2022年《三角形内角和》教学设计(1215155141)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -三角形内角和教学设计杨 海 慧【教材分析】“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何 ”领域的重要内容之一，学好它有助于同学懂得三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础；【学情分析】同学在本节课学习之前已经熟悉了三角形的基本特点及分类，并且在四年级 （上册） 教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，同学的数学学问、才能和摸索问题的角度有肯定的差异，因此课 堂上比较简洁显现解决问题策略的多样化；【设计理念】本节课主要采纳自主探究、小组合作、全班沟通的方式，让同学 通过探究式学习， 在活动中体验三角形

2、内角和性质的探究过程，发觉三角形内角和的性质， 并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深同学对三角形内角和的熟悉；第一让同学知道 “内角”的含义； 然后引导同学探究三角形的内角和是多少 .大多数同学可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导 支配小组活动；让每组同学选取大小、外形不同的三角形，分别量出 三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中； 最终通过比较发觉：大小、外形不同的三角形， 每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有同学提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 -

3、 - - - - - - - - -怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和仍是180°吗？在同学感到疑问时，顺势引导同学系统、深刻地再经受测量、运算的过程，当同学经过运算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让同学摸索其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导同学利用撕、折的方法验证猜想；【教学内容】人民训练出版社， 义务训练课程标准试验教科书数学四年级下册第 85 页；【教学目标】1通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的和等于 180°；2通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思

4、想；3进展同学动手操作、观看比较和抽象概括的才能；4能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题；【教学重点】用不同的方法探究和发觉三角形内角和是180°；【教学难点】进一步加深了对三角形内角和的懂得和运用；【教具预备】一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸如干张（备用）；【学具预备】直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中；一副三角尺；【教学过程 】一、创设情境，谈话导入猜谜语：外形似座山，稳固性能坚，三竿首尾连，学问不简洁；打一几何图形 生：三角形师：同学们真了不得，一下就猜到了答案；师：最近我们始终在争论三角形的学问，谁能给大家介绍一下？生：回忆

5、已学过的三角形学问.师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的学问，大家说数学学问是不是很奇妙？今日我们仍要连续争论三角形的新学问；（设计意图：回忆已经学过的三角形学问为新内容进行铺垫；同 时，也为学问的迁移作了伏笔； 课标强调同学数学学习的过程是建立在体会基础上的一个主动建构的过程；）二、以疑激思，引出课题师：什么是三角形的内角.三角形有几个内角 .生：就是三角形内的三个角；每个三角形都有三个内角；师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角 课件闪耀三个角的弧线 ，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角；师：有两个三角形为了一件事正在争辩，我们来帮帮他们；（出

6、示课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗.生 1：我认为是这样的，由于大三角形大，它的三个内角的和就大；生 2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的；生 3：当然是大三角形的内角和大了；生 4：我同意其次个同学的看法，两个三角形的内角和一样大；师：现在显现了两种不同的看法，有的同学认为大三角形的内角和大，仍有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的； 那么到底谁说得对呢 .本节课我们就一起来争论这个问题； 板书课题：三角形的内角和 师：如这时有同学提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先预备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个

7、三角形的内角和仍是180°吗？当同学也表示怀疑时， 顺势引导同学系统、深刻地再经受测量、运算的过程；当同学经过运算确认这两个小三角形内角和是180°后，让同学摸索其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在同学摸索的基础上，引导同学利用撕、 折的方法验证猜想；三、动手操作，探究新知1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？生：直角三角形；师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和；生：每块三角尺的3 个内角的和都是180°；师：其他三角形的内角和也是180°吗.生 A ：其他三角形的内角和也

8、是180°；生 B：不肯定；（设计意图：让同学经受了冲突，发觉问题后，再和小组的同学一起争论、探究更好的验证方法，老师赐予同学足够的时间和空间，让每个同学自主参加撕、折的实践活动，让同学在经受猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，进展同学空间观念和推理才能；）2、师：同学们能通过动手操作，想方法来验证自己的猜想吗.请同学们先进行独立摸索，然后在小组内把你的想法与同伴进行沟通， 最终选用一种方法进行验证；看谁最先发觉其中的“秘密”；看谁能争取到向大家作 “试验胜利的报告 ”；（1）小组合作、争论、验证方法（2）汇报验证方法、结果师：谁情愿给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样

9、？生 A ：我们小组是用撕的方法； 每人选取一个不同外形的三角形，用手分别把 3 个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是 180 度；师：上来展现给大家瞧一瞧；（投影仪展现）你们看这小组的同学多细心呀， 为了不混淆， 在撕之前，他们先给 3 个角分别标上了符号；师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍；（课件演示） 3 个角拼成了一个平角生 B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度；师：好，请这位同学到前面来折给大家看看；（投影仪展现后课件演示）生： 3 个角折成了一个平角；师：真是个手巧的孩子；他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组仍有

10、折其他三角形的吗？（同学汇报后课件演示）师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（ 3 次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（ 课件展现：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明； 生；由于它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2 个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了；师：说得真清晰；仍有没有不同的方法？生 C：我们小组是用测量、运算的方法，但我们发觉三角形的内角和有的比 180°，有的比 180°小，有的正好是180°；师：为什么会显现这种情形呢？生：由于测量时会显现一些误差， 所以测量

11、出的结果不是很精确；师：同学们真的很棒！师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”；师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生： 180 °；师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？生： 180 °；师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢.生 A ： 180 °；生 B： 360°师：到底谁对呢？让同学在小组内拼一拼，进行争论；经

12、过一翻猛烈的争论探究后，同学可以找到答案；生 A ：180 °，由于两个三角形拼在一起， 就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °；生 B：我发觉两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的 两条边上的两个角没有了，就比原先两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和仍是180°，不是 360°；师：你们真聪慧；（课件演示）师： 三角形不论位置、大小、外形如何，它的内角和总是180°；（设计意图：这里通过老师提出具有摸索性的问题，层层设疑，使学生探究学问的爱好波澜起伏， 时刻处在紧急而又兴奋的学习状态中； ） 四、巩固深化

13、，加深懂得我们学习了三角形的内角和，你能运用所学学问解决下面的问题吗？ （课件出示）1、求三角形中一个未知角的度数；在三角形中，已知 1=140°， 3=25°，求 2 的度数；2、判定（1） 一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、 24°；（）（2）三角形越大，它的内角和就越大；（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角；（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°；（）3、解决生活实际问题；（ 1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度？（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数；4、拓展练习；利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？师：小组的同学争论一下，看谁能找到正确方法；同学汇报（课件演示）；让同学写在自己的练习本