（精心整理）垂直于弦的直径——说课稿

1、u 垂直于弦的直径说课稿各位专家、领导：大家好！我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教材数学九年级上册第二十四章第1.2节垂直于弦的直径的第一节课。下面，我从教材分析、教学目标、教学方法、教学环节及板书设计五个方面对本课的设计进行说明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了圆的有关性质和过三点的圆等内容后对垂直于弦的直径和这弦的关系的关系进一步学习，所以（1） 垂径定理是本章的重要性质，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。（2） 垂径定理是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据。2、教学重

2、点、难点和关键根据这一届课的内容特点以及学生的实际情况，由此确立本节课的 重点 是：垂径定理及其应用。本节课的 难点 是：吹径定理的证明。本节课的 关键 是：对圆的轴对称性的理解。二、 教学目标新课标之处教学目标应包括知识目标、能力目标和感情目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学生学会学习，形成正确价值观的过程。以此为指导，我制定了一下教学目标： 1、知识目标：（1）充分认识圆的轴对称性。（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。（3）运用垂径定理进行简单的计算、证明和作图。 2、能力目标： 让学生经历“实验观察猜想验证归

3、纳”的研究过程，培养学生实践、观察、分析、推理的能力。 3、情感目标： 通过实验探究数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。三、教学方法教法：我采用的是引导发现法学法：我采用的是自主探究法整堂课为充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位。 由教师引导 学生发现问题，探究问题，令学生参与到“实验-观察-猜想-验证-归纳”的活动中，通过认真观察、大胆猜想、小心求证，探究新知识，最后得出定理。使学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。 四、教学环节根据新课标的理念骂我吧整个的教学过程分为如下六个阶段1、创设情景，回顾旧识 32、引入新课，揭示课题 33、实践

4、观察，探求新知 64、运用新知，循序渐进 205、拓展升华，快速判断 36、归纳小结，分层作业 51、创设情景，回顾旧识 （3分钟） 在本节课的一开始，我出示情景问题：知道赵州桥主桥拱的跨度和拱高，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 在这个问题上，学生可能会想到用直角三角形解决，由此引发学生的思考：D是AB的中点吗？【设计意图】从实际出发，充分发现问题的存在，在带着问题去思考他们之间的关系，有助于定理的得出。接着回顾一下两个问题：1）什么是轴对称图形？2）我们学习过的轴对称图形有哪些？【设计意图】通过问题，进行复习回顾了关于轴对称图形的概念，强化学生本节课需要的相关知识，为学生自主探索垂径定理做奠

5、基。2、引入新课，揭示课题（3分钟）紧接着提问：那么圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？并让学生进行【活动1】，动手实验，拿出一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，观察共同得出结论（板书）：（1）圆是轴对称图形。（2）对称轴是任何一条直径所在的直线（3）圆的对称轴有无穷多条【设计意图】通过问题，以此来引入新课。并利用【活动1】培养学生的动手能力，观察能力，运用旧知识探索新问题的能力。然后在这个结论的基础上，我们在圆形纸片上作一条弦AB，过圆心作AB的垂线的直径CD且交AB于E，引入这节课学习的内容：垂直于弦的直径。3、实践观察，探求新知（6分钟）进行【活动2】让学生沿着圆

6、形纸片的直径CD折叠圆，观察发现点A与点B重合，并找出了三组等量关系 AE=EB、弧AC=弧CB、弧AD=弧DB得出猜想：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧？ 【设计意图】引导学生通过“实验-观察-猜想”获得感性认识，可以培养学生的实践能力，观察能力，归纳能力。接着让学生尝试验证猜想的正确性，学生利用全等三角形性质可以证得AE=BE，然后由教师与学生共同用叠合法继续证明，得出垂径定理。【设计意图】通过对猜想求证可以培养学生自主探究的能力，发展思维能力，在过程中学生可能会遇到困难，这样更增加他们探索的好奇心。4、运用新知，循序渐进 通过4道难度逐渐增强的例题，学会应用垂径定理，巩固知识

7、。例1（火眼金睛）观察下图中，那一个图AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD，为什么？OOOABCDDCABCABEEE D【设计意图】由此强调垂径定理中的两个条件，垂直于弦，直径，缺一不可（板书）例2：（轻松闯关）已知O的半径是5cm，圆心O到弦AB的距离是3cm，弦AB= cm学会运用垂径定理，结合勾股定理解答例3：（扎实基础）一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。【设计意图】结合实际问题，并由此题总结归纳出：在解决圆中有关弦、半径的计算问题时的技巧（1）作辅助线：过圆心做弦的垂线；（2）重要思路：（由）垂径定理构造Rt（结合

8、）勾股定理例4：（大显身手）赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，赵州桥主桥拱的半径多少？ 【设计意图】通过前面学习，奠实了基础后，回到情景问题，并用所学知识解决，即掌握了知识，又增加了学习数学的兴趣，更让学生体会到成功的喜悦。做完4道例题后，出示分层训练：如图1，已知AB、CD是圆O的两条弦，OE、OF分别为AB、CD的弦心距，如果AB=CD，则可得出什么结论（至少写出两个）？并证明。已知如图2：在O中，AB、AC为互相垂直的两条相等的弦，ODAB，OEAC，D、E为垂足。求证：四边形ADOE为正方形。如图3，不过圆心的直线L交O 于CD，

9、AB是O 直径。AE、BF分别垂直于L ，垂足是E、F。求证：CE=DF若AB与CD相交，的结论还成立吗？AEBDFCO【设计意图】不同难度和梯度的证明题，学生选择完成一道，再向更高一层挑战，并由此题充分认识到垂径定理是证明线段相等的依据。5、拓展升华，快速判断思考：如果把垂径定理结论与题设交换或交换一条，命题是真命题吗？列出垂径定理结论与题设的五个条件（1）一条直线过圆心（2）这条直线垂直于弦（3）这条直线平分弦（4）这条直线平分弦所对的优弧（5）这条直线平分弦所对的劣弧直接揭示：垂径定理的本质是：满足上述五条的其中任两条，必定同时满足另三条【设计意图】通过拓展升华的知识，为下节课做好铺垫设

10、置快速判断：（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弦（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分【设计意图】由此，巩固拓展知识以及回顾本节课的基础知识垂径定理6、归纳小结，分层作业小结分两部分（1）知识总结：以一问一答形式 这节课我们主要学习了两个问题：一是圆的轴对称性（学生回答），它是理解和证明定理的关键；二是垂径定理（学生回答），它是这节课的重点要求大家分清楚定理的条件和结论，并熟练掌握定理的简单应用。（2）收获总结：（出示提纲，课后思考） 1学习

11、垂径定理后，你认为应该注意哪些问题？ 2应用垂径定理如何添辅助线？垂径定理有哪些应用 3这节课的学习你有什么疑问？ 4这节课的学习方式拟喜欢吗？你有什么好的建议？ 布置作业1、.必做题:习题24.11,7,82.、选做题:习题24.113【设计意图】作业分层给出，完成必做题，可继续完成选择题，调动学生学习积极性，培养学生良好的学习习惯，让学有余力的学生进一步的提高。u 实验结果虽然在此之前我有过说课的经验，但那时对于说课的概念还是比较模糊的，理解不够全面、专业。第一次尝试微格说课，很想能通过这次试验发现自己的不足以便于提高自己的说课能力，即使自己已经很认真准备了，将每一个环节的思路都写出来了，

12、但由于最近要忙很多其它事情，把背稿的事情落下了，不能真正做到脱稿，在实际说课中却存在着明显的漏说现象，语言不流畅，激情不够等等。通过这次说课，我发现了自己身上存在着许多不足，同时对于说课和新课程理念对教师的要求，我有了更深刻的理解和认识。说课是指教师面对同行或专家就某一课阐述自己的教学设计及理论依据的一种教学研究活动，是探讨教学方法，实践教学手段，提高教育教学业务水平的一种有效方式，也是教师进一步学习教育理论，用科学的手段指导教学实践，提高教学科研水平，增强教学基本功的必修内容。说课有别于上课和备课，说课在说理，应按照“教什么？怎么教？为什么教？”的思路说课，教学的设计和分析，其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价。在说课过程中根据自己说课的实际情况，我认识到以下几点在说课中比较重要。1对于任何一节课，首先要选准教学目标，教学目标它指出了教学的主攻方向，规定一整节课教学活动的落脚点。突出重点，突破难点。2 教学过程很重要，“说课”的一个重要特点是要说清楚理论根据，不仅要说出怎样教，还要说出为什么这样教。所以在说课过程中每一步教学程序都应蕴含着教育思想、教育原则，从而保证课堂教学设计的科学性，以达到优化教学的目的。在这方面，我觉得自己做得还不够，理论根