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宁波工程学院 高等数学考试卷班级 学号 姓名 一、 判断题（10分）1.若,则 ( )2.若在点处连续,则在点处连续. ( )3.函数在区间上又最大值与最小值. ( )4.若在上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使. ( )5.因为为奇函数,故. ( )二.填空题(15分) 1.与存在且相等,是存在的 条件. 2.设,则 3.设,其中为可导函数且不为零,则 4.曲线的图像的拐点是 5.函数 +三.求下列极限(12分) 1. 2.四.求下列函数的导数(18分) 1. 2. 3.五.求下列积分(21分) 1. 2. 3. 六.求抛物线在区间内的一条切线,使该切线与直线所围成的三角形面积最大.(12分)七.设问成立吗,?为什么,请说明理由.(6分)八. 设连续，证明：；(6分)

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