广东省汕头市潮阳区2015年高考模拟一数学文试卷

1、潮阳区2015年高考（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知已知集合,则A.0,2 B.2,3 C. 3,4 D. 3,52. 已知为虚数单位，则复数的虚部为A B C D3. 命题“”的否定是A BC D4. 下列函数为奇函数的是A. B. C. D.5.已知函数的部分图像 如图所示，则的值分别为A B C D6.已知变量满足约束条件则的最小值为A B C D. 7.在等差数列中，首项公差，若，则A B C D8.已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线x+y+1=0与圆x2+

2、y2=相切.其中真命题的序号是()A. B. C. D.9. 是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（ ） A若 B若 C若 D若10.设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数，若对任意的a,b，都有，则称和在a,b上 是“密切函数”，a,b称为“密切区间”，设与在a,b上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ） A1,4 B2,4 C3,4 D2,3 二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题：11.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在区间上共有150户,则月

3、均用电量在区间上的居民共有 户.12. 曲线在点处的切线方程为_.13.设函数,若,则实数的取值范围为_.（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 15（几何证明选讲选做题）如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则O的半径为_.三、解答题：共6小题，满分80分.16（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且函数的图象过点 （1）求和的值；（2）设，求函数的单调递增区间 17（本小题满分12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉

4、记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人听觉 视觉 视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为（1）试确定、的值；（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率 18（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2

5、所示，其中，（1）求证：；AODEEA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图2（2）求三棱锥的体积19（本小题满分14分）已知等差数列an的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在、，使得、成等比数列若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由 20（本题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围. 21. （本题满分14分）已知（1）请写出的表达式（不需要证明）；（2）记的最小值为，求函数的最小值;(3)对于（1）中的，设，其中是自然对数的底数），

6、若方程有两个不同实根，求实数的取值范围. 潮阳区2015年高考（文数）模拟试卷（一） 班级： _ 姓名：_ 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二.填空题: 每小题5分，满分20分。 11、_; 12、_ 13、_， 14. _ 15、_ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分） 17（本小题满分12分） 18（本小题满分14分）AODEEA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图2 19（本小题满分14分） 20（本小题满分14分） 21（本小题满分14分） 潮阳区2015年高考

7、（文数）模拟试卷（一）一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BCDAACBCDD 11.300； 12. 13. 14. 2 15. 216（本题满分12分）解：（1）由图可知，2分又由得，得 ， 4分（2）由（1）知： 6分因为 9分所以，即.11分故函数的单调增区间为.12分17.解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人 记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件，则， 4分解得 5分因为，所以答：的值为6，的值为2 7分（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为

8、中等或中等以上的学生有人，由（1）知，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人9分记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件，则答：听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 -12分18（本小题满分14分）（本小题主要考查锥体体积，空间线线、线面关系，三视图等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：因为，所以，即又因为，所以平面因为，所以 4分（2）解：因为点、在圆的圆周上，且，所以为圆的直径设圆的半径为，圆柱高为，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，AD11A1

9、1EBCOD 6分解得所以， 8分以下给出求三棱锥体积的两种方法：方法1：由（1）知，平面，所以 10分因为，所以，即其中，因为，所以 13分所以 14分方法2：因为，所以 10分其中，因为，所以 13分所以 14分 19（本小题满分14分）（主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力）解：（1）设等差数列的公差为，则 1分由已知，得 3分即解得 5分所以（） 6分（2）假设存在、，使得、成等比数列，则 7分因为， 8分所以所以 9分整理，得 10分以下给出求，的三种方法：方法1：因为，所以 11分解得 12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列 14分方法2：因为，所以 11分即，即解得或 12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列 14分方法3：因为，所以 11分即，即解得或 12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列 14分20.（本小题满分14分）解: （1）依题意可设椭圆方程为，.2分则右焦