v2015两数值模拟第10讲方法及其应用

1、第十讲：Lattice-Boltzmann (L-B)方法及其应用汽液两相流界面描述方法的分类 n分子动力学方法）方法格子波尔兹曼（）法格子气体（型介观层次的离散力学模方法混合）方法相场（）法影子流体（其它方法方法方法线段法高度函数法类方法界面捕捉方法方法方法）类方法界面追踪（连续介质模型BoltzmanLatticeGasLatticeLagrangianEulerianFieldPhaseMethodFluidGhostSetLevelVOFCapturingFrontMACFLICPICTrackingFront )(数值模拟的三个层次： 迄今为止，前面所讨论的流动问题的数值计算方法都是

2、建立在连续介质力学模型基础上。 从方法论的角度，流体及其运动特性的描述可以从三个层次上来进行，即(一)宏观的层次；(二)分子层次；(三)介观层次。一、引言(一)宏观的层次： 这就是在连续介质假定的基础上建立起来的模型。 其基本思路是：其基本思路是：首先，根据连续介质假定，建立起流体运动所遵循的微分方程，即非线性的NavierStokes方程组；然后，以此微分方程为出发点，采用有限差分、有限体积、有限元或有限谱等离散方法对微分方程进行离散； 再用恰当的数值方法进行求解。 现有的大多数流场数值计算方法都采用这种思路。由于流体本来是由离散的分子所组成的，上述研究方法实际上绕了一个180的弯子(离散介

3、质假设：连续介质模型求解：模型方程的离散化)。一、引言(二)分子层次最近10余年内迅速发展起的分子动力学模拟(Molecular Dynamics Simulation，MDS)，就是分子层次的研究方法。 这种方法由于需要对由大量分子组成的研究对象中的每一个分子作出其力学行为的描述与计算，因而所需的计算机内存较大，目前还无法应用到复杂流场的计算中。但对某一些问题，如相界面行为的模拟、导热问题、稀薄气体的流动和传热等，已经取得了令人瞩目的成果。一、引言(三)介观层次这是根据分子运动理论建立起来的简化了的动力学模型。出发点：出发点：一方面，流体的宏观运动是大量流体分子微观运动的统计平均结果，单个分

4、子的运动细节并不影响流体的宏观运动特性，因此，没有必要过分追求对每个分子的行为的准确描述；另一方面，实际上，由于流体分子的数目过分庞大，难以在实际应用中对每个流体分子的运动过程进行计算； 再者，有限差分法与分子动力学方法之间的矛盾：有限差分法，成熟、物理意义明确、网格不能太细、难以考察微观；而分子动力学方法，研究微观特性，要求存储量大，计算量大，难以实施。 那么，是否可以选择一种折中的方案？那么，是否可以选择一种折中的方案？一、引言这些格子的尺度远比分子平均自由程要大，但又比有限差分的步长或有限容积法中的控制容积宽度要小；粒子（Particles）在格子之间按一定的规则运动。这些粒子既比分子级

5、别要大，但其质量又比有限容积法中的控制容积质量要小得多，宏观层次上的密度、速度等参数需要对这些粒子的有关特性值作平均才能获得。一、引言 可否人工构造一种微观模型，可否人工构造一种微观模型，使得“粒子”的尺度比流体分子的尺度大许多，结构尽可能简单，其运动细节尽可能简化，但该“粒子”又能从某中程度上代表流体分子的微观运动特性，同时其宏观的统计平均特性又能保持我们通常所接受的真实流体的基本特征，符合流体的宏观的客观运动规律？这就是介观层次的描述方法。( (三三) )介观层次介观层次 一种折中的方案这就是介乎于连续介质模型和分子动力学模型之间的介观层次的Lattice-Particle类方法。这类模型

6、的计算是对许多格子(1attice)进行的。(三)介观层次Lattice-Boltzmann方法是由格子气自动机方法(Lattice Gas Automata)发展而来的，而后者又源于细胞自动机(Cellular Automata)。 Cellular Automata、 Lattice Gas Automata、Lattice-Boltzmann三者之间有密切的联系任何一种方法都不是一蹴而就之间完成的，都是在其他方法的基础上逐渐改进、发展而来。为便于理解格子一Boltzmann方法，下面按这一发展顺序来展开讨论。一、引言二、细胞自动机方法2. 1 细胞气自动机方法的基本思想 二、细胞自动机方

7、法2. 1 细胞气自动机方法的基本思想 二、细胞自动机方法2. 1 细胞气自动机方法的基本思想 二、细胞自动机方法2. 2 细胞气自动机方法的数学含义 二、细胞自动机方法2. 2 细胞气自动机方法的数学含义 二、细胞自动机方法三、格子气自动机方法3. 1 格子气自动机的基本思想 三、格子气自动机方法3. 1 格子气自动机的基本思想 三、格子气自动机方法3. 1 格子气自动机的基本思想 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法三、格子气自动机方

8、法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 三、格子气自动机方法3. 2 格子气自动机方法的基本原理 3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明图10-3 二维计算中的格子三

9、、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明关键三、格子气自动机方法3. 3 格子气自动机方法的原理举例说明3. 4 采用格子气自动机求解流体动力学问题的过程主要步骤 三、格子气自动机方法3. 4 采用格子气自动机求解流体动力学问题的过程和主要步骤 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自

10、动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自动机方法 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 三、格子气自动机方法3. 5 关于格子气自动机的演化规律关于格子气自动机的演化规律 3. 6 关于格子气自动机的优缺点关于格子气自动机的优缺点 三、格子气自动机方法3.

11、6 关于格子气自动机的优缺点关于格子气自动机的优缺点 三、格子气自动机方法 三、格子气自动机方法3. 6 关于格子气自动机的优缺点关于格子气自动机的优缺点 三、格子气自动机方法3. 6 关于格子气自动机的优缺点关于格子气自动机的优缺点 三、格子气自动机方法3. 6 关于格子气自动机的优缺点关于格子气自动机的优缺点 3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机

12、的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三

13、、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 三、格子气自动机方法3. 7 格子气自动机的分类与发展格子气自动机的分类与发展 四、格子Boltzmann方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 四、格子Boltzmann方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzman

14、n方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 四、格子Boltzmann方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 四、格子Boltzmann方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 四、格子Boltzmann方法4.14.1 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想M-Z模型模型 4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想

15、方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想H-J模型模型 四、格子Boltzmann方法4.24.2 格子格子Boltzmann方法的基本思想

16、方法的基本思想H-J模型模型 4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmnann方法方法 四、格子Boltzmann方法4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmnann方法方法 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmnann方法方法 四、格子Boltzmann方法4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmna

17、nn方法方法 四、格子Boltzmann方法4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmnann方法方法 四、格子Boltzmann方法4.3格子格子Boltzmann方法的基本思想方法的基本思想独立于独立于LGA的格子的格子Bolmnann方法方法 4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格

18、子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程四、格子Boltzmann方法4.4 格子格子Boltzmann方程方程4.5 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路 四、格子Boltzmann方法4.5 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路 四、格子Boltzmann方法四

19、、格子Boltzmann方法4.5 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路 四、格子Boltzmann方法4.5 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路 4.6 用用Lattice一一Boltzmann模型求解的方法模型求解的方法 四、格子Boltzmann方法4.6 用用Lattice一一Boltzmann模型求解的方法模型求解的方法 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.6 用用Lattice一一Boltzmann模型求解的方法模型求解的方法 四、格子Boltzmann方法4.6 用用Lattice一一Boltzmann模型求解的方法模型求解的方法

20、 4.7 Lattice一一Boltzmann方法的方法的BGK 模型模型 四、格子Boltzmann方法4.7 Lattice一一Boltzmann方法的方法的BGK 模型模型 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.7 Lattice一一Boltzmann方法的方法的BGK 模型模型 四、格子Boltzmann方法4.7 Lattice一一Boltzmann方法的方法的BGK 模型模型 四、格子Boltzmann方法4.7 Lattice一一Boltzmann方法的方法的BGK 模型模型 4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 四、格子Boltz

21、mann方法4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 四、格子Boltzmann方法4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 四、格子Boltzmann方法4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 四、格子Boltzmann方法4.8 从从Boltzmann方程到宏观方程方程到宏观方程 4.9 格子格子Boltzmann方法的应用方法的应用 四、格子Boltzmann方法4.9 格子格子Boltzmann方法的应用方法的应

22、用 四、格子Boltzmann方法4.9 格子格子Boltzmann方法的应用方法的应用 4.9 格子格子Boltzmann方法的应用方法的应用 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.9 格子格子Boltzmann方法的应用方法的应用 4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解模型离散形式求解的实施的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Latti

23、ce-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形

24、式求解的实施 4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解模型离散形式求解的实施的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-

25、Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解

26、的实施 4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解模型离散形式求解的实施的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Bol

27、tzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 四、格子Boltzmann方法4.10 二维问题二维问题Lattice-Boltzmann模型离散形式求解的实施模型离散形式求解的实施 4.11 格子一格子一Boltzmann方法的应用与发展近况方法的应用与发展近况 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.11 格子一格子一Boltzmann方法的应用与发展近况方法的应用与发展近况 4.11 格子一格子一Boltzmann方法的应用与发展近况方法的应用与发展近况 四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法4.11 格子一格子一Boltzmann方法的应用与发展近况方法的应用与发展近况 体会：体会：四、格子Boltzmann方法四、格子Boltzmann方法体会：体会：四、格子Boltzmann方法体会：体会：四、格子Boltzmann方法体会：体会：四、格子Boltzmann方法体会：体会：4.3 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路四、格子Boltzmann方法4.3 格子格子Boltzmann模型的思路模型的思路四、格子Boltzmann方法4.3 格子格子Bo