基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计与实现_图文

1、倒互数。中国大学生电子设计文章竞赛拈一基于的卡尔曼滤波器的设计与实现仲婷婷，王长松，周晓敏，齐昕（北京科技大学机械工程学院机械电子工程系，北京）摘要：采用硬件实现卡尔曼滤波器，解决了采用软件方法实现存在的并行性和速度问题。以基于的数据采集系统为硬件平台，根据模块化设计思想，采用编程实现芯片控制模块，利用的系统级设计工具设计卡尔曼滤波器模块，给出模块的软件仿真结果并完成整个系统的硬件验证。结果证明了设计的正确性，同时表明采用使卡尔曼滤波器的硬件实现更加简单，速度更快。关键词：；卡尔曼滤波器；，锄，（蛆，锄，璐哆怆：即鲁缸忸聆，锄肿，帆）响“咖锄叩】【刮确悟，山嘣印协“陀、陀妫鲫。肌“锄豳把刚协伽

2、鹪山明：；啪；璩卡尔曼滤波采用状态空间法在时域内设计滤波器，是一种最优估计算法，应用广泛。卡尔曼滤波器通常由处理器来实现。使用处理器设计简单灵活，可直接采用语言矩阵运算【】，但在要求较高的场合，其采用程序顺序执行的架构不能满足实时的需要。而用实现卡尔曼滤波器，采用硬件并行算法能很好地解决速度和实时性的问题，并且具有灵活的可配置特性和优良的抗干扰能力】，使得构成的数字信号处理系统非常易于修改、测试和硬件升级。设计，转换成后，采用软件、对其进行仿真并完成硬件验证。卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计算法，它考虑了系统的模型误差和测量噪声的统计特性【】。卡尔曼滤波的一般方程在许多文献中有详

3、细讨论，本文直接引用其结论。设随机线性离散系统的状态方程为：通常，数字滤波器的附实现是用或瓢蛾概几魄蛾观测方程为：弘仇瓢仇等硬件描述语言通过编写底层代码实现。这种式中戤为系统的状态向量，弧为系统的观测序列，蛾为系统的过程噪声序列，巩为观测噪声序列，为系方式效率低、难度大。利用豫公司的开发工具设计卡尔曼滤波器，比基于硬件描统控制输入，蛾川为状态转移矩阵，仇为观测矩阵。饥、口为零均值白噪声且互不相关。先不考虑有规律信号，假设。设屉时刻的状态估计值为：互。互一。蜀（儿一茹一，），下面给出卡尔曼滤波的递推步骤。述语言的设计周期更短，设计更容易。本文以基于现场可编程逻辑门阵列器件和模数转换器设计的数据采

4、集系统为硬件平台，基于模块化设计思想，设计了时钟分频模块、转换芯片的控制模块和卡尔曼滤波模块。卡尔曼滤波模块采用欢迎冈上投稿国电子技术应用年第期倒互戳。中国大学生电子设计文章竞赛拈一状态一步预测值：单元功能模块设计（）分频模块的设计茹小一蛾¨互¨屯帕籼：一。预测误差方差：分频模块是对外部时钟进行分频设定，得到系统内裟嚣蒜臻黧鬟嚣筹嚣嚣喜耋滤波增益：噩最肛心：（以肛。：风）一（）最佳滤波值：主：互一。噩（孔一“互一。）（）滤波误差方差：（，一蜀仇）盼（）其中为他的对称非负定方差矩阵，最为巩的对称正定方差矩阵，均为可知的。只要给定滤波初值互。和，根据七时刻的观测儿就可递推计算出

5、此时刻的状态估计值茹。本设计应用在永磁同步电机转子位置检测系统中，根据电机运动方程：正，等经离散化后可得状态方程：黾蛾以倪妣其中，瓢【兰。，哇气：】，、【亏，：，仇（】，级，风。系统量测方程为：弧以肌巩菇。、茁：分别代表电机的转子位置角和位置角变化率。为采样周期。噪声巩包括量测误差、变换器产生的误差等。设计本设计选用的是公司系列的，系统编译环境采用砌，顶层设计为图形化方式，易实现模块化。的主要任务是控制转换芯片进行数据转换，并从芯片中读取转换输出数据，进行卡尔曼滤波处理并输出。芯片模块的划分如图所示，分频模块和控制模块采用语言编程实现，卡尔曼滤波模块用软件进行设计。外部时钟分频模块啼上卡尔曼滤

6、波数据输出。数据输入模块控制模块图芯片模块结构划分示意图电子技术应用年第期程实现较简单，由于篇幅限制，这里不做介绍。控制模块采用“芯片对输入信号数据采样。“是公司的一款高速、低功耗、路模拟输入、位并行输出的模数转换器吲。与的接口连接如图。信号调理电路旦宙：。气图与，连接示意图三个保持信号（、）启动指定通道的转换。，转换结果为位，最高位为符号位，数据输出方式很灵活，分别由观、与地址线、的组合控制。当转换结果被存入输出寄存器后，引脚的输出将保持半个时钟周期的低电平。通过置和为低电平可使数据读出到并行输出总线。结合的工作时序，设计采样控制模块，为采样提供所需的驱动信号，并从中读取转换输出数据，同时为

7、后续电路提供相应的控制信号。采样控制模块与分频模块的图元文件连接编译后，进行时序仿真，仿真波形如图。图采样控制模块时序仿真波形卡尔曼滤波模块简介是公司推出的系统级设计工具嗍。它将和系统级设计工具的算法么垒蜜宦不羔垒。中国大学生电子设计文章竞赛开发、仿真和验证功能与的基于其中：蜀（厶）；局（）（）最佳滤波值互。可分解为：及语言的设计流程整合在一起，实现了这些工具的集成，为用户提供了一个从软件到硬件的完整开发平台。这种设计方式实现了软件设计与硬件验证的直接握手，大大简化了设计过程，提高了设计效率。它的出主茹一甄（以一茹）茗】：其中：髫石鬈（一菇）；，眨茗如蜃，（一髫）（）滤波误差方差分解为：现进一

8、步推动了在数字信号处理领域的应用。卡尔曼滤波算法矩阵运算的分解：（，一墨）：肌丑卡尔曼滤波算法涉及到矩阵运算，把矩阵运算分解成一系列加减乘除运算单元，利用的加减乘除等模块来建模实现。利用平行的硬件技术来实现算法，可以提高执行速度。在本设计中，卡尔曼滤波算其中：儿；一；厶一恐；笠一局。输出预测多可分解为：多以茹一。茗由于卡尔曼滤波的基本方程是时间域内的递推形法的五个方程可以分解成如下的形式。（）状态一步预测值互一，分解为：式，其计算过程是一个不断的“预测一修正”过程，在求解时不要求存储大量的数据，并且一旦观测到了新的数据，随时可以算出新的滤波值，便于实时处理。卡尔曼滤波模型的建立在中建立一个木模

9、型文件，根据以上等式，利用库和库中的图形茹一蛾¨，互¨砒其中：戈厶戈如；髫如茗（）预测误差方差¨分解为：，一，巩一、一咖：一，。：一。；乏：；：其中：印印爷笠：黟笠；如笠功笠；如五（）滤波增益噩可分解为：噩（仇肛，风）【眉墨】模块进行设计输入。本设计采用层次化设计，依据卡尔曼滤波算法分解的等式，利用库中的加减乘除模块以及端口模块来实现建模。建立的顶层系统模型如图所示。图中，为来自库中的输入信号模块，图卡尔曼滤波系统模型欢迎同上投稿衄电子技术应用年第期倒皿噩狐啦中国大学生电子警计文章竞赛扣一信号为未叠加噪声的原信号，为叠加高斯白噪声的待滤波信号。、为卡尔曼滤波的个子

10、系统模块。根据其方程分解的等式，利用库中的加减乘除图形模块以及端口模块来实现建模，这里不详细给出。卡尔曼滤波整个过程中用到多个加法、乘法运算和乏一一一，一一除法运算，比较复杂，计算量大。误差方差存在稳态值，从任意初始方差阵算起，当后时，只（稳态值），稳定后增益矩阵甄也随之稳定了，因此若用噩的稳定值瓦来代替噩，则只是前面若干步有误差，硼魃恻援“：随着递推次数的增多，估计就越来越精确，这样可以离【）剐）线将疋事先算好，作为常系数储存起来，从而省去了每一步对噩的递推运算，使整个运算得到简化。相应地，利用采样点图误差波形埘软件建立勋咖模块也得到简化，节的正弦信号相吻合，待信号稳定后，误差在以内。（）功

11、能仿真省硬件资源。卡尔曼滤波模型的仿真结果（）仿真结果转化语言以后，利用进行功能仿真。设置输入输出信号均为模拟形式，仿真波形如图采用叠加高斯白噪声的正弦信号作为输入信号，对建立的滤波器模型进行仿真。从图一图的仿真结果可所示，与咖中的仿真结果一致。以看出，叠加噪声的输入信号通过滤波后，与未叠加噪声乏魁般图功能仿真图（）时序仿真在环境中打开建立的项目文图叠加白噪声的正弦输入信号件，选择器件型号进行编译和时序仿真，得到时序波形如图所示。越援图时序仿真图用设计的卡尔曼滤波模型是整个系统的一个子模块，把卡尔曼滤波模型转化后的文件生成图元文件，以便在整个系统设计中调用。图滤波后的信号和未叠加白噪声的正弦输

12、入信号（下转第页） 电子技术应用年第期倒互爵独。中国大学生电子设计文章竞赛半一素中如果个误差扩散因子都产生了，软核处系统特点理器就可以进行数据处理了。根据观察，可以发现，每当产生个误差数据时，下一行数据元素中一定有一个可以进行处理，这正是发现误差数值准备好的基础。因此，慨传递信息的数据结构设置如下：）基于的双软核系统，对图像误差扩散算法进行了并行化的设计，实现了预期的目的。由于在系统运行时，有两个处理器任务处于活动状态，从而在硬件和软件两个层面上实现了多核并行。随着嵌入式应用的飞速发展，系统面临的处理任务和处理数据日益庞大，传统的以单个处理器为核心的系统已经不能满足应用的需求，需要进行多核系统

13、开发。如果使用硬核进行多核系统构建，有着更新难、可配置性能低、价格昂贵的缺点，而使用软核处理器和技术，能够在性能和价格取得平衡，使多核系统更有效，更具灵活性。参考文献；，指明放人误差矩阵的行；，指明放入误差矩阵的列诅；，用于存放误差数据咖数据处理的流程如图所示。从邮箱中接收数据将数据放人误差矩阵】，印卿，：遍历误差矩阵鲥【】，一陀瑚即【】：嗍，是否有误差值完全准备好？【】，、，如叩，（处理数据将产生的数据放入另一个删曲“图数据处理流程，瑚，】嘶（）【】王建校，危建国设计基础与实践【】西安：西安电子科技大学出版社，【】张志刚黜与设计教程一实践【】西安：西安电子科技大学出版社，（收稿日期：一）（上

14、接第页）【】郑建芬基于高频注入和卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器控制】学位论文沈阳：沈阳工业大学电力电子与电力传动专业，【】钟黎萍，王长松，周晓敏，等卡尔曼滤波器在高频信号注入法中的应用【】机电产品开发与创新，（）：在耐环境下，整个系统原理图设计中，调用各个子模块，构成完整的设计后进行编译、仿真、引脚分配等工作。最后配置芯片，把对象文件（田下载到附芯片中，进行硬件测试。卡尔曼滤波器在很多领域中有重要的作用。可实现数字信号处理功能，并能满足实时性的要求。本文以基于器件和转换器的数据采集系统为硬件平台，进行了数据采集及卡尔曼滤波算法设计，详述了基于的卡尔曼滤波器的设计实现。采用进行设计，避免了繁琐的语言编程和电路设【】谷重阳，汪渤，龙殊颖并行模数转换器与的接口设计【】微计算机信息，（）：一【】潘松，黄继业技