09年高二年级理科数学上册期中考试试卷

1、本资料来源于七彩教育网09年高二年级理科数学上册期中考试试卷高二年级数学试卷一，选择题；（每题6分共72分） 1.右图正方体 中，M,N分别是棱的中点，则异面直线MN与AD所成的角为（ ） A.60 B. 90 C. 45 D. 135 2.如上题图，正方体 的棱长为2，则异面直线MN与AD的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 如上题图，正方体的边长为2，则二面角的大小为（ ） A. B. C. D. 4.平行六面体中，以A为端点的三条棱的长都等于1，且它们两两所成的夹角均为 60，则对角线的长是（ ） A.3 B. 2 C. D. 5.对于任意的直线 与平面 ，在平面 内必有

2、直线b与直线 （ ） A.平行 B.相交 C. 垂直 D. 互为异面 6.下列说法正确的是（ ） A.若平面 内的两条直线与平面 内的两条直线都平行，则 B. 若一直线 与平面 内无数条直线都垂直，则 C. 两个平面 ， 满足，若直线 则 D. 过同一点不共面的三条射线被两个平行平面所截，则截得的两个三角形相似 7.下列叙述正确的是（ ） A.若一条直线 上有两个点到平面的距离相等，则 B. 三个平面 ，若，则 C. 三个平面 ，若 则 D与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 8.两个非零向量 ，则下列结论不正确的是（ ） A. 的充要条件是 B. C. D 9.将边长为2正方形ABCD沿对

3、角线AC折起，以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥的最大体积为 （ ） A. B. C. D. 10.若斜三棱柱高为 ，侧棱与底面所成的角为60，相邻两侧棱之间的距离为5，则该三棱柱的侧面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两个点的球面距离均为 ，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 正三棱锥A-BCD中，E,F为BD，AD的中点，且 ，若 ，则B到平面ACD的距离为（ ）A.1 B. C. D. 河大附中20082009学年上期期中考试 高二年级数学试卷答题纸 总分 一、选择题（每题6分共72分）12345

4、6789101112二、填空题：（每题5分共20分）13，则=_14.过球的一条半径的中点，作垂直与该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比为_15.平面角为60的二面角内有一个点P到平面，平面的距离分别为PC=2,PD=3，则点P到棱的距离为_16.已知一个平面与正方体的过一个顶点的三条棱的夹角均为，则_三、解答与证明：17.（14分）如图二面角的大小为60，ABC和都是边长等2的等边三角形，求点A与点D的距离。18.（14分）直三棱柱中，,D为的中点，求异面直线与的距离；求二面角的平面角的正切值。座号19（14分）如图是互相垂直的异面直线。M,N是它们的公垂线段点A,B在上，点C在上AM=MB=MN。（1）证明NBAC (2)若 20.（16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SA面ABCD，且SA=AB，点M为SD的中点，ANSC交SC与N，求证：SB面ACM；求二面角D-AC-M的大小；求证：