为立式斜垂线和平式斜横线两种。常表

21、现运动、流动、倾斜、动荡、失衡、紧张、表现运动、流动、倾斜、动荡、失衡、紧张、危险、一泻千里等场面。也有的画面利用斜线危险、一泻千里等场面。也有的画面利用斜线指出特定的物体，达到一个固定导向的作用。指出特定的物体，达到一个固定导向的作用。三角形构图三角形构图 以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以是斜三角或倒三角。其中斜三角形较为常用，也较为灵活。三角形构图具有是斜三角或倒三角。其中斜三