数学九年级上《特殊平行四边形》复习课件[2014.9]

1、娄烦镇中学娄烦镇中学 王文美王文美学习目标学习目标n理解矩形、菱形、正方形与平行理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。四边形的关系。n掌握特殊平行四边形的有关性质掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。解决相关问题。有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一个角是直角且一组一个角是直角且一组邻边相等邻边相等两组对边两组对边分别平行分别平行对边平行且相等对边平行且相等对角线互相平分对角线互相平分对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补中心对称图形中心对称图形对边平行，四边都相等对边平行，四边

2、都相等对角线相等对角线相等四角都是直角四角都是直角中心对称图形也是轴对称图像中心对称图形也是轴对称图像一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分对角相等对角相等中心对称图形也是轴对称图形中心对称图形也是轴对称图形一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角对边平行且相等对边平行且相等对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等四角都是直角四角都是直角中心对称图形也是轴对称图形中心对称图形也是轴对称图形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边边对角线对角线角角对称性对称性边边角

3、角对角线对角线平行平行四边形四边形对边对边平行平行且且相等相等对角对角相等相等邻角邻角互补互补两条两条对角线对角线互相平分互相平分矩矩 形形对边对边平行平行且且相等相等四个角都四个角都是是直角直角两条两条对角线对角线互相互相平分平分且且相等相等菱菱 形形对边对边平行平行四边四边相等相等对角对角相等相等邻角邻角互补互补两条两条对角线对角线互相互相垂直平垂直平分；分；每条对角线每条对角线平分平分一一组对角组对角正方形正方形对边对边平行平行四边四边相等相等四个角都四个角都是是直角直角对角线相等；两条对角线相等；两条对角对角线线互相互相垂直平分垂直平分；每条每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角5种

4、判定方法种判定方法三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一个角是直角且一组邻边相等一组邻边相等1.1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .2.2.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形半，那么这个三角形是直角三角形. .符号表示：符号表示：DBCA ACB=90ACB=90AD

5、=BD AD=BD CD= CD=AB AB 符号表示：符号表示：AD=BD CD=AD=BD CD=AB AB ACB=90ACB=90顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为形以下简称为“中点四边形中点四边形”。试判断中点四边。试判断中点四边形形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABCDEFGH（1）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；为菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一个条件，使四边形）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；为矩形；（3）添加一个条件，使四边形）添加

6、一个条件，使四边形EFGH为正方形；为正方形；1.矩形的矩形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中点四边形中点四边形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中点四边形中点四边形”是是 形。形。4.等腰梯形的等腰梯形的“中点四边形中点四边形”是是 形形矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四边形的那么，特殊平行四边形的“中点四边形中点四边形”会会是怎样的图形呢？是怎样的图形呢？菱菱我发现我发现：顺次连接顺次连接任意任意的四边形各边中点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线相等对角线相等的四边形各边中点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线互相垂直对角线互相垂直的四边形各边中

7、点得的四边形各边中点得顺次连接顺次连接对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直的四边形各边的四边形各边中点得中点得平行四边形；平行四边形；菱形；菱形；矩形；矩形；正方形正方形. .一、一、选择：选择： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分 C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角2 2、下列命题中（、下列命题中（ ）是假命题）是假命题. . A A、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形. . B

8、 B、两条对角线相等的四边形是矩形、两条对角线相等的四边形是矩形. .C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. .DD、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形. .C CB B试一试试一试 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的对角线长为、菱形的对角线长为6 6和和8 8，则菱形的边，则菱形的边长，面积是长，面积是. . 2 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角，两对角线的夹角为为6060，则矩形的两邻边分别长和，则矩形的两邻边分别长和. . 52444 3ABCDAOOBCD你准行1 1题题2 2题题要使 ABCD

9、成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_三、抢答：三、抢答：我说我所想我说我所想例：例：如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试试判断四边形判断四边形CODP的形状的形状ABDCOP解：四边形解：四边形CODP是菱形是菱形 理由如下：理由如下：DPDPOC DPOC DP= =OCOC， 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边

10、形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DO CO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？图一图二ABDCOP 例：例：如图，矩形如图，矩形ABCD的对的对角线角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状当堂检测当堂检测1 1、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A A、测量两条

11、对角线是否相等、测量两条对角线是否相等. . B B、测量有三个角是直角测量有三个角是直角. . C C、 测量两条对角线是否互相平分测量两条对角线是否互相平分. . D D、 测量两条对角线是否互相垂直测量两条对角线是否互相垂直. .2 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 D D、正方形、正方形B BB B考考你考考你 3 3、菱形的周长等于高的、菱形的周长等于高的8 8倍，则其最大内角倍，则其最大内角 等于（等于（ ） A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D

12、、150150 4 4、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，E E、F F是是ACAC的三等分点，则的三等分点，则BEFBEF的面积是（的面积是（ ）A A、8 B8 B、12 12 C C、16 D16 D、2424D DDACBEFA AEADCB当堂检测当堂检测 如何设计花坛？如何设计花坛？ 在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？部分（不考虑道路宽度），你有几种方法？（至少说出三种）（至少说出三种） 课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？ 课课 堂堂 小小 结结1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和 判