基于模糊类比法的公路工程合理造价的评估方法研究

1、基于模糊类比法的公路工程合理造价的评估方法研究王 首 绪 曾 续 璋长沙理工大学公路工程学院，湖南长沙，410076；广东省惠州市市政动迁建设工程总公司，广东惠州，516002摘要：面向公路建设市场竞争的加剧，根据我国公路工程造价迫切需要实行动态控制的要求，充分利用我国高速公路的工程造价资料，提出利用模糊类比快速动态地评估项目工程量及其造价的合理性，为业主的项目决测和造价管理提供科学依据。关键词：公路工程造价，模糊类比法，造价评估1前言根据最新统计，我国公路在建项目投资总规模高达8354亿元，到今年年底，全国公路通车里程将达到141万公里，高速公路通车里程将达到12000公里。面对日益扩大的建

2、设规模，公路投资的力度日趋宏大，我国公路造价的计算方法和规定也在经受考验。特别是进入WTO后，我国公路工程造价改革必须与国际惯例接轨，国际惯例又必须与中国的国情相结合，建立新的工程造价管理体系一定要符合中国的实际。这就要求我们不仅要学习和研究国际工程惯例，同时要总结、研究公路建设多年的工程造价管理经验。研究准确而快速的公路工程造价计算系统则是公路工程造价管理体系改革的一部分。工程计价模式除我国计划经济体制下用统一的概预算定额计价模式外，国际上通用的有下列三类计价方法：一是英联邦制的计价模式，以英国为代表，只有统一的工程量计算规则，没有计价定额或标准，只能通过竞争按合同定价。这种模式形成最早，有

3、深厚的基础。二是美国的计价模式。由于社会咨询业高度发达，没有规定统一的计价依据，是典型的市场化价格。三是日本的计价模式，有统一的计价标准，有标准定额。西方国家在工程造价的快速估算中，一般都采用建立工程造价资料数据库的方法，根据类似工程的历史资料，并考虑现实具体情况，用类比法或其他方法确定各分项工程的工、料、机消耗量或单价，进而得出工程的合理总造价。当前公路造价计算存在以下几个方面的问题：1定额受国家规定的限制，与投标报价存在较大差距；2预算超概算的现象很普遍，实际造价难于确定和控制；3缺乏社会咨询业对业主造价的有效监控，使得造价结果不确定；4决算的结果对于业主与承包商之间，难于找到平衡点，计算

4、精度值得怀疑。有鉴于此，借助于模糊数学的理论，提出快速而准确的算法，在政府的规定和市场竞争的矛盾中，找到一种公平合理的算法，促进公路建设事业的健康而有序的发展，具有十分重要的意义。而且工程造价合理估算是工程建设管理的重要组成部分，其意义在于提高投资决策的科学性，合理使用人力、物力、财力，以取得更大的投资效益。 2公路造价计算方法的提出21公路造价的不确定性分析国内外在工程项目的规划与设计阶段，工程投资估算一般是参照投资估算编制办法或估算指标编制，其估算的工程造价值是不确定的数值。实际上，工程竣工后决算值甚至超过初步设计概算值。工程的费用总是不断地变化着，不但具有随机波动性，也具有模糊性。如由于

5、建筑材料的价格、工人工资等构成费用要素的变化而使造价发生变化；由于工期延误而造成费用增加；由于建设工地暴雨、洪水、冰冻等水文气候条件的变化而引起造价的变化；由于对建设工地地形、地质等环境条件的了解不够而造成费用的变化；特别是施工现场出现的工程变更现象十分普遍等。这些都使工程造价的变化不可避免地客观存在着，并具有一定程度的随机波动性。公路造价计算中还存在另一类不确定性，那就是大量的不精确性和界限的不清晰，统称为模糊性。由于工程条件的复杂性，未来的一些关键因素不可能都预计到。由于某些指标估计值往往是采用“大概”、“估计是”、“可能”、“多少”等带有模糊性的语言或判断，这就导致了造价计算的模糊性。最

6、典型就是路堤填前清楚场地的工程量；路堤自然沉降工程量；超宽填筑工程量等等，这些人为因素在造价计算中尤其是在主观估计中的影响是十分明显的。它有双重因素，不仅可能产生随机性，又可能产生模糊性。如统计、观测等产生误差是随机性的例子；而人们的工程经验丰富与否、技术能力的高低、反应灵敏程度和偏好等人为主观能动性的因素，将对造价估算带来大量的模糊结果。因而，人为因素在造价估算中的影响作用也具有模糊性。另外，工程的质量标准和技术要求，也往往带有模糊性。由上可见，工程造价估算受到许多不确定性因素的影响，不仅具有一定程度的随机性，又具有明显的模糊性，因此很有必要对工程造价估算作深入的研究。2.2快速估价的方法选

7、定公路动态评估是针对我国一直沿用的静态评估方法而提出的。与静态评估相比，动态评估的依据不再是（或不仅仅是）统一制定的估算指标、概算定额、单位估价表及各种取费标准，而主要是定期修正的实物消耗量定额、长期积累的工程造价资料和各种工程造价信息。同时，动态评估的结果包含了更多的估计和概括成分，在某些阶段，评估结果可以表现为一个造价的可能区间，而不是一个确定的造价值。而这种特征恰恰符合了工程造价的特有性质，即造价在实施前的不确定性。下面将对几种动态评估进行系统的研究与分析。2.2.1项目类比法项目类比法是用相似工程项目的某些特征值来判断的，要求拟建工程与已建工程的指定工程特征相同，并且认为各工程特征的重

8、要性（权重）是相同的。这显然是对客观现实作了较大简化。项目类比法的实际意义是，因为采用这种方法可以把不同年份的历史资料（数据）通过曲线拟合，推求各个不同时期的人工、材料、机械台时的单位耗量指标，这样就可以定期发布各种信息（诸如工、料、机耗量曲线或价格指数等）。我国房建行业的工、料测量目前已建立自己的信息收集和发布体制，不定期发布工、料、机指数，而这些都基于项目类比法来解决。2.2.2实物估计法实物估计法与传统的单价法预算有本质的不同。它将工程各种实物消耗量和单价进行分离，体现了量、价分离的原则，使项目动态计价和动态结算变为可能。目前我国公路行业的概预算编制办法就采用这种思路，比如施工图预算的计

9、算过程。从理论上讲，实物估计法是一种最为准确的估价方法，但却有三个方面的不足。一是实物预算法在实际中的可操作性较差，从繁多的工程项目中汇总实物消耗量需要耗费大量人力、物力和时间；二是适用范围有限，一般情况下，实物法估价只能在施工图纸完备的条件下才适用，而在工程招标阶段，由于拟建工程资料有限，招投标双方都不可能做出准确的实物估价。三是将主、辅消耗品进行分离，把所占比例较小的辅助材料（其他材料费）、人工或小型机具使用费按一定系数折算，这对计算也造成一定误差。2.2.3模糊比较估价法模糊比较估价法是国际上普遍采用的工程估价和资产评估方法。它是以一个或若干个类似建安工程的造价数据与造价分析资料为比较对

10、象，就其设计方案、施工方法、技术标准等方面与拟建工程进行对比，并根据拟建期的价格水平，对存在的差异进行调整。模糊比较估算法可以根据工程资料的详细程度，选取不同的比较项目，因而适用于工程估价的各个阶段，特别是在工程前期（即指投资估算与设计概算等阶段）尤为有效。由于用模糊比较法估价快速而简便，因此特别适于市场经济条件下建筑安装工程估价的需要。由于已完工程与拟建工程在许多方面都很相似，因此如何通过相似关系来估算工程造价是快速估价法所关心的问题。随着模糊数学的发展和应用，运用模糊数学中的择近原则来判别相似工程，即针对拟建工程的各种工程特征，先分别确定其隶属度和权重值，与数据库中的已建工程比较相似程度（

11、贴近度），选择贴近度值较大的前三个已建工程作为相似工程（分别表示最相似工程、次相似工程、第三相似工程），利用它们的工、料、机单位耗量指标，采用估算模型（数学公式）修正得到拟建工程的工、料、机单位耗量指标。如果给出拟建工程的工程量即可准确地估出拟建工程的工、料、机耗量。再根据已建工程的工、料、机单价和编制期的物价指数或现行市场价格，即可准确估出工程造价。与工程类比法、实物预算法相比较，模糊比较估算法所要求建立的数据库和分析计算过程虽然比较复杂，但比实物预算法快速而简便，且能综合反映多种工程特征对工、料、机耗量的影响，因而比较符合客观实际。3模糊类比法的原理3.1估算原理与技术路线上述三种方法各有

12、特点，但我们通过分析总结，提出模糊类比法以综合其优点，使计算准确性、评价速度等更加优越。由于工程估算费用叠加构成总体工程费用的最可能造价值，以及充分利用专家的工程经验和当时当地的信息资料，基于最可能造价值作上、下浮动组成最小值、最可能值、最大值三个特征造价估计值，在此基础上，同时考虑三个特征估计值的随机性和模糊性，构成随机模糊样本，结合概率论和模糊数学，确立总体工程三个特征估计值的随机模糊数学的统计方法，以合理确定总体工程造价不确定变化的均值和方差。其估算原理和过程见图1。运用概率论和模糊数学原理建立工程造价的随机模糊估算法子工程估算费用叠加构成总体工程费用的最可能造价值用工程当地资料组成最小

13、值、最可能值、最大值三个特征估计值已建工程和子工程的相似程度，运用模糊贴近度估算出子工程费用根据工序系统层次将整体工程分解成若干子体工程或工序图1 工程造价模糊比较估算原理数据估价阶段划分比较项目对修正结果进行再调整最后确定造价进行因素比较和修正计算以数据相关程度选取类似工程收集同类工程资料进行分析3.2 模糊类比法的实施步骤 模糊类比法估价的一般步骤如图 2 所示。 图2 模糊类比法步骤3.3模糊比较的参数分析3.3.1特征元素的选择对欲估工程进行估价，首先选择几个同类型结构的已知典型工程，根据工程具体情况划分为几个元素（即项目）进行对比。特征元素的选取应以对工程造价影响较大的、能代表该工程

14、特点的，且影响造价较大的结构特征作为代表工程特征的元素，如X公路等级、昼夜交通量、工期、土石方量、混凝土数量、砌筑工程数量x1、x2、x3、x4、x5、x6。公路工程的特征元素选择见表1。表1只列出了一部分公路工程的特征元素，对于各种不同的工程类型，应分别总结、分析和选择，才能提高估价的准确性。表1 公路工程的特征元素选择序号建筑物名称工程特征1路基工程路基形式，填、挖高度，填、挖方量，土质，施工地点，地基状态，主要机械，运输距离2路面工程结构形式，路面面积，施工方式，主要机械，运输距离，施工地点3隧道工程结构形式，长度，衬砌形式，断面积，导洞数量，主要机械，运输距离，施工地点4桥涵工程基础结

15、构形式，下部结构形式，上部结构形式，混凝土数量，施工方案，施工方法，主要机械，运输距离，施工地点5交叉工程交叉形式，结构形式，混凝土数量，主要机械，运输距离，施工地点6沿线设施绿化面积，公路里程，各种设施数量，主要机械，施工地点7养护房屋房屋形式、数量8临时工程各种临时工程数量3.3.2 过程参数的确定通常在确定隶属函数值时有三种方法：（1）定性特征元素（如工程类型、地区类别）的隶属度，根据经验主观赋予隶属度。在同类元素中常取较复杂和费用较大的子工程为基准，其隶属度为1，其它工程的元素则可根据有经验的估价人员参照一定统计表，结合工程具体情况，计算或主观赋予隶属函数值。（2）定量特征元素的隶属度

16、，以较复杂且数值较大的特征值为基准，其他各元素的特征值占基准特征值的比例，为定量特征的隶属度。计算公式为：tiximax（xi）。（3）定量特征元素的隶属度，以定量特征数值的平均值为基准，1减去其他各元素的特征值与平均值之差的绝对值占平均值的比例，为定量特征元素的隶属度：ti=1xivi/vi ，vi= xi/m 隶属度确定后，其他参数及其计算过程如下：对隶属度求和（ti）计算模糊关系系数: 1(max(ti ti/ max(ti式中 max(ti隶属度和的最大值。 建立拟建工程与对比工程模糊关系系数表；检验所选的典型工程的可靠性,即检验“拟建工程与对比工程的模糊关系系数表”。列出各典型工程的

17、模糊子集查德记号记为：Tit1x1t2x2t3x3t4x4t5x5t6x6 建立特征元素判断矩阵：根据特征元素的重要程度和层次分析法（AHP），建立特征元素判断矩阵，用19九个数字表达重要性关系：1为同等重要；3为稍微重要；5为明显重要；7为强烈重要；9为极重要。以此判断矩阵可计算出xi和（xi）。特征元素权重值计算:xi/（xi）,而且i1,满足归一条件。 计算贴近度：根据距离汉明贴近度公式，轮流计算某典型工程与其他各典型工程的贴近度，并检验该典型工程的可靠性。贴近度计算公式为：a1（iti0ti）m式中ti0欲估工程的隶属度；ti已知典型工程的隶属度；m特征元素个数。根据贴近原则选取贴近度

18、大的前三个已知典型工程作为估测基础，并满足从大到小的顺序，依次排序为a1a2a3。确定权重： 根据所选定的三个已知典型工程各自对欲估工程的不同影响程度，确定三个工程的权重值1，2，3，并计算调整系数。计算公式为：11.8（T估T11）0.8(T估T21 0.4(T估T31/m式中 T估1（max(ti ti0）/ max(ti,Ti1（max(ti ti）/ max(ti 计算典型工程的估测指标:以择近原则选取的前三个已知典型工程的各项特征元素值（工程量或工程造价）为基准，并从大到小排序，利用预测技术中的指数平滑法等有关理论推导的欲估工程的估测公式，计算拟建工程的各项技术经济指标。计算公式为：

19、eAa1×E1a2×E2（1a1）a3×E3（1a1）（1a2）（E1E2E3）（1a1）（1a2）（1a3）3 隶属函数值检验：对于赋予的隶属函数值，可以检验用于估价的典型工程的可靠性。如果对于每个典型工程都是可靠的，才可以较好地利用这些隶属函数值进行估价。具体检验步骤如下：（1）赋予N个典型工程相应的隶属函数值。（2）把N个典型工程依次轮流作欲估工程，剩下N1个作为用于欲估的典型工程。（3）运用前述估价模式轮流计算各典型工程的各项特征元素值ei，检验估出值与实际值ei的误差（eiei）ei，若其值小于或等于10，则可认为隶属函数值基本满足要求。如果超过10，就

20、必须调整隶属函数值，重新进行赋值，重复上述步骤，直到满足准确度要求为止。 3.3调整不同时期的价格水平在建筑市场供求和价格水平发生经常性波动的情况下，公路工程造价及其各组成部分也处于不断变化之中。这不仅使不同时期的工程在“量”与“价”上都失去了可比性，而且给合理确定和有效控制造价造成困难。根据工程建设的特点，编制固定资产投资价格指数是解决这些问题的最佳途径。以合理方法编制的固定资产投资价格指数，不仅能够较好地反映工程造价的变动趋势和变化幅度，而且可用以剔除因工程造价管理体制不同、价格水平变化、国家政策调整对工程造价的影响，从而正确反映建筑市场的供求关系和生产力发展水平。在模糊类比法估算工程造价中，可用消耗品现行市场价格替代法、固定资产投资价格指数法和价差系数调整法，将不同时期历史已完工程的价格水平调整到现行价格水平，这是快速估价系统中非常重要的一环。 3.4公路工程造价快速动态估算新方法的适用范围从理论上讲，这一系统具有广阔的应用范围，可以用于项目预可行性研究阶段的投资估算、可行性研究阶段的估算和实施阶段的概预算；或者可以用于业主招标的标底编制、承包商的投标报价等；也可通过已建工程资料的搜集