运筹学课件绪论

1、运筹学运筹学 n 运筹学的定义及特点n 运筹学的发展简史n 运筹学的解题思路及工作步骤运筹学的解题思路及工作步骤n 运筹学的分支内容及其应用领域n 教材及参考书n 课程要求与考核方式绪论n 莫斯（莫斯（Morse）和金博尔（）和金博尔（Kimball）：）：“为决为决策机构对其控制下业务活动进行决策时，提供数策机构对其控制下业务活动进行决策时，提供数量量化为基础的科学方法量量化为基础的科学方法” n 大英百科全书大英百科全书： “运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”；“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分

2、析的工具量分析的工具”运筹学的定义运筹学的定义前者着重于处理实际问题，而对于前者着重于处理实际问题，而对于“科学方法科学方法”则未加则未加说明，后者强调数字解，而注重数学方法。说明，后者强调数字解，而注重数学方法。n美国运筹学会（美国运筹学会（1976）：运筹学是研究用科学方法来）：运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如何最好的设计人决定在资源不充分的情况下如何最好的设计人机系机系统，并使之最好的运行的一门学科。统，并使之最好的运行的一门学科。n联邦德国科学词典（联邦德国科学词典（1978）：运筹学是从事决策模型）：运筹学是从事决策模型的数学解法的一门学科。的数学解法的一门学科。n

3、辞海辞海（1979年版）：年版）：“运筹学主要研运筹学主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力用人力物力”。n中国企业管理百科全书中国企业管理百科全书(1984年版年版)：“应用分析、试验、量化的方法，对经济应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排

4、，为决策者提供有依据的最优方案，筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理以实现最有效的管理”关键词解读：量化；最优方案；决策关键词解读：量化；最优方案；决策含义：研究对象；研究工具；研究目标含义：研究对象；研究工具；研究目标n 引入数学方法解决实际问题引入数学方法解决实际问题 -强调量化为基础；为决策提供定量依据n 系统与整体性系统与整体性 -从全局考察问题，实现最优决策n 应用性应用性 -源于实践，并在实践中得到发展n 交叉学科交叉学科 -涉及经、管、理、工等多学科科学性科学性系统性系统性实践性实践性综合性综合性学科的性质及特点n 齐王赛马齐王赛马整体最优整体最优的运筹思想齐

5、王上中下田忌上中下古代中国的运筹典故齐王上中下田忌下下上上中中0:32:1 我国古代大规模工程我国古代大规模工程施工组织方面运用施工组织方面运用系统系统统筹思想的典型例子统筹思想的典型例子n 丁谓修皇宫丁谓修皇宫一沟三用一沟三用n 兰彻斯特（Lanchester）战斗方程（1914年）n 排队论的提出（1917年，Erlang）n 存储论的最优批量公式提出（19世纪20 年代初）n 1928年,冯.诺伊曼(John Von Neumann）以研究二人零和对策的一系列论文为对策论奠基n 商业方面，列温逊在19世纪30 年代运用运筹思想分析商业广告、顾客心理二战前：运筹学萌芽阶段n “Blacke

6、tt马戏团马戏团”改进防空系统的研究（改进防空系统的研究（1939） “Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组 “Blackett马戏团”在报告中使用了“Operational Research”二战期间：运筹学的产生阶段n英、美等国军队成立专门小组开展研究英、美等国军队成立专门小组开展研究 著名案例：大西洋反潜战中调整深水炸弹起爆深度问题，100英尺25英尺，提高效率4-7倍二战后：运筹学的发展阶段n军事领域方面，英美等国家成立了更加正式军事领域方面，英美等国家成立了更加正式的运筹研究组织。研究从战术转变到注重战略，的运筹研究组织。研究从战术转变到注重战略，如未来武器系统的研制；洲

7、际导弹等如未来武器系统的研制；洲际导弹等民用领域民用领域n 194550年代初，初建期。年代初，初建期。人数不多，范围小，出版物和学会人数不多，范围小，出版物和学会寥寥无几。最早建立运筹学会的是英国（寥寥无几。最早建立运筹学会的是英国（1948）美国（）美国（1952）。 n 1950年代初到年代初到50年代末，成长期。年代末，成长期。特点是电子计算机技术的特点是电子计算机技术的发展使得运筹学方法得以推广应用。更多的运筹学刊物和学会出发展使得运筹学方法得以推广应用。更多的运筹学刊物和学会出现，法、日、印、荷等十几个国家成立运筹学会，现，法、日、印、荷等十几个国家成立运筹学会，1959年国际运年

8、国际运筹学会成立。筹学会成立。 n 20世纪世纪60年代以来，迅速发展和普及时期。年代以来，迅速发展和普及时期。进一步细分为进一步细分为各个分支，专业学术团体增多，研究更大的复杂的系统。此外，各个分支，专业学术团体增多，研究更大的复杂的系统。此外，区域性运筹学协会成立，比如欧洲运筹学协会（区域性运筹学协会成立，比如欧洲运筹学协会（EURO，1975），），亚太运筹学协会（亚太运筹学协会（APORS，1985） 二战后：运筹学的发展阶段n19561956年成立运筹学小组，年成立运筹学小组，19801980年成立运筹学年成立运筹学学会，学会，19821982年加入国际运筹学会。年加入国际运筹学会。

9、n在农林、交通运输、建筑、冶金矿山、邮电在农林、交通运输、建筑、冶金矿山、邮电纺织等领域推广应用。纺织等领域推广应用。 n我国高校经济管理类专业已将运筹学作为一我国高校经济管理类专业已将运筹学作为一门主干课程门主干课程运筹学在我国的发展n 8世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点？座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点？典故：哥尼斯堡七桥问题 明确问题明确问题：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的

10、陆地看成A、B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，于是“七桥问七桥问题题”就等价于所画图形的一笔画问题了。莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler） 分析思路欧拉欧拉注意到：每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图中每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法。欧拉定理欧拉定理 如果一个网络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出 。试试看分析思路1、从实际问题中提出需运作、决策的问题（界定与简化）（界定与简化）2、抽象归纳形成表达式，建立

11、模型模型（运筹学的精髓）（运筹学的精髓）3、运用运筹学方法求出问题的解（优化）（优化）4、结果分析与调整（解的检验和控制）（解的检验和控制）5、选出最优方案，形成决策决策（运筹学的核心）（运筹学的核心）运筹学的工作步骤决策活动过程运筹学的方法论解的实施提出问题解的控制解的检验优化求解建立模型 U=f（xi，yj，k） 目标评价准则 g(xi，yj，k)0 约束条件 其中，xi为可控变量；yj为已知参数；k为随机因素（1）目标评价准则一般要求达到最佳（最大或者最小）或者适中、满意等，可以是单一的，也可以是多个的。（2）约束条件，可以没有，也可以有多个。g为等式时，即为平衡条件。当无k项时，模型为

12、确定性模型，否则为随机模型。随机模型的评价准则可用期望值、方差或用概率分布来表示。模型的一般数学表达式n 定性分析与定量分析n 最优解与满意解适用性讨论运筹学的分支内容数数学学规规划划非线性规划非线性规划整数规划整数规划动态规划动态规划学学科科内内容容多目标规划多目标规划双层规划双层规划组组合合优优化化最优计数问题最优计数问题网络优化网络优化排序问题排序问题统筹图统筹图随随机机优优化化对策论对策论排队论排队论库存论库存论决策分析决策分析可靠性分析可靠性分析线性规划线性规划 生产计划生产计划：生产计划、合理下料、配料问题、物料管理等 库存管理库存管理：多种物资库存量、库存方式的管理等 运输问题运

13、输问题：运输线路、物资的调拨、运输工具的调度 人事管理人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、 人员合理分配，建立人才评价体系等 市场营销市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售 计划制定等 财务和会计财务和会计：预测、贷款、成本分析、现金管理等 理财与投资理财与投资：融资方式、资本运营方案、投资组合等 其他：设备维修更新，项目选择评价，工程优化设计其他：设备维修更新，项目选择评价，工程优化设计等运筹学的应用领域组织应用Interface期刊号 每年节支（美元）联合航空公司满足乘客需求前提下,以最低成本进行订票及安排机场工作班次1-2/1986600万Citgo石油优化炼油

14、程序及产品供应、配送及营销1-2/19877000万荷马特发展公司（Homart ）优化商业区和办公楼销售程序1-2/19874000万AT&T 优化商业用户的电话销售中心选址1-2/19904.06亿 ，更多销售标准品牌公司控制成品库存（制定最优再订购点和订购量，确保安全库存）12/1981380万施乐公司通过战略调整，缩短维修机器的反应时间和改进维修人员的生产率11/1975第2部分生产率提高50%以上宝洁公司重新设计北美生产和分销系统以降低成本并加快了市场进入速度1-2/19972亿法国国家铁路制定最优铁路时刻表并调整铁路日运营量1-2/19981500万更多年收入 资料来源:

15、吴育华 , 何雁群 .运筹学在工业工程中的应用 J .工业工程 , 1999, 2 (4) : 9 13. 定量化运筹方法的使用情况排名定量化运筹方法的使用情况排名( Lane，1993)n露天采剥进度计划（线性规划）露天采剥进度计划（线性规划）n露天生产剥采比的优化（动态规划）露天生产剥采比的优化（动态规划）n地下开拓运输系统的优化设计（网络分析）地下开拓运输系统的优化设计（网络分析）n露天矿生产车辆调度（线性规划）露天矿生产车辆调度（线性规划）n露天矿配矿作业管理（线性规划）露天矿配矿作业管理（线性规划）n边界品位优化边界品位优化(线性规划线性规划,动态规划动态规划)运筹学在矿业中的应用n成熟的学科分支向纵深发展n新的研究领域产生n与新的技术结合n与其他学科的结合加强n传统优化观念不断变化学科未来发展趋势展望n课程要求：掌握运筹学的主要分支的基本理课程要求：掌握运筹学的主要分支的基本理论和方法，运用运筹学的基本方法和思想去论和方法，运用运筹学的基本方法和思想去解决生产实践中的具体问题解决生产实践中的具体问题课程要求和学习方法n