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高中数学必修1 抽象函数(单调性、奇偶性) 专项笔记 整理:陈暄和1. 若,求表达式.2. 若,证明当时,函数在区间上是减函数.3.在区间D上,如果函数为增函数,而函数为减函数,则称函数为“弱增”函数已知函数.(1)判断函数在区间(0,1上是否为“弱增”函数;(2)设0,+),证明;(3)当0,1时,不等式恒成立,求实数的取值范围4. 已知函数对任意R,总有,且当0时,0,=.(1) 求证:在R上是减函数;(2)求在-3,3上的最大值和最小值.5. 函数对任意R,总有,且当0时,1.(1) 求证:在R上是增函数;(2) 若,解不等式.6. 已知函数定义域为(0,+),且,当时,0.(1) 求;(2) 求证:在定义域上是增函数;(3) 若,求满足不等式的的取值范围.7. 已知是定义在-1,1上的奇函数,且=1,若-1,1,0时,有0成立(1) 判断函数在,1上的单调性,并证明你的结论;(2) 解不等式:;(3) 若对所有的-1,1恒成立,求实数m的取值范围.8.定义max=,若有四个不同的实数解,求实数m的取值范围.9.已知是定义域为R的偶函数,且,当时,求.10.若函数在R上为增函数,求实数的取值范围.11. 已知是奇函数
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