小学数学六年级上册园中有方方中有圆圆的面积例3

1、正方形的面积怎么计算？S正正=a圆的面积计算公式是怎样推导出来的？怎样求圆的面积？S圆=r知识回顾：知识回顾：2. 一个圆的周长是一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？，求它的半径？r=C2 =12.563.1422（cm)答：它的半径是2cm.3. 一个圆形茶几面的半径是一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面，它的面积是多少平方分米？积是多少平方分米？S=r=3.14328.26（dm）答：它的面积是28.26平方分米。同学们见过这种图案吗？同学们见过这种图案吗？ 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上

2、图中的两个圆半径都是1m，你，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？间部分的面积呢？题目中都告诉了题目中都告诉了我们什么？我们什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什可以转化成求什么呢？么呢？求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是面积，右图求的是我们可以将左图转化成下面的图形。再我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。求阴影

3、部分的面积。正方形的边长就是正方形的边长就是圆的圆的o.所以所以（1）正方形面积：）正方形面积： =22 =4（m）r=1m（2）圆的面积：）圆的面积：=3.141=3.141=3.14（m）（3）阴影部分的面积：）阴影部分的面积： 43.14 =0.86（m） 直径。直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它形看成两个三角形，它的底和高分别是的底和高分别是（1）d=12=2(m)（2）三角形的面积：）三角形的面积： 212=22=1（m）（3）正方形面积：）正方形

4、面积：12=2（m）（4）圆的面积：）圆的面积： 3.141=3.141=3.14（m）（5）阴影部分的面积：）阴影部分的面积：3.142=1.14（m）下图中正方形的边长下图中正方形的边长是多少呢？是多少呢？如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？左图左图：（：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r右图：右图：3.14r( 2r r) 2 =3.14 2r =1.14r12当当r=1时，和前面的时，和前面的面积完全一致。面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m， 右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。 右图是一面我国唐代外圆内方的右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是积约是164.16cm 。1.14（242）1.14 12=1.14 144= 164