福建省泉港一中2018~上学期高三入学模拟考试理科数学试题

1、泉港一中20192019学年上学期高三入学模拟考试高三理科数学试题 总分值150分 ,考试时间120分钟第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的1命题 , ,那么是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2复数是纯虚数 ,那么实数的值为 A. B. C. D. 或3在一次反恐演习中 ,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击各发射一枚导弹 ,由于天气原因 ,三枚导弹命中目标的概率分别为 , , ,假设至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁 ,那么目标

2、被摧毁的概率为 A. B. C. D. 4下面四个命题中 ,真命题是 从匀速传递的产品生产流水线上 ,质检员每分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测 ,这样的抽样方法是系统抽样；两个变量的线性相关程度越强 ,那么相关系数的值越接近于；两个分类变量与的观测值 ,假设越小 ,那么说明“与 有关系的把握程度越大；随机变量 ,那么.A. B. C. D. 5在直角坐标系中 ,曲线的参数方程为为参数 ,在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位 ,且以原点为极点 ,以轴正半轴为极轴中 ,曲线的方程为 ,那么与的交点个数为 A. B. C. D. 6假设展开式的二项式系数之和为 ,那么展开式中的常数项

3、是 A. B. C. D. 7函数为偶函数 ,且在单调递减 ,那么的解集为 A. B. C. D. 8某学校需从名男生和名女生中选出人 ,分派到甲、乙、丙三地参加义工活动 ,其中甲地需要选派人且至少有名女生 ,乙地和丙地各需要选派人 ,那么不同的选派方法的种数是 A. B. C. D. 9定义在上的函数在上单调递减 ,且是偶函数 ,不等式对任意的恒成立 ,那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 10盒中装有只乒乓球 ,其中只新球 ,只旧球 ,不放回地依次摸出个球使用 ,在第一次摸出新球的条件下 ,第二次也摸出新球的概率为 A. B. C. D. 11奇函数满足 ,且当时 , ,那么 A.

4、 B. C. D. 12定义在上的函数满足,在上表达式为,那么函数与函数的图象在区间上的交点个数为( )A. B. C. D. 第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分13幂函数在区间上单调递增 ,那么实数的值为_14春节临近 ,某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数单位：人均服从正态分布 ,假设 ,假设三个安检入口均能正常工作 ,那么这三个安检入口每天至少有两个超过人的概率为_15学校方案利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、文综科的专题讲座 ,每科一节课 ,每节至少有一科 ,且数学、文综不安排在同一节 ,那么不同的安排方法共有 种16为二次函数

5、 ,且不等式的解集是 ,假设 ,那么实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题 ,总分值70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题总分值10分)命题指数函数的定义域为；命题不等式 ,对上恒成立.1假设命题为真命题 ,求实数的取值范围；2假设命题“为真命题 ,命题“为假命题 ,求实数的取值范围.18(本小题总分值12分)在极坐标系中 ,直线的极坐标方程为 ,现以极点为原点 ,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系 ,曲线的参数方程为为参数)1求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；2假设曲线为曲线关于直线的对称曲线 ,点分别为曲线、曲线上的动点 ,点坐标为 ,求的最小值19(本小题总

6、分值12分)函数 ,.1假设 ,求不等式的解集；2假设对于任意 ,不等式恒成立 ,求的取值范围.20(本小题总分值12分)函数是奇函数1求实数的值；2用定义证明函数在上的单调性；3假设对任意的 ,不等式恒成立 ,求实数的取值范围21(本小题总分值12分)为了解心肺疾病是否与年龄相关 ,现随机抽取了名市民 ,得到数据如下表：患心肺疾病不患心肺疾病合计大于岁小于等于岁合计在全部的人中随机抽取人 ,抽到不患心肺疾病的概率为1请将列联表补充完整；2能否在犯错误的概率不超过的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？3大于岁患心肺疾病市民中 ,经检查其中有名重症患者 ,专家建议重症患者住院治疗 ,现从这名患者中选

7、出两名 ,记需住院治疗的人数为 ,求的分布列和数学期望；下面的临界值表供参考：参考公式： ,其中22(本小题总分值12分)从某技术公司开发的某种产品中随机抽取件 ,测量这些产品的一项质量指标值(记为) ,由测量结果得到如下频率分布直方图：1公司规定：当时 ,产品为正品；当时 ,产品为次品 ,公司每生产一件这种产品 ,假设是正品 ,那么盈利元；假设是次品 ,那么亏损元 ,记的分布列和数学期望；2由频率分布直方图可以认为 ,服从正态分布 ,其中近似为样本平均数 ,近似为样本方差(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)利用该正态分布 ,求；某客户从该公司购置了件这种产品 ,记表示这件产品中该项质量指

8、标值位于区间的产品件数 ,利用的结果 ,求.附： ,假设 ,那么 ,.泉港一中20192019高三上学期入学模拟考试理科数学参考答案与评分标准一、选择题：每题5分 ,总分值60分16：AADACB 712：BDDBDB二、填空题：每题5分 ,总分值20分133. 14 1530 16(2,1)三、解答题：本大题共6小题 ,总分值70分 ,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤171由题意：当时 ,的定义域不为 ,不合题意. 当时 ,且 ,故 4分2假设为真 ,那么 ,对上恒成立 ,为增函数且 ,故. 7分“为真命题 ,命题“为假命题 ,等价于一真一假 ,故. 10分181sin+4=22 ,2

9、2cos+22sin=22 ,即cos+sin=4 ,直线l的直角坐标方程为x+y-4=0；x=-1+2cosy=-2+2sin ,曲线C1的普通方程为x+12+y+22=4. 5分2 点P在直线x+y=4上 ,根据对称性 ,AP的最小值与BP的最小值相等 , 曲线C1是以-1,-2为圆心 ,半径r=2的圆. 7分APmin=PC1-r=2+12+2+22-2=3 , 10分那么AP+BP的最小值为2×3=6.12分191令fx=x+1+x-2=-2x+1,x-13,-1<x22x-1,x>2.当m=5时 ,fx>0等价于x-1-2x+1>5或-1<x2

10、3>5或x>22x-1>5 , 解得x<-2或或x>3 ,4分不等式fx>0的解集为-,-23,+. 6分2由题意知 ,mx+1+x-2-2在R上恒成立 ,又x+1+x-2-2x+1-x-2-2=1 , 10分m1 ,即m的取值范围是-,1. 12分20解：1函数fx的定义域为R ,且fx是奇函数 ,f0=0 ,解得a=1此时fx=2x-2-x ,满足f-x=-fx ,即fx是奇函数a=12分2任取x1,x2-,+ ,且x1<x2 ,那么2x1<2x2 ,(12)x1>(12)x2 , 4分于是f(x1)-f(x2)=2x1-12x1-2x

11、x2+12x2 =2x1-2x2+(12)x2-(12)x1<0 ,6分即f(x1)<f(x2) ,故函数fx在-,+上是增函数8分3由f(x2-x)>-f(2x2-k)及fx是奇函数 ,知f(x2-x)>f(k-2x2) ,又由fx在-,+上是增函数 ,得x2-x>k-2x2 ,即k<3x2-x对任意的xR恒成立 ,当x=16时 ,3x2-x取最小值-112 ,k<-11212分211患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16420小于等于40岁81220合计241640 4分2可以取0,1,2 5分 8分012P 10分3 11分所以在犯错误的概率不

12、超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关。 12分考点：1.独立性检验；2.超几何分布.22(1)由频率估计概率 ,产品为正品的概率为0.033+0.024+0.008+0.002×10=0.67 ,2分所以随机变量X的分布列为：90-30P0.670.33所以E=90×0.67+-30×0.33=50.4.6分(2)由频率分布直方图 ,抽取产品的该项质量指标值的样本平均数x和样本方差s2分别为：x=70×0.02+80×0.09+90×0.22+100×0.33+110×0.24+120×0.08+130×0.02=100.s2=-302×0.02+-202×0.09+-102×0.22+02×0.33+102×0.24+202