c1流体力学 流体的平衡

1、流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡压强分布压强分布总压力总压力固壁受力分析固壁受力分析浮体稳定性浮体稳定性平衡的条件平衡的条件任任 务务液压系统原理液压系统原理压力仪器设计压力仪器设计浮体稳定性分析浮体稳定性分析流体的平衡流体的平衡应应 用用流体静力学流体静力学相对平衡相对平衡液缸液缸,水坝水坝,闸门等闸门等水压机水压机,油压系统等油压系统等比重计比重计,测高仪测高仪,分离器等分离器等舰船舰船,浮吊浮吊,气艇等气艇等引言流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡液体的相对平衡液体的相对平

2、衡均质液体相对平衡均质液体相对平衡当液体以等加速度当液体以等加速度a 作直线运动或以等角速作直线运动或以等角速度（向心加速度度（向心加速度 ) )旋转并达到旋转并达到稳定时，液内象刚体一样运动，稳定时，液内象刚体一样运动，平衡方程可方程可化为化为 Ra2pFam-fa fg 为重力。上式与欧拉平衡方程形式相为重力。上式与欧拉平衡方程形式相同，同， fg a 也是有势力也是有势力。符合平衡条件，。符合平衡条件，称为液体的相对平衡。称为液体的相对平衡。 p)(a-ffg流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡axh-zgpp0设液体以等加速度设液

3、体以等加速度a 沿水平方向作直线运动沿水平方向作直线运动 1. 体积力分量体积力分量f x = - -a , f y = 0 , fz = - -g ddddddxyzp( fxfyfz )(a xg z ) 压强全微分式压强全微分式等加速直线运动等加速直线运动ax)z(gcp边界条件：边界条件：x=0，z = h，p = p0积分常数为：积分常数为：c = p0+ gh2. 压强分布式压强分布式zhaxO0pgaA坐标系坐标系边界条件利用了对称性边界条件利用了对称性流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 液体的相对平衡液体的相对平衡3.

4、等压面方程等压面方程0adx)z(gddpCaxzgzhaxO0pgaA中中令令 p = p0，得，得自由液面方程自由液面方程xgahzxgahzssaxh-zgpp0zzhzs水深水深gax)hz(z-z-ggaxh-zgp-pss0垂直方向压强分布与静止液体中一样垂直方向压强分布与静止液体中一样zghpp0压强分布式压强分布式流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 溢出加速度溢出加速度自由液面方程自由液面方程ghaxgzs通过通过x=0,z=h的的等压面等压面方程即方程即自由液面方程自由液面方程ghCaxzg加速度加速度gxhzas由由

5、x=-B,z=H或或x=B,z=2h-HgBhHaMaxB越小，溢出的加速度越大，越不容易溢出越小，溢出的加速度越大，越不容易溢出不太适宜的放置方式不太适宜的放置方式?适宜的适宜的鱼缸鱼缸放置方式放置方式?加速度加速度xzha0p2BHH)(-B,)Hh,B(2hH (0,h)流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡练习一封闭容器内盛水，水面压强为 ，当容器自由下落时，求水中压强分布规律。p0zZzZyYxXpddddd0X0YzagZ00)(pzgapzZpzgaz0pp zhzgaz02phgp流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与

6、 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡匀角速旋转运动容器中液体的平衡一盛有液体深度为一盛有液体深度为 h h的圆柱的圆柱形容器，绕容器立轴以等形容器，绕容器立轴以等, ,角角速度速度旋转。由于液体的黏滞旋转。由于液体的黏滞作用，经一段时间后，作用，经一段时间后，容器容器内的所有液体质点以相同的内的所有液体质点以相同的角速度绕该轴旋转。角速度绕该轴旋转。 此时，液体与容器之间、此时，液体与容器之间、液体中质点之间液体中质点之间再无相对运再无相对运动动，在容器中形成了具有抛，在容器中形成了具有抛物面液面的、相对于容器静物面液面的、相对于容器静止的液体。止的液体。OhzxHz0 等压面方程

7、 ？ 压强分布规律？ 自由液面方程？ 溢出条件？流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡rhHr0zp0zrhHz0Rp0hszrhHz0Rp0hszrhHZ0=0Rp0hs流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡匀角速旋转运动容器中液体的平衡 压强分布规律yxrx2y2xr2yzgyyxxpdddd22122221c)gzyx(p积分得积分得OzxhHz0z根据欧拉平衡方程综合式根据欧拉平衡方程综合式zZyYxXpddddxX2yY2gZ惯性力方向与向心加速度方向相反惯性力方向与向心加速度

8、方向相反流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 匀角速旋转运动容器中液体的平衡12212222121c)gzr(cgz)yx(p001gzpc)zz(gr(pp022021cgrz222边界条件边界条件 r = 0 ，z = z0 ，p = p0 确定积分常数确定积分常数0dd2zgrdrp或积分或积分得得等压面等压面方程方程压强分布公式压强分布公式等压面为一簇绕z轴的旋转抛物面 等压面方程 cgzr2221流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 匀角速旋转运动容器中液体的平衡令令 p

9、= p0 ，得自由液面方程，得自由液面方程grzz2220s代入压强分布公式，得代入压强分布公式，得 zhzzzzzzgpps00s0铅垂方向压强分布规律铅垂方向压强分布规律与静止液体相同。与静止液体相同。 自由液面方程)zz(grgpp02202压强公式压强公式zzhzs水深水深grzz2220s超高超高zOhxzsz0zszhz0szz 流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡r=R时 HR21Rk21drkrrdrz rV24R2R0022抛抛抛物面包含的体积抛物面包含的体积2krz 抛物面旋转抛物面旋转方程2kRH 抛物面包含的体积抛

10、物面包含的体积21VVV21V抛抛等于等于同底同圆柱体的体积之半同底同圆柱体的体积之半VVV21drzHrRV2V1z 流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡hAA)zh(A)zh(Azss0002121)zh(hs021grzz2220s自由液面方程2RA液体底部面积液体底部面积gRhz4220现液体占有的体积现液体占有的体积原液体占有的体积原液体占有的体积hA等于等于质量守恒质量守恒zrhHz0Rp0hshhs0zh边缘点高度中心点高度gRhh422s边缘点高度中心点下落高度中心点下落高度边缘点上升高度边缘点上升高度gRzh2220sh

11、hzhs0流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡R/)hH(g 2hHzh0grzz2220s自由液面方程gR)hH(zH22220)zz(gr(gpp02202z=0压强分布压强分布Hhz 20)zgr(gpp02202z=z0压强分布压强分布22021rpp质量守恒质量守恒zrhHz0Rp0hshH 0zh上溢出情形Hh21流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡Hh21gRhz4220中心点高度gRhh422s边缘点高度zrhHz0Rp0hshhs0zhR/)hH(gc 2溢出角速度

12、溢出时gRhHh422szrhHZ0=0Rp0hshhs04220gRhz见底时R/ghb2见底角速度上溢出情形下见底情形下见底情形流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡grzz2220s自由液面方程2R)hH(现空气占有的体积现空气占有的体积原空气占有的体积等于原空气占有的体积等于r)zH(r0202120202R)hH()zH(rgrzH22020上封顶情形上封顶情形r0hHzp0Rz022404/R)hH(gr顶部压强顶部压强ghHRHz0顶部顶部3 3个未知数个未知数 ，r r0 0 ， z z0 0)zz(gr(pp022021)

13、rr()zH(gr(p20220222121流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡液体的相对平衡液体的相对平衡grzz2220s自由液面方程2R)hH(现空气占有的体积现空气占有的体积原空气占有的体积等于原空气占有的体积等于Hr2021rhHr0zp0RHrR)hH(20221202202220r/gHgrH2202R)hH(HrhHgRH气体刚见底时的角速度上封顶上封顶-下见底下见底ghHRHz0流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡600 mm,500 mm, DH400 mmh 圆

14、柱形容器 盛水深 ，剩余部分装以比重为0.8的油，容器顶盖中心有一小孔与大气相通，若此容器绕其轴线旋转，求转速为多大时，油面开始与底板接触，并求此时盖板上的最大、最小压强。 练习第五节第五节 液体的相对平衡液体的相对平衡油水hHD油水1RABC流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力1 静止液体作用于平面壁上的总压力（一）解析法 平面上各点所受液体压力均沿平面的内法线方向，组成一平行力系，其合力的方向也必然沿受压面的内法线方向。 AAdAnpdApFAAodAnprdAprM流 力 学 与 流 体 机 械

15、流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡dPpdAhdA 总压力大小结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力P，大 小等于受压面面积受压面面积A A与其形心点的静水压强pc之积。 AyAyAcdAsinyAhPdddAAydysindPP受压面受压面 A 对对 Ox 轴的一次矩轴的一次矩所以得所以得：ApAhAysinPcccsinyh MN为任意形状的平面，倾斜放置于水中，与水面成角，面积为A，其形心为C。 流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 总压力作用点总压力作用点（压力中心）根据合力矩定理有根据合力矩定理

16、有：AAAysinPyPydd2DxAIAyd2为受压面为受压面 A A 对对 Ox Ox 轴的惯性矩轴的惯性矩xDIsinPyAysinPcAyIycxD惯性矩平行移轴定理惯性矩平行移轴定理AyII2ccx压力中心压力中心D D点到点到OxOx轴距离为轴距离为 yDAsinyAhPddddAyyccyoyDdPdP流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡总压力作用点计算公式总压力作用点计算公式：eyAyIyyccccDyD 总压力作用点到总压力作用点到 OxOx 轴距离轴距离（m）；）；yc 作用面形心点到作用面形心点到 OxOx 轴距离轴

17、距离（m）；）；A 作用面面积作用面面积（m2）；）；Ic 受压面对通过自身形心轴的惯性矩受压面对通过自身形心轴的惯性矩：dAyhychcpccyoyDdP2ccc11kryAIyeAIrkc2回转半径回转半径不变量不变量偏心距偏心距流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡矩形矩形3c121blI 2c21blsinAysinPly21cblA lbllblAyIe6121213ccllleyy3262cD压力中心1222lrk回转半径回转半径偏心距偏心距PycohhcpccyyDdlbx流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体

18、机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡bl)sinlh(AhAysinP21ccsinhycceyycD压力中心1222lrk回转半径回转半径偏心距偏心距)sinlh(sinlryek26122chsinlh21c矩形矩形3c121blI PycohhcpccyyDdlbx流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡bl)sinlph(ApAhP210ccsin/hycc1222lrk回转半径回转半径偏心距偏心距)/phsinl (sinle022260c21phsinlh矩形矩形3c121blI xckhsinlrye12122cPycohhc

19、pccyyDdlbp00p流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡bl)sinlph(AhP320c21sin/hycc1822lrk回转半径回转半径偏心距偏心距)/phsinl(sinle0233260c32phsinlh三角形三角形3c361blI ckhsinlrye18122cly32cblA21xPycohhcpccyyDdlbp00pl32流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡20ccR)hp(AhAysinPsinhycceyycD压力中心Rr ,Rrkk21422回转半径回

20、转半径偏心距偏心距ckhsinRrye4122c0cphh圆圆44c41641RDIPycohcpccyyDd2RDhp00p流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 总压力作用点（压力中心） 1. 当平面面积与形心深度不变时，平面上的总压力当平面面积与形心深度不变时，平面上的总压力大小与平面倾角大小与平面倾角无关；无关；2. 2. 压心的位置与受压面倾角压心的位置与受压面倾角无关，并且压心总无关，并且压心总是在形心之下；是在形心之下；只有当受压面位置为水平放置时，只有当受压面位置为水平放置时，压心与形心才重合压心与形心才重合。AhPcAAA

21、ysinPyPydd2DAyIyAyIAydAyPydPycccxcAADc2结论：AysinPc流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用 线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的 交点便是压力中心D。（二）图解法适用范围：矩形平面上的静水总压力及其作用点的求解。流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡图算法图算法对于底边平行于液面的矩形平面，还可采用图算法对于底边平行于液面的矩形平面，还可采用图算法求解作用在平面上的静水总压力大小与作用点。

22、求解作用在平面上的静水总压力大小与作用点。设一底边平行于液面的矩形设一底边平行于液面的矩形ABAB，与水面夹角，与水面夹角，宽，宽度度b b，上、下底边的淹深分别为，上、下底边的淹深分别为h h1 1、h h2 2。ABh1h2根据解析法根据解析法bhhhhhgApFsin212121cPbAbhhghghp1221sin21式中式中A Ap p为压强分布图的面积为压强分布图的面积。总压力作用线通过总压力作用线通过。sinyh 流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡Ap压强分布图的面积压强分布图的面积sin22hhLhAABpABgh)hh

23、(hhhALhhL)hh(LhAcBBBBBCBCBCcBABB22212ppABCg(h左左- h右右)ghBghC第六节第六节 静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡bl)sinlh(AhbAPp21c压力中心hphHpH压强分布图的形心压强分布图的形心lpppplylHhHh322321dsinlhHsinlhsinlhlpppplyHhHh223323dl )pp(AHhp21压强分布图的面积压强分布图的面积320dly,hPydhDylxHHphphc压力

24、流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡压力中心压力中心lbhlbpFh1blsinlF2122121d3221FFlFlFysinlhsinlhly2233d偏心距偏心距ly)sinlh(sinlFFlFed2126612212矩形部分合力矩形部分合力三角形部分合力三角形部分合力合力对合力对A A点取矩点取矩F1ydhDylxHHphpF2A点C点合力对合力对C C点取矩点取矩非均匀力引起偏心非均匀力引起偏心流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡第六节第六节 静止液体作用于平面壁和曲面壁

25、上的总压力静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力练习22mh 13 mh 宽为1 m，长为AB的矩形闸门，倾角为45o，左侧水深 ，右侧水深 ，求作用于闸门上的水静压力及其作用点。流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡2 静止液体作用于曲面壁上的总压力二维曲壁二维曲壁的母线垂直某一坐标的母线垂直某一坐标面归结为求端线面归结为求端线abab( (单位宽度单位宽度) )上的压强合力。分为水平分力上的压强合力。分为水平分力和垂直分力。工程应用中以二和垂直分力。工程应用中以二维曲壁为主。维曲壁为主。ABCO三维曲壁三维曲壁有三个投影面，三有三个投影

26、面，三个投影面上的三个分力不一个投影面上的三个分力不一定共点，可化为一个合力，定共点，可化为一个合力，或一个力偶或一个力偶?。流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡微元压力xABabdPhzOdAxdAzdAxxhdAhdAcosdPcosdPxxddAxxAhPPxcxxdAhAhAxcxcxApAhPPx 总压力的水平分力总压力的水平分力zzhdAsinhdAsindPdPAx 曲面的曲面的铅垂投影面铅垂投影面面积面积hc 投影面形心点深度投影面形心点深度pc 投影面形心点压强投影面形心点压强dAzabdPdPzdPxdAdAxdAco

27、sdAxsindAdAz水平分力hdAdP 垂直分力流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡xABabdPhzOdAxdAzdAzzddAzzAhPPPx 总压力的垂直分力总压力的垂直分力zzhdAsinhdAsindPdP垂直分力VAhzdd微元曲面到自由液面的柱体体积微元曲面到自由液面的柱体体积VVAhVAddzz整个曲面到自由液面的柱体体积整个曲面到自由液面的柱体体积VAhPAzzzd压力体内液体重量构成垂直分力压力体内液体重量构成垂直分力V称为压力体称为压力体作用线通过压力体的重心作用线通过压力体的重心22xzPPPzxParctgP

28、总压力大小：总压力方向：流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡压力体压力体1.1.实压力体实压力体 压力体与液体在压力体与液体在曲面同一侧，压力体内曲面同一侧，压力体内实有实有液液体。铅垂分力方向体。铅垂分力方向向下向下。Pz2.2.虚压力体虚压力体 压力体与液体压力体与液体在曲面不同侧，压力体在曲面不同侧，压力体内内虚设虚设液体。铅垂分力方向液体。铅垂分力方向向上向上。Pz 3.3.压力体叠加压力体叠加 实虚压力体实虚压力体叠加后，叠加部分抵销掉，叠加后，叠加部分抵销掉，剩余部分或实或虚。剩余部分或实或虚。zzdAAhV 投影面投影面A

29、Az z是有方向的，代表铅是有方向的，代表铅垂分力垂分力P Pz z的方向。的方向。PzPz铅垂分力铅垂分力上上下下有别，有别，压力体压力体虚虚实实区分区分。流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡虚自由表面虚自由表面等位面 压力Pm考虑等位面上的压力考虑等位面上的压力Pm，压力体的计算压力体的计算ABCDmmphhRlRl )hh(RVVmABCD241虚自由表面的高度虚自由表面的高度mmph-压强水头压强水头流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡液压力=液体重+P0Az。Az=XlAB

30、C(b）AB（d）D液体重=gVACD虚液体重=gVABCDCEGD虚液体重=gVCDEFG 实FF虚FAC两边的液压力相等游泳池的水力问题 流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡浮力与阿基米德定律浮力与阿基米德定律浮力浮力等于等于浮力体占有的液体重量浮力体占有的液体重量kfpgradp F V1 F111VF V2 F222VF V=V2-V1 FVF压力的封闭面积分压力的封闭面积分 既可以理解为沿既可以理解为沿物体的固壁物体的固壁 也可以理解为液也可以理解为液体之间的分界面体之间的分界面 kVpdVdAnpFVA高斯公式高斯公式封闭面静

31、水压力的合力封闭面静水压力的合力与其包含的与其包含的液体重量平衡液体重量平衡第一浮力定律：沉体受到的浮力等于其排开的液体重量第一浮力定律：沉体受到的浮力等于其排开的液体重量潜体潜体流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡apAaAAdAnpdAnpdAnpF000AaAAaAAaadAnpdAnpdAnpdAnpaa Ap Aa A0nnnkVdAnpFdAnpdAnpFAAAaApp00 A0 Aann外法线方向面上外法线方向向下 面上外法线方向向上nApdAnpdAnpdAnpaAaAaAaa000第二浮力定律：浮体排开的液体重量等于浮力

32、体自身重量第二浮力定律：浮体排开的液体重量等于浮力体自身重量FVFW流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡任意面Axz静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力pAzxdAnpkPiPP法线方向kninnzxdAndA,dAndAzzxxpAxxpdAPpAzzpdAPPPxPz垂直面积Ax=hlRRxRz水平面积Az=d*lhpz压力pzhd液柱受力液柱受力曲壁受力曲壁受力pAzxdA)knipn(P)p(hhpz0流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平

33、衡iA)hp(Fxzx21pAzxdAnpkRiRR 0 xF内法线方向kApdAnpFzzAzzzVApWFRPzzzzz静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力静止液体作用于平面壁和曲面壁上的总压力xxAxAxxdApidAnpFxzxxxA)hp(FRP21 0zFAx=hlRRxRzAz=d*lFxpzFzhWdkVW压力面包含的液体重量压力面包含的液体重量封闭面静水压力的合力封闭面静水压力的合力与其包含的与其包含的液体重量平衡液体重量平衡流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡虚自由表面虚自由表面brV221)ph(pc0lb)ph(

34、ApFc0PPxPzlhr00ph 0pPPxPzFxFzFkVW压力面包含的液体重量压力面包含的液体重量W 0 xFVsinlbpWFPczzcosbl)hp(FPxx0 0zF液柱受力液柱受力曲壁受力曲壁受力流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡 总压力P的作用线必通过Px、Pz的交点，但这个交点 不一定位于曲面上。结论： 水平分力Px 等于作用于该曲面的垂直投影面（矩形 平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用 线通过面积Ax的压强分布图体积的重心。 铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液压重， 其作用线通过压力体的重心，方

35、向铅垂指向受力面。 液压力等于液体重+P0Az。流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡练习图示圆柱形压力容器，半径R=0.5m,长l=2m。压力表读值Pm=23.72kPa,求：求：1 1 端部平面盖板所受的水压力，端部平面盖板所受的水压力，2 2上、下半圆筒所受上、下半圆筒所受水压力，水压力，3 3 连接螺栓所受总拉力连接螺栓所受总拉力。PmRppmckNRgRpRRpApFmmcp47.225 . 014. 3 ) 5 . 08 . 9172.23()()(222流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流

36、体的平衡流体的平衡2-1上半圆筒所受水压力上半圆筒所受水压力RlRpPmc2)(lRW221cP1zFaFWcPbFWcaPWFWPFcb2-2下半圆筒所受水压力下半圆筒所受水压力lRRl)Rp(Fma2212lRRl)Rp(Fmb2212流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的平衡lRlRHVVVc2212半圆体长方体虚2半圆筒所受水压力半圆筒所受水压力)lRl )Rp(R(VFma2212虚虚lRlRHVVVc2212半圆体长方体实lRl )Rp(RVFmb2212实实lRl )Rp(RFma2212bFRpHmc实实压压力力体体aFT21T21mpR虚虚压压力力体体流 力 学 与 流 体 机 械流 力 学 与 流 体 机 械C1 C1 流体的平衡流体的