应化-流体流动管路计算

1、Fluid Flow1.4 流体流动阻力流体流动阻力（复习）（复习）1.4.1 管路的组成管路的组成1.4.3 局部阻力局部阻力 1.4.2 直管阻力直管阻力1.4.2 直管阻力（复习）直管阻力（复习）一、层流时的直管阻力一、层流时的直管阻力2)21(32dluhf哈根哈根-泊谡叶泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程方程 适用于流体层流时等径直管阻力计算。范宁Fanning公式 22udlhfRe64层流二、湍流时的阻力损失二、湍流时的阻力损失1. 因次分析法因次分析法 （简介）（简介）（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。因次一致性原则。基本定理基本定理：白金汉

2、（Buckinghan）定理定理关于量纲分析法的几点说明：关于量纲分析法的几点说明： * 无量纲数群的组合不唯一； * 建立在对过程的基本分析基础上； * 目的在于确定过程与哪些无量纲数群相关， 具体函数关系由实验获得； * 减少了影响过程的变量数， 减少了实验工作量。d相对粗糙度dl管道长径比（几何结构）udRe雷诺数2uhEuf欧拉（Euler）准数对于直管阻力问题，经无因次分析，得：Re和和Eu的物理意义：的物理意义：粘性力惯性力duRe惯性力摩擦阻力22upuhEuff范宁Fanning公式 直管摩擦系数（摩擦因数） 22udlhf 该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。pfp2

3、32dluhf 注意：层流时阻力损失与速度的一次方成正比 ；和管长l成正比；和管径的平方成反比。2Re6426432222udludluddluhfRe64变形得：比较得：22udlhf与层流时，将实验数据进行关联，得到各种形式的将实验数据进行关联，得到各种形式的的关联式：的关联式：（1）光滑管）光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯柏拉修斯（Blasius）公式）公式25.03164.0Re 适用范围：适用范围：Re = 5000105光滑管。光滑管。22udlhf三、直管三、直管摩擦系数摩擦系数的确定的确定适用范围：适用范围：Re = 3000 3 106光滑管。光滑管。 顾毓珍公式顾毓

4、珍公式 32. 0500. 00056. 0Re 尼库拉则（尼库拉则（Nikuradse）与卡门）与卡门( (Karman) )公式公式8 . 0log21 Re（2）粗糙管）粗糙管 顾毓珍公式顾毓珍公式 38. 0/7543. 001227. 0Re 适用范围：适用范围：Re = 3000 3 106粗糙管（内径为粗糙管（内径为50200mm的新的新钢铁管）。钢铁管）。 柯尔布鲁克柯尔布鲁克（Colebrook）公式）公式P29(1-85) Red35. 9log214. 11适用范围：适用范围： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6 其它计算式其它计算式( (见

5、相关手册、文献见相关手册、文献) ) 摩擦系数与Re、/d关系图 0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Re莫狄莫狄（Moody）摩擦系数图摩擦系数图（复习）（复习）（1）层流区（Re 2000） 与 无关，与Re为直线关系，即 ,即 与u的一次方成正比。dRe64uhffh（2）过渡区（2000Re4000)

6、将湍流时的曲线延伸查取值 。Moody图解读：图解读：（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） 与Re无关，只与 有关 。d该区又称为阻力平方区。2uhfd一定时，（5）光滑管：图中最下面一条曲线。 （3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）)(Re,df前面介绍的经验方程中，前面介绍的经验方程中，Colebrook方程是得到工程方程是得到工程界普遍认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它界普遍认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用不方便。是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用不方便。2004年，王勇和阮奇对他们先前提出的多元非线性多年，王勇和阮奇对他们

7、先前提出的多元非线性多项式智能拟合法（王勇，阮奇项式智能拟合法（王勇，阮奇.多元非线性多项式智能多元非线性多项式智能拟合法拟合法J.计算机与应用化学，计算机与应用化学，2004，21（1）：）：157-162.）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合）稍加改进，将智能拟合法应用于拟合Colebrook方程解的结果，得：方程解的结果，得：005. 040344. 08856.731176. 0306. 0 dRed 上式的适用范围与上式的适用范围与Colebrook方程一样广，可代替方程一样广，可代替Moody摩擦系数图中湍流区粗糙管的所有曲线，精度摩擦系数图中湍流区粗糙管的所有曲线，精度较高。较高。

8、3.3.管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。d 层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。d 湍流流动时：水力光滑管，只与Re有关，与 无关。 湍流程度适中时与 、 Re都有关。dd完全湍流粗糙管， 只与 有关，与Re无关。d四、四、 非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力 当量直径：当量直径： Ade44润湿周边流通截面积

9、套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :1212212244ddddddde 边长分别为a、b的矩形管 :baabbaabde2)(24说明：（1）计算 Re 与 hf 时直径应代de；（2）层流时：ReC正方形 C57套管环隙 C96 （3）流速用实际流通面积计算 ：2785. 0eVVdqAqu1.4.5 局部阻力局部阻力 一、阻力系数法一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 22uhf或: guHf22局部阻力系数局部阻力系数 J/kgm=J/N22upfPa=J/m3小管中的速度12221u210)1 (uuhAAf1. 突然扩大小管中的速度2221225 . 00)

10、1 (5 . 0uuuhAAf2.突然缩小3. 管进口及出口管进口及出口进口：流体自容器进入管内。 进口进口 = 0.5 进口阻力系数进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口出口 = 1 出口阻力系数出口阻力系数4 . 管件与阀门管件与阀门: 可查可查p34表表1-1.22udlhef二、当量长度法二、当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为 le 的直管所产生的阻力 。le 管件或阀门的当量长度，m。5.总阻力：总阻力：2)(2)(22udludllhef减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀

11、门等； 管径适当大些。例例1-8 如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.02MPa，送液管道为383mm、长8m的钢管。管路中装有90标准弯头2个，180回弯头1个，全开球阀1个。塔的进料量要维持在3m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？已知：操作条件下液体密度为861kg/m3，粘度为0.643mPas。zpa*管路系统总阻力：管路系统总阻力：2)(2)(22udludllhef总阻力=各直管阻力+各局部阻力0Cucc选在管口外，管道内流速选在管口内，Cucc*变径管总阻力计算变径管总阻力计算 变径管d、u、不同，需分段计算阻力例：)()()(CBfB

12、AfCAfhhh其中，)(222121CAfhupgzhupgzCCCeAAAAABBCC不计出口阻力损失要计出口阻力损失新课续新课续 连续性方程：连续性方程： qm=1u1A1=2u2A2柏努利方程柏努利方程: 摩擦阻力计算式：摩擦阻力计算式： 的具体、综合应用。的具体、综合应用。)21 (2222211122fehupgzhupgz22)21(udlhf1.5 流体输送管路的计算流体输送管路的计算管路计算是管路计算是:v已知管长已知管长l l、流量、流量qV 、管路系统的能量损失、管路系统的能量损失hhf f以及以及管件和阀门的设置，求管径管件和阀门的设置，求管径d d、管路需要的能量管路

13、需要的能量h he e 等。等。1.5.1 简单管路计算简单管路计算一、设计型计算：一、设计型计算：uqdV4对于圆形管道：流量qV一般由生产任务决定。流速选择：1) 管径的估算管径的估算 d 设备费用 u 流动阻力 动力消耗 操作费均衡考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费2) 2) 安全流速安全流速 水及一般液体 13 m/s粘度较大的液体 0.51 m/s低压气体 1015 m/s压力较高的气体 1525 m/s 水蒸气 2060 m/s 3) 3) 经济（适宜）流速经济（适宜）流速 v（1 1）已知管径）已知管径d d、管长、管长l l、流量、流量q qV V以及

14、管件和阀门以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。外功、设备内的压强或设备间的相对位置。v（2 2）已知管径）已知管径d d、管长、管长l l、管路系统的阻力损失、管路系统的阻力损失hhf f以及管件和阀门的设置，求流量以及管件和阀门的设置，求流量qV或流速或流速u u。二、操作型计算：二、操作型计算：试差法 设计型和操作型计算（设计型和操作型计算（2）存在着共同的问）存在着共同的问题：即流速题：即流速u或管径或管径d为未知，因此不能计算为未知，因此不能计算Re，而无法判断流体的流型，故不能

15、事先确，而无法判断流体的流型，故不能事先确定摩擦系数定摩擦系数。在工程计算中常采用。在工程计算中常采用或或其它方法来求解。其它方法来求解。112210m例例1-91-9：用泵把用泵把2020的苯从贮罐送到高位槽，流量为的苯从贮罐送到高位槽，流量为300300l l/ /minmin。高。高位槽液面比贮罐液面高位槽液面比贮罐液面高10m10m。泵吸入管用。泵吸入管用 89894mm4mm的无缝钢管，直的无缝钢管，直管长为管长为15m15m，管上装有一个底阀，管上装有一个底阀( (可初略地按旋启式止回阀全开时计可初略地按旋启式止回阀全开时计算算) )、一个标准弯头；泵排出管用、一个标准弯头；泵排出

16、管用 57573.5mm3.5mm的无缝钢管，直管长的无缝钢管，直管长度为度为50m50m，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为泵的效率为70%70%。)21(2222211122fehupgzhupgz式中，式中，z z1 1=0, z=0, z2 2=10m, p=10m, p1 1=p=p2 2 , u, u1 1 0, u0, u2 2 0 0 h he e=g(z=g(z2 2-z-z1 1)+)+

17、h hf(1-2)f(1-2)局直fffhhh)21(解：解： 依题意，如图所依题意，如图所示，示，在两截面间列柏努在两截面间列柏努利方程，则有利方程，则有112210m22udlhf直进口段：进口段：局直（进口段）fffhhhd=89-24=81mm, l=15m5105 . 688097. 0081. 01006. 14dueRsmu/97. 024081. 06010003000037. 0813 . 0,3 . 0dmm查查moody图，图， 得得 =0.0292222euhudlhff局局或112210m进口段的局部阻力：查得有关当量长度和进口段的局部阻力：查得有关当量长度和局部阻力

18、系数为局部阻力系数为底阀：底阀：l le e=6.3m =6.3m 弯头：弯头：l le e=2.73m=2.73m进口阻力系数：进口阻力系数： =0.5=0.5kgJudllfhe/28. 4297. 05 . 0081. 0)7 . 23 . 6(15029. 02)(22（进口段）112210m7 m出口段：出口段：局直（出口段）hhhf22udlfh直2222ufhudlfhe局或局d=57-23.5=50mm, l=50msmu/55. 22405. 06010003005105 . 688097. 005. 01073. 14dueR006. 0,3 . 0503 . 0dmm查图

19、，查图， 得得 =0.0313出口段的局部阻力：出口段的局部阻力：全开闸阀：全开闸阀： l le e=0.33m=0.33m全开截止阀：全开截止阀：l le e=17m=17m标准弯头标准弯头(3)(3)：l le e=1.6=1.63=4.8m3=4.8m出口阻力系数：出口阻力系数： =1.0=1.0kgJudllfhe/150255. 2 105. 013.22500313. 02)(22（出口段）有效功率：有效功率：轴功率：轴功率：kWWhqNeme11.156.11104 .2524 .4kWNNea59.17.0/11.1/苯的质量流量：苯的质量流量：skgqmqV/4 . 4880

20、601000300kgJhzzghfe/4 .2523 .1541081. 9)()21 (12泵提供的有用功为：泵提供的有用功为：kgJhhhfff/3 .15415028. 4)21(出口段进口段总阻力：总阻力： 在风机出口后的输气管壁上有一测压孔，用在风机出口后的输气管壁上有一测压孔，用U U型管测得型管测得该处静压力为该处静压力为186mmH186mmH2 2O O，测压孔以后的管路包括，测压孔以后的管路包括80m80m直管及直管及4 4个个9090 标准标准弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为弯头。管出口与设备相通，设备内的表压为120mmH120mmH2 2O O。输气管为铁管，

21、内径输气管为铁管，内径500mm500mm。所输送的空气温度为。所输送的空气温度为25 25 ，试估，试估计其体积流量。计其体积流量。解：解： 本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计本题已知风机压头求气体流速，在流速未知时无法先计算算Re以求以求、hf，故采用试差法。，故采用试差法。在计算范围内，空气的压力变化：在计算范围内，空气的压力变化：%20%63. 018610330120186可以当作不可压缩流体处理。可以当作不可压缩流体处理。空气的平均压力空气的平均压力= =（186+120186+120）/2=154mmH/2=154mmH2 2O(O(表表) )查得：查得：1atm1

22、atm（10330mmH10330mmH2 2O O）及）及00时空气的密度为时空气的密度为1.293kg/m1.293kg/m3 3，故故154mmH154mmH2 2O O（表压）及（表压）及2525时空气的密度为：时空气的密度为：3/202. 1)25273273)(103301541 (293. 1mkg查得：查得：25时空气的粘度：时空气的粘度： =0.0184cP=1.8410-5Pas在测压口处（截面在测压口处（截面1）与管出口处（截面）与管出口处（截面2）列机械能衡算式：）列机械能衡算式：式中：式中：z z1 1=z=z2 2（输气管道中，一般情况下（输气管道中，一般情况下zz

23、可忽略）可忽略） H He e=0=0，u u2 2=0=0 p p1 1=186mmH=186mmH2 2O=1825PaO=1825Pa p p2 2=120mmH=120mmH2 2O=1177PaO=1177Pa )21(2222211122feHgugpzHgugpz(a)管路：管路： d=0.5m l=80m le=417.5=70m （90标准弯头标准弯头le=17.5m） gugugudllHef23002)5 .07080(2)(212121) 1(2/2/2121突扩突扩guguHfguhhhfff2/) 1300()(210以上代入式（以上代入式（a），得：），得：guggug2) 1300(02