展开与折叠2013

1、 展开与折叠展开与折叠 圆柱圆柱圆锥圆锥三棱锥三棱锥上面立体图形的展开图会是什么样呢上面立体图形的展开图会是什么样呢?五棱柱五棱柱说一说三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱四棱锥四棱锥猜一猜:球球正方体 的的 展开与折叠课堂活动1请将正方体模型展开动动手动动手分组活动：想一想：把同一个正方体想一想：把同一个正方体的表面沿某些棱剪开的表面沿某些棱剪开,展开展开所得到的平面图形是否一所得到的平面图形是否一样样?正方体正方体 的的11种种不同的展开图不同的展开图 正方体展开图能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题1 2 3 45 6 7 8

2、 9 10 11第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。1-4-1结构结构2-3-1结构结构3-3结构结构2-2-2结构结构 课堂活动2圆柱体和圆锥体的平面展开图圆柱体和圆锥体的平面展开图课堂活动3 其余立体图形的平面展开图其余立体图形的平面展开图多面体的平面展开图多面体的平面展开图 立体图形可以展开成平面图形，立体图形可以展开成平面图形，并且一个立体图形按不同方式展开可并且一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。得到不

3、同的平面展开图。活动小结：活动小结：提出问题：提出问题：平面图形能否折叠成立体平面图形能否折叠成立体图形呢图形呢?下面图形能折叠成什么立体图形呢下面图形能折叠成什么立体图形呢?课堂练习一课堂练习一在在第一行中找出第二行对应的几何体的第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来表面展开图，并划线把它们连起来。 把下面的正三角形沿虚线折叠后把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？的几何体是什么？三棱锥三棱锥 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展拓展1：你有办法将图形（你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后使）修改后使它能折叠成

4、棱柱吗它能折叠成棱柱吗? 拓展拓展2：图形（图形（2）、（）、（4）是不同的平面图形，）是不同的平面图形，折叠出同样折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？的棱柱，从中你得到了什么启示？课堂练习二课堂练习二下面的图形都能折叠成正方体吗？下面的图形都能折叠成正方体吗？课堂练习三课堂练习三下列平面图形能折叠成正方体吗？考一考考一考： 一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（ ）。（A）（B）（C）（D）B 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展拓展： 你能将图形（你能将图形（1）、（）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗）修改后使其能折

5、叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。画出草图，让同座来验证。想一想、试一试想一想、试一试同学们猜一猜，这个图同学们猜一猜，这个图形能围成什么？形能围成什么？ 下下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA答案： A、D、E、G下图经过折叠可以围成一个正方体。折好以后，与标下图经过折叠可以围成一个正方体。折好以后，与标有数字有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面

6、相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看的面上的数字是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。看你的想法是否正确。知识探究知识探究45 1 2 36下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，方体中的位置，a表示后面，表示后面，b表示下面，表示下面，c表示左面，表示左面，你能判断其他各个面的位置吗？你能判断其他各个面的位置吗？课堂练习课堂练习如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似

7、锦锦D下面图形中，哪些是相对面？请指出来下面图形中，哪些是相对面？请指出来考考你考考你如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白

8、绿绿甲甲乙乙丙丙125214461有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？ANMLKJIHGF EDCB把右图中长方体的表面展开把右图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那图，折叠成一个长方体，那么与字母么与字母 J J重合的点是哪几重合的点是哪几个？画出它的立体图，并标个？画出它的立体图，并标好字母好字母lSTPHRUVMNQZYWK如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点原来的正方体，哪些点与点P P重合。重合。思考题思考题1：将一个正方体的各个面分别标上数字1,2,3,4,5,6，并使它的任意两个相对面上的数字之和为7，将这个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成下列图形吗？