自控期末考试题

1、南校后勤服务中心南华文印封线密考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分式中，：介质温度；：热电偶温度；：套管温度；：热电偶热容； ：套管热容；：套管与热电偶间的热阻； ：介质与套管间的热阻：套管向热电偶传递的热量；：介质向套管传递的热量一、（20%）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述， 选定作为,输入作为输出，完成以下要求。1、 根据所给方程组，画出该过程的动态结构图；2、 整理出和之间的传递函数。二、（20%）系统的动态结构图如图1所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量，峰值时间。1、 试确定K和Kt的值。2、在所确定的K和Kt的值下，当输入r(t)

2、单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？ 图 1三、（15%）设单位负反馈系统的开环传递函数为1、 试绘制系统根轨迹的大致图形（需给出相应的计算），并讨论参数K对系统稳定性的影响。2、 若增加一个零点，此时根轨迹的形状如何？，该零点对系统稳定性有何影响。3、 上问中，若增加的零点是，此时根轨迹的形状又如何？你能作出什么初步结论？四、（20%）系统的开环传递函数为：1、 绘制系统的开环幅频渐近特性(需标注各段折线的斜率及转折频率)，并求出系统的相位裕量；2、 在系统中串联一个比例-微分环节，绘制校正后系统的开环幅频渐近特性，并求出校正后系统的开环截止频率和相位裕量；3、 比较前后的计算结果，说明相对稳

3、定性较好的系统，对数幅频特性在中频段应具有的形状。五、（15%）用描述函数法分析图2所示系统的稳定性，判断系统是否自振，若有自振，求自振频率和振幅。其中：M0图 2六、（10%）已知采样周期T=1s，求图3所示系统的闭环脉冲传递函数F(z)。 图 32006 2007学年第1学期A卷参考答案一、解答:(20%)1.首先将题中方程转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下：（12分） (a) (b) (c) (d)综合以上四步，可以画出系统的结构图：（4分）2. 整理出系统的传递函数为：（4分）二、解答：（20）1.系统闭环传递函数为：（13分） ，与标准二阶传递函数相比可得到，

4、又因为所以：，2.系统为I型系统，在单位阶跃下 （7分）三、解答：（15分）1.（1）根轨迹起点为系统开环极点：根轨迹终点系统的开环零点：三个无穷开环零点；（2）分支数： n=3，分支数为3；（3）因为本系统中，m0，n3，所以渐近线共有3条， 渐近线的倾角： 渐近线交点：（4）根轨迹在实轴上的分布： -2 -之间。2（1）根轨迹起点为系统开环极点： 根轨迹终点系统的开环零点：两个无穷开环零点； （2）分支数： n=3 分支数为3； （3）因为本系统中，m1，n3，所以渐近线共有2条，渐近线的倾角：渐近线交点：（4）根轨迹在实轴上的分布： -2 -1之间。 系统中加入开环零点，使得系统的根轨迹

5、向左偏移，从而增加系统的相对稳定性，减小系统响应的调节时间。3. （1）根轨迹起点为系统开环极点： 根轨迹终点系统的开环零点：两个无穷开环零点； （2）分支数： n=3 分支数为3； （3）因为本系统中，m1，n3，所以渐近线共有2条，渐近线的倾角： 渐近线交点：（4）根轨迹在实轴上的分布： -3 -2之间。加入零点z=-3，根轨迹依然会向左偏移，但是由于零点位置离虚轴较远，根轨迹没有完全偏移到左半平面，所引入的零点越靠近虚轴，根轨迹向左方移动得越显著。 四、解答（20）1. 系统低频段的斜率为：-40dB/dec系统的转折频率为：系统以-40dB/dec的斜率穿过0分贝线， 开环截止频率为：

6、系统高频段的斜率为：-60dB/dec 2. 系统低频段的斜率为：-40dB/dec系统的转折频率为：系统以-20dB/dec的斜率穿过0分贝线，开环截止频率为：系统高频段的斜率为：-40dB/dec3.系统应该以-20dB/dec穿过0分贝线，且中频段要有一定的宽度，有较大的开环截止频率。五、解答：（15） （1）系统线性部分为： 绘制线性部分的奈氏曲线：线性部分为I型系统，起始于负虚轴的无穷远处； G(jw)曲线与负实轴的交点为： （2）系统非线性部分为一理想继电器，其负倒描述函数为： , 当A：0 时， （3）曲线与 曲线相交于A点，因为穿出曲线，所以A点为自振点，自振频率为，则自振振幅

7、可由以下方程导出：六、解答：（10）令 则 又所以系统闭环脉冲传递函数为： 2006 2007 学年 第 1 学期开课学院： 自动化学院 考试日期： 2007-02 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、（20%）在齿轮传动中，主动齿轮的转速为1、从动齿轮的转速为2，电机输出的原动转矩为Mm，折算到主动齿轮的负载转矩为M1，从动齿轮产生的阻力矩为M2。上述变量间存在如下的关系：主动齿轮与从动齿轮的转速比: 阻力矩与负载转矩关系: 主动轴上的力矩平衡方程: 从动轴上的力矩平衡方程: 式中，f1、J1、f2、J2，分别是粘性摩檫系数及转动惯量。选定原动转矩Mm作为输入，

8、从动齿轮产生的阻力矩M2作为输出，完成以下要求。3、 根据所给方程组，画出该过程的动态结构图；4、 整理出M2和Mm间的传递函数。二、（15%）设单位负反馈系统的开环传递函数为分别绘制时系统的根轨迹（需给出相应的计算）。三、（20%）系统的动态结构图如图1所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量，峰值时间。1、 试确定K和Kt的值。2、在所确定的K和Kt的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？ 图 1图 2四、（20%）图2中实线画出的折线是系统校正前的开环幅频特性，虚线是经过串联校正后的开环幅频特性。4、 给出校正前系统的开环传递函数，并求出系统的相位裕量；5、 给出校正环节

9、的传递函数，求校正后系统的开环截止频率和相位裕量；6、 比较计算结果，说明相对稳定性较好的系统，对数幅频特性在中频段应具有的形状。五、（15%）非线性系统如图3所示，其中K=1，M=1，非线性环节的描述函数为。判断系统是否自振，若有自振，求自振频率和振幅。MK0图 3六、（10%）已知采样周期T=1s，求图4所示系统的闭环脉冲传递函数F(z)。并判断系统的稳定性。 图 42006 2007学年第1学期B卷参考答案一、解答：(20%)1. 首先将题中方程转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下：（12分） (a) (b) (c) (d) 综合以上四步，可以画出系统的结构图：（4

10、分）2整理出系统的传递函数为：（4分）二、解答：（15）1、 当a=1,（1）根轨迹起点为系统开环极点：根轨迹终点系统的开环零点两个无穷开环零点； （2）分支数： n=3，分支数为3； （3）因为本系统中，m1，n3，所以渐近线共有2条， 渐近线的倾角：渐近线交点：（4）根轨迹在实轴上的分布： -2 -1，-1 0 之间。 （5）分离点的计算：由试探法得： 2当a=3， （1）根轨迹起点为系统开环极点： 根轨迹终点系统的开环零点：两个无穷开环零点； （2）分支数： n=3，分支数为3； （3）因为本系统中，m1，n3，所以渐近线共有2条， 渐近线的倾角：渐近线交点：（4）根轨迹在实轴上的分布：

11、 -2 0之间。三、解答：（20）1.系统闭环传递函数为：（13分） ，与标准二阶传递函数相比可得到，又因为所以：，2.系统为I型系统，在单位阶跃下 （7分）四、解答：（20） 1. 系统低频段的斜率为-40dB/dec，所以系统为II型系统；系统的转折频率为：系统以-40dB/dec的斜率穿过0分贝线：系统高频段的斜率为：-60dB/dec系统的开环传递函数为：2. 系统低频段的斜率为-40dB/dec，所以系统为II型系统；系统的转折频率为：，系统以-20dB/dec的斜率穿过0分贝线，系统高频段的斜率为：-40dB/dec系统的开环传递函数为：3.系统应该以-20dB/dec穿过0分贝线，且中频段要有一定的宽度，有较大的开环截止频率。五、解答：（15）（1）系统线性部分