江苏省南通市海安市实验中学2024-2025学年高三上学期学业质量统测（一）数学试题_第1页
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文档简介

实验中学2025届高三学业质量统测（一）数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数满足，则的共轭复数为（）A. B.C. D.2.已知函数y=fx的对应关系如下表，函数y=g123230A.3 B.0 C.1 D.23.设集合，且，则（）A. B.C. D.4.命题．若的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（）A. B.C. D.5.设是定义域为的奇函数，，当时，，则（）A1 B.C. D.6.我们知道当或时，.若，则（）A. B.C. D.7.函数，对任意，且，都有，则的范围是（）A. B.C. D.8.若，则的最小值为（）A.2 B.C.1 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则（）A.在单调递增B.有两个零点C.的最小值为D.在点处切线为10.设偶函数的定义域为，若为奇函数，则（）A.B.C.函数的一个周期是6D.11.已知，则（）A. B.C D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数则______．13.设幂函数，则不等式的解集为______．14.已知曲线与有公共切线，则实数的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在每年的1月份到7月份，某品牌空调销售商发现：“每月销售量（单位：台）”与“当年的月份”线性相关．根据统计得下表：月份123456销量122133415263（1）根据往年的统计得，当年的月份与销量满足回归方程．请预测当年7月份该品牌的空调可以销售多少台？（2）该销售商从当年前6个月中随机选取3个月，记为销量不低于前6个月的月平均销量的月份数，求的分布列和数学期望．16.设公比为正的等比数列an前项和为，且成等差数列．（1）求an（2）若数列bn满足，求数列bn的前项和．17.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，是中点，是中点．（1）证明：直线平面；（2）设，求平面与平面夹角．18.在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A在椭圆E上且在第一象限内，，点A关于y轴的对称点为点B．（1）求A点坐标；（2）在x轴上任取一点P，直线与直线相交于点Q，求的最大值；（3）设点M在椭圆E上，记与的面积分别为，，若，求点M的坐标．19

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