第15章数据的收集、表示复习

1、统计调查统计调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查收集数据收集数据整理数据整理数据知识结构知识结构调查步骤调查步骤描述数据描述数据条形图条形图扇形图扇形图折线图折线图直方图直方图分析数据分析数据得出结论得出结论数据收集的过程数据收集的过程明确调查问题明确调查问题确定调查对象确定调查对象选择调查方法选择调查方法展开调查展开调查记录调查结果记录调查结果分析并得出结论分析并得出结论频数：频数：表示每个对象出现表示每个对象出现的次数的次数.频率：频率：表示每个对象出现表示每个对象出现的次数与总次数的比值的次数与总次数的比值（或百分比）（或百分比）.6个步骤个步骤注意：注意：各项目的各项目的频数之和频数之

2、和为为数据总和；数据总和；各各项目的项目的频率之和频率之和为为1 1。常见统计图：常见统计图：2050年世界人口预测图9%20%4%9%58%欧洲非洲北美拉美/ 加勒 比亚洲2050年世界人口预测图8.2817.683.928.0952.680102030405060欧洲非洲北美拉美/ 加勒 比亚洲地区人口/ 亿折线统计图0102030405060欧洲非洲北美拉美/ 加勒 比亚洲频数直方图频数直方图折线统计图0102030405060欧洲非洲北美拉美/ 加勒 比亚洲扇形统计图条形统计条形统计图图能清楚 地表示出每个项目的具体数目。折线统计折线统计图图能清楚 地反映事物的变化情况。扇形统计图扇形

3、统计图能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。直方图直方图能够显示数据的分布情况。常见统计图：特点常见统计图：特点频率分布直方图 注：（1）频数之和等于总数频数之和等于总数 （2）频率之和等于）频率之和等于1 （3）频率为矩形的面积）频率为矩形的面积1 计算最大值与最小计算最大值与最小值的差值的差 决定组距与组数决定组距与组数 决定分点决定分点 列出频率分布表列出频率分布表2 画出直方图画出直方图步骤：典型例题典型例题1、有若干个数据，最大值是、有若干个数据，最大值是124，最小，最小值是值是103 用频数分布表描述这组数据用频数分布表描述这组数据时，若取组距为时，若取组距为3，则应分为，

4、则应分为( )A6组组 B7组组 C8组组 D9组组分组方法分组方法典型例题典型例题2、如图是、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图已知从左到右频数分布直方图已知从左到右4个小组的频率个小组的频率(频数与数据总数的比为频率频数与数据总数的比为频率)分别是分别是0.15，0.40，0.30，0.15， 那么在这次评比中被评为优秀那么在这次评比中被评为优秀(分分数大于或等于数大于或等于80分为优秀，且分分为优秀，且分数为整数数为整数)的调的调查报告有查报告有( )A18篇篇 B24篇篇 C25篇篇 D27篇篇直方图的认识直方图的认识为了解各年级段的观

5、众对某电视剧的收视率，某校为了解各年级段的观众对某电视剧的收视率，某校初三（初三（1 1）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成视情况并分成A A、B B、C C、DD、E E、F F六组进行整理，六组进行整理，其频率分布直方图如图：其频率分布直方图如图：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5请回答请回答: :E E组的频数为组的频数为( ),( ),被调查的观众为被调查的观众为( )( )人人. .(2)(2)若某村观众的人数为若某村观众的人数为12001200人，人， 估计该村估计该村收

6、视率收视率5050以上的观众有以上的观众有 ( ) ( )人人. .画条形统计图的步骤：画条形统计图的步骤：（1)1) 写出统计图名称；写出统计图名称；（2)2)画出横、纵两条互相画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）；垂直的数轴（有时不画箭头）；（3)3)确定长方形的宽度和间隔；确定长方形的宽度和间隔；（4)4)确定长度单位和数量；确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形上方写上数据。制成长方形并在长方形上方写上数据。 绘制扇形图的一般步骤有那些：绘制扇形图的一般步骤有那些：计算各部分量占总量的百分比；计算各部分量占总量的百分比；计算相应扇形圆心角的度数计算相应扇形圆心角的度数 （圆心

7、角的度数（圆心角的度数=相应部分量所占总量的百相应部分量所占总量的百分比分比360）；）；根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标出各扇形所代表的内容及所占的百分比。标出各扇形所代表的内容及所占的百分比。扇形统计图画折线统计图的步骤：画折线统计图的步骤： （1 1）写出统计图名称；）写出统计图名称； （2 2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），分别表示两个标目的数据。箭头），分别表示两个标目的数据。 （3 3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点。据画点。

8、（4 4）用线段把每相邻两点连接起来。）用线段把每相邻两点连接起来。 折线统计图0102030405060欧洲非洲北美拉美/ 加勒 比亚洲典型例题典型例题1、要清楚地表明一病人的体温变化、要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是情况，应选择的统计图是()A扇形统计图扇形统计图 B条形统计图条形统计图 C折线统计图折线统计图 D以上都不是以上都不是 各统计图的特点各统计图的特点各统计图的特点各统计图的特点2、某音乐行出售三种音乐、某音乐行出售三种音乐CD ，即古，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分表示这三种音乐唱片的销售

9、量的百分比，应该用比，应该用()A扇形统计图扇形统计图 B折线统计图折线统计图 C条形统计图条形统计图 D以上都可以以上都可以 各统计图的特点各统计图的特点典型例题典型例题3、某班有、某班有50人，其中三好学生人，其中三好学生10人，人，优秀学生干部优秀学生干部5人，在扇形统计图上表人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是心角分别是 ()A720， 360 B1000，500C1200，600 D800， 400 4、如图，某校共有学生、如图，某校共有学生700人，图中人，图中扇形扇形A、B、C、D分别参加语、数、分别参加语、数、英三个兴趣

10、小组的人数的百分比，规定英三个兴趣小组的人数的百分比，规定每人只能参加一个兴趣小组且每人均参每人只能参加一个兴趣小组且每人均参加课外小组，则不参加数学小组的学生加课外小组，则不参加数学小组的学生有有( )A441人人 B259人人 C451人人 D249人人扇形图的认识扇形图的认识5、在一次抽样调查中收集了一些数据，、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：布表：(1)已知最后一组（已知最后一组（89.599.5）出现的频）出现的频率为率为15 %，则这一次抽样调查的容量，则这一次抽样调查的容量是是_ 统计表的认识统计表的认识6

11、、在一次抽样调查中收集了一些数据，、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：布表：(2)第三小组（第三小组（69.579.5）的频数）的频数是是_，频率是，频率是_统计表的认识统计表的认识7、已知一个样本：、已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30那么频数为那么频数为 8 的范围是的范围是( )A 24.5 26.5 B26.528.5 C28.530.5 D30.532.5 分组方法分组方法典型例题典型例题8、在、在1000个数据中，

12、用适当的方法抽个数据中，用适当的方法抽取取50个作为样本进行统计，频率分布表个作为样本进行统计，频率分布表中中54.557.5这一组的频率是这一组的频率是0. 12，那么，那么估计总体数据落在估计总体数据落在54.557.5 之间的约有之间的约有()A120个个 B60个个C12个个 D6个个9、为了了解某中学初三年级、为了了解某中学初三年级250名学名学生升学考试的数学成绩，从中抽取生升学考试的数学成绩，从中抽取50名名学生的数学成绩进行了分析，求学生的数学成绩进行了分析，求数据统计数据统计图中的数据图中的数据a=_ ，b=_ 2424、如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中

13、，B=90B=90，ADBCADBC，且，且AB=6cmAB=6cm，AD=4cmAD=4cm，DC=10cmDC=10cm，若动点，若动点P P从从A A点出发，以每秒点出发，以每秒4cm4cm的速度沿线段的速度沿线段ADAD、DCDC向向C C点运动，点运动，动点动点Q Q从从C C点出发以每秒点出发以每秒5cm5cm的速度沿的速度沿CBCB向向B B点运动；当点运动；当Q Q点到达点到达B B点时，动点点时，动点P P、Q Q同时停止运动，设点同时停止运动，设点P P、Q Q同时出发，并运动了同时出发，并运动了t t秒。秒。直角梯形直角梯形ABCDABCD的面积为（的面积为（ ) )当当t=t=（ ）秒时，）秒时，AQ=DCAQ=DC；是否存在是否存在t t，使得，使得P P点在线段点在线段DCDC上且上且PQDCPQDC？若存在，求出此时？若