皮带轮的模态分析

1、皮带轮的空载模态分析针对皮带输送机常采用的减速机，V带，皮带轮的驱动方式，为保证整机运行安全可靠，在进行零部件设计时，就必须考虑关键零件设计的合理性。因此，在进行皮带轮设计时，采用通用的有限元Ansys进行受力分析，将有效的避免设计的失误。一问题描述 本例考虑的是受旋转载荷下的皮带轮，因此应考虑皮带轮离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该皮带轮的前5阶固有频率及其对应的模态振型。皮带轮截面形状如图所示，该皮带轮安装在某转轴上以1480r/min的速度高速旋转。皮带轮使用的材料为铸铁（铸铁使用时温度不会很高，皮带不容易打滑），相关参数为：弹性模量EX2.4E5Mpa，泊松比PRXY0.3，密度

2、DENS7.8E-9Tn/mm3。 1-16关键点坐标：1(26, 0, 0) 2(26, 74, 0) 3(34, 74, 0) 4(34, 94, 0)5(110, 94, 0) 6（110,86,0） 7（88,78.85,0） 8（88,61.15,0）9（110,54） 10（110,46,0） 11（88,38.85,0） 12（88,21.15,0）13（110,14,0） 14（110,6,0） 15(36,6,0) 16(36,0,0)RS=3二分析具体步骤1. 定义工作名、工作标题、过滤参数定义工作名：Utility menu > File > Jobname&

3、gt;pidailun工作标题：Utility menu > File > Change Title>110906352. 选择单元类型本例将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下：Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete“ Structural Solid”“ Quad 4node 42” Apply（ 添加PLANE42为1号单元）“ Structural Solid”“ Quad 8

4、node 45” ok（ 添加六面体单元SOLID45为2号单元）因为整个模型是轴对称的，为简化模型，减少分析时的计算量，所以采用Ansys软件提供的二维轴对称单元plane42号单元 3. 设置材料属性由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的皮带轮的模态分析，材料的弹性模量EX和密度DENS必须定义。 定义材料的弹性模量EXMain Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic弹性模量 EX2.4E5泊

5、松比 PRXY0.3 定义材料的密度DENSMain Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>densityDENS =7.8E-94. 实体建模对于本实例的有限元模型，首先需要建立皮带轮的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个皮带轮的有限元模型。具体的操作过程如下。 创建关键点操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS列出各点坐标值Ut

6、ility menu >List > Keypoints >Coordinate only 由关键点生成线的操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 建立圆角：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Lines Fillet 生成面：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Cr

7、eate >Areas >Arbitrary >By Lines（逆时针选线）5.划分网络Main Menu >Preprocessor >Meshing >MeshTool对全局进行设置。单击Size Controls (尺寸控制区)全局设置项(Global)的Set按钮，将弹出Global Element Sizes单元尺寸全局设置对话框在对话框中输入Element edge Length (单元边长度)为6。单击Size Controls (尺寸控制区) Lines (线设置项)的按钮，将弹出Element Size on Picked Lines (

8、在所选线上定义单元尺寸)的拾取对话框。 用鼠标左键在图形输出窗口中拾取圆角对应的线。 单击ok按钮，将弹出Element Size on Picked Lines (在所选线上定义单元尺寸)对话框，在对话框中输入No. of element divisions (每条线将要分成的单元数)为1，设定圆角处对应的线只分一个单元。(由于是模态分析，只要能反应出需要知道的前几阶模态就行，而不需要知道具体的应力值，所以不需要对此处进行单元细化。) 对分网进行控制。在分网控制区的Mesh下拉框中选定分网类型为Area (面)，Shape (网格形状)设置为Quad (四边形)，分网方式设置为Free (自

9、由分网)。 对面进行分网。在MeshTool (分网工具)对话框中单击Mesh按钮，将弹出Mesh Aeras (对面划分网格)拾取对话框。从图形输出窗口中拾取创建的面，单击ok按钮。完成网格划分。 6. 扫掠出整个皮带轮的有限元模型 通过将面绕轴旋转成有限元实体模型的功能，将前面建立的皮带轮截面有限元网格，围绕定义的旋转轴扫掠成整个皮带轮的实体有限元模型。具体的操作过程如下。 定义旋转轴。可以通过定义旋转轴所在轴线上的两个关键点来，指定旋转轴的位置。Main Menu >Preprocessor >Modeling >Create >Key points >In

10、 Active CS生成两个关键点25、26。关键点25：X,Y,Z位置分别为0，-10，0关键点26：X,Y,Z位置分别为0，10，0 设置单元生成选项Main Menu >Preprocessor >Modeling >Operate >Extrude >Elem Ext Opts，弹出Element Extrusion Options (单元挤出选项)对话框，在对话框中的Element type number (单元类型序号)下拉框中选择2号单元SOLID45。 单元尺寸选项中的分割单元数（VAL1 NO. Elem Divs）设置为18，即在挤压出的每个体

11、上将沿周向被分成18份。拉伸比例为0，保持等截面拉伸。将Clear area(s) after ext (删除原始面)设置为Yes，在挤压的单元完成之后将删除原来的面以及其上的单元。 单击ok按钮，完成对单元选项的设置。 绕轴旋转截面Main Menu >Preprocessor >Modeling >Operate >Extrude >Areas >About Axis，将弹出Sweep Areas about Axis (绕轴扫描面)的拾取对话框。从图形输出窗口中选择创建好的平面网格，单击拾取对话框中的按钮。然后从图形窗口中选取定义旋转轴的关键点25，2

12、6，单击ok按钮，将弹出Sweep Areas about Axis对话框，在对话框中输入旋转角度为(Arc length in degrees)360，No. of volume segments（一周创建体的数目）为4，单击ok按钮。创建如图所示的整个盘的有限元模型。 观察创建的网格形式。Utility Menu >Plot >Element，图形窗口中将会显示出由平面网格扫掠而成的实体单元网格情况。存盘，pidailun_3D。至此，完成了创建皮带轮有限元模型的所有工作。7. 节点的坐标变换 根据皮带轮的工作情况其约束条件为盘心轴向和周向约束，这种约束条件在直角坐标系下无法定

13、义，而柱坐标下可以非常方便地定义。根据ANSYS程序中坐标系的定义规则，需要将柱坐标系的Z轴和旋转轴重合，Y轴表示转角，X轴表示径向。ANSYS程序提供的全局柱坐标系不满足要求。通常可以有两种办法来解决这个问题：a.将所建有限元模型进行旋转使其轴向和柱坐标Z轴方向一致。b.重新建立一个柱坐标系使其的Z向和旋转轴一致。本实例采用第二种方法。具体操作过程如下： Utility Menu >WorkPlane >Offset WP by Increments，弹出Offset WP (工作平面偏移)菜单,拖动Degrees滑动条，将Degrees (旋转角度)值设置为90。单击按钮，使工

14、作平面绕Y轴正向旋转90度，单击ok按钮，将工作平面的WZ轴和总体坐标系的X轴方向重合，。 在工作平面原点创建柱坐标系。Utility Menu >WorkPlane >Local Coordinate Systems >Create Local CS >At WP Origin，将弹出Create Local CS at WP Origin (在工作平面原点创建本地坐标系)对话框，Ref number of new coord sys (新坐标系的参考序号)缺省值为11，一般就使用缺省值，也可自己设定。在Type of coordinate system(坐标系类型)

15、下拉框中选取Cylindrical 1 (柱坐标系),其它设置为缺省值。 单击ok按钮。将完成要求的柱坐标系的创建，并且将新建坐标系定义为当前激活坐标系。 将所有节点移到当前柱坐标系中。Main Menu >Preprocessor >Modeling >Create >Nodes >Rotate Node CS >To Active CS将弹出Rotate Nodes into CS菜单。在菜单中单击按钮，将所有的节点都移到当前激活柱坐标系下。 8. 进行静力分析 由于对皮带轮模态的分析需要考虑离心力引起的应力对模态的影响，所以需要先对其进行静力分析，求解

16、出离心力产生的应力，及其对刚度阵的影响，将结果写入数据库文件。有预应力的皮带轮静力分析具体过程如下。 指定分析类型及分析选项 aMain Menu >Solution >New Analysis“Static”bMain Menu >Solution >Soln Controls，将弹出求解控制(Solution Controls)对话框。单击标签“Basic”，在Calculate Prestress effects选项前打“”。打开预应力选项。单击OK 定义边界条件和转速 对于本实例分析的皮带轮，由安装条件知道其边界条件应该是，在皮带轮盘心的节点轴向和周向固定，而径

17、向自由。其离心载荷是由于高速旋转产生的，因此需要在分析时指定皮带轮的旋转速度，具体操作过程如下： a将要加载模型放大。在图形窗口中选取盘心部分，对其进行放大，以便在加载时能够准确地选择所要加载的模型元素(本实例为节点)。 b定义约束Main Menu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Displacement >On Nodes，将弹出Apply U,ROT on Nodes (给节点施加约束)对话框，单击对话框中的Circle单选按钮，选用圆形区域选择方式(因为需要约束的为盘心节点)。 将光标移至盘心，

18、按住鼠标左键并拖动光标，在图形窗口中将会出现一个选择用的圆形选择框随光标移动，当圆形框刚好将盘心所有的第一排节点选中，而没有选择第二排节点时，放开按钮。将会将所有盘心的节点选中，后面的约束也将施加在这些节点上。单击ok按钮，将弹出Apply U,ROT on Nodes (给节点施加约束)的对话框，在对话框的DOFs to be constrained (被约束自由度)列表框中选择UY,UZ两个自由度，分别表示对周向和轴向施加约束。在Displacement value (位移约束值)文本框中输入0(缺省值为：0)。 c定义转速Main Menu >Solution >Define

19、 Loads >Apply >Structural >Inertia >Angular Velocity >Global，将弹出Apply angular velocity (角速度定义)对话框，在对话框中的Global Cartesian X-comp (绕总体坐标系中X轴旋转角速度)文本框中输入155.00，指定皮带轮的旋转速度为155.00弧度/秒。单击ok按钮，完成对旋转角速度的定义。 存盘SAVE_DB。 进行求解 Main Menu | Solution | Current LS Main Menu >General Postproc >P

20、lot Results >Contour Plot>Nodal Solu>DOF Solution>Displacement vector sum9进行模态分析设定 由于模态分析时位移约束条件和进行静力分析时一样，而静力分析时所定义的转速在模态分析时将被忽略，因此进行模态分析时再不需要重新定义边条，可以直接进入求解菜单进行求解。 指定分析选项 Main Menu >Solution >Analysis Type >New Analysis“Modal”(模态分析) 分析选型设定Main Menu >Solution >Analysis Ty

21、pe >Analysis Options将弹出模态分析选项对话框,在对话框中，指定Mode extraction method (模态提取方法)为Block Lanczos (分块兰索斯法)，并指定No. of modes extract (提取模态的阶数)为10 ,将Expand mode shapes (模态扩展)设置为“YES”,在No. of modes to expand (模态扩展阶数)文本框中输入10。这样ANSYS程序在进行模态求解的同时将完成模态的扩展，不需要再单独进行模态扩展。将Incl prestress effects (预应力效应)设置为“YES”，这样在进行模

22、态分析时ANSYS程序将会把前面静力分析中求解得到的离心力产生的应力对刚度的影响考虑进去。(重要) 单击ok按钮，将会弹出Block Lanczos Method (兰索斯法模态分析选项)对话框，在对话框中对模态提取的范围进行定义，一般定义的范围要求将所关心的所有频率都包含在指定的范围之内，这里指定的值为：Start Freq (开始频率)是0，End Frequency (结束频率)是99999999。单击ok按钮，完成对分析选项的设置。 进行求解 Main Menu | Solution | Current LS 10. 后处理 列出固有频率 Main Menu >General Postproc >Results Summary，将列出皮带轮的所有求解的固有频率，在文本框里列出了皮带轮的前10阶固有频率，可以看出有些频率值相同，这是由于皮带轮结构和边条都是对称的，会出现振型和频率相同但相位不同的情况。 观察解得的模态 本实例中由于设置了对模态进行扩展，所以对于求得的每一阶固有频率，程序同时都求解了其对应的模态振型，来反映在该固有频率时，皮带轮的各节点的位移情况。可以利用通用后处理器方便地对其进行观察和分析，并且可以对各阶模态振型进行动画显示。具体操作过