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文档简介
1、v教材分析一教材分析一v分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,是整式乘法的逆向变形。它是学习分式通分和约分,二次根式的计算与化简以及解方程等知识的基础。因此分解因式一章在教材中平起到了承上启下的重要作用。而运用平方差公式分解因式是分解因式的重要组成部分。v二学情分析二学情分析v学生在本章以经学习了乘法公式中的平方差公式,在上一节课又学习了提公因式法分解因式,初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系,为本节课的学习奠定了良好的基础。另外,我班学生个体差异比较大,因此我在教学时由浅入深,层层递进,即面向全体学生又关注学生的个体差异。v 三教学目标分析三教学目标分析v根据教学大纲对本节课的要
2、求,以及学生的实际情况,我认为本节课的教学应达到如下目标:v(1)知识目标v 理解和掌握平方差公式的结构特征,会用平方差公式分解因式。v 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法,在考虑用公式法分解因式。 v (2)能力目标v 锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力,培养学生观察,分析,归纳的能力,并向学生渗透对比,类比的数学思想方法。v (3)情感目标v 培养学生积极参与的意识,让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦,从而增强学好数学的愿望和信心。 v教学重点:会用平方差公式进行分解因式。v 教学难点:准确理解和掌握公式的结构特征。v教学策略:v采用了探究式采用了探究式的教学方法,指导学生
3、运用观察分析,类比的学习方法,并运用练习法以达到巩固熟练知识的目的。v(一)复习提问(一)复习提问v 1.什么叫因式分解,它与整式乘法什么关系?v 判断下列各式那些是因式分解?v (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) 2.你学过什么方法分解因式?你学过什么方法分解因式?把下列各式分解因式。把下列各式分解因式。v(1) ax - ayv(2) 9a2 - 6ab+3av(3) 3a(a+b)-5(a+b)v创设情景:v活动一v将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形,观察你剪剩下的图形,v
4、思考:有哪些方法可计算它的面积?v合作交流,探究新知v问题:(1)用语言叙述公式v (2)公式有什么特征?v (3)公式中字母a b的含义?v活动三v下列多项式能转化成()()的形式吗?如果能,请将其转化成()( ,并指出其中的a,ba-bab结果m-4m4m-9x-25y-x+25y(x+p) -(x+q) v根据你对平方差公式的理解,请你给同桌编一道用平方差公式分解的例子,让其说出其中的a,b并给予分解v把下列各式分解因式:v(1)4X-9Xyv(2) x4-y4v结论:结论:v分解因式的一般步骤:一提二套分解因式的一般步骤:一提二套v多项式的因式分解要分解到不能再分解为多项式的因式分解要
5、分解到不能再分解为止。止。v看谁算的又快又准v32-31 68-67v5.5-4.5 2002-2001v(四)当堂检测四)当堂检测:v下列能用平方差公式分解因式的是()va-b B -a+b C (-a)-b D a-b-4v分解因式a-a的结果( )vA a(a-1) B a(a-1) C a(a+1)(a-1) D (a+1)(a-1)v计算73145-10573的结果( )vA 730000 B 73oo C 105000 D 145000v分解因式v4x-xyv-(x+2) +16(x-1) v(五)反思小节:(五)反思小节:v本节课你学到了什么?有什么收获?v本节课我们学习了运用平方差公式分解因式:v平方差公式:a-b=(a+b)(a-b)v分解因式的一般步骤:一提二套v多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 v(六)作业(六)作业v必做题:课本119页2题v选做题:求证:当n是正整数时,两个连续 奇数的平方差一定是8的倍数 。v计算 2014-201320142015v六六 教学评价教学评价v本节课整个教学活动的设计力求以学生为主体,充分
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