09年高考文科数学复习质量检测题

1、本资料来源于七彩教育网http:/09 年高考文科数学复习质量检测题数学试题（文科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简) 12(ii=（）Ai 2Bi2Ci 2Di 22为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方力如图所示，根据此图，估计该校 2000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为（）A400B200C128D203已知命题 p：“0,2 , 1 2axx”，命题 q：“022,2aaxxRx使”，若命题“p 且 q”是真命

2、题，则实数 a的取值范围是（）A12|aaa或B11|aC212|aaa或D12|aa4右面程序运行后，输出的值是（）A42B43C44D455设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面B若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线C若 AB=AC，DB=DC，则 ADBCD若 AB=AC，DB=DC，则 AD=BC6若)42sin(),2,4(,310tan1tan则的值为（）A102B102C1025D7已知实数 x，y 满足yxzmyxxyy如果目标函数, 121的最小值为1，则实数 m 等于

3、（）A7B5C4D38如图在长方体 ABCDA1B1C1D1中，三棱锥 A1ABC 的面是直角三角形的个数为：A1B2C3D49已知mfmxmxxfm则实数且,18) 1 (,27)(, 03等于（）A9B3C3D910已知曲线22:xyC，点 A（0，-2）及点 B（3，a），从点 A 观察点 B，要使视线不被曲线 C 挡住，则实数 a 的取值范围是（）A), 4( B)4 ,(C),10(D)10,(11下图是把二进制数 11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A5iB4iC4iD5i12如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在 P 处有一棵树与两墙的距离分别

4、是)120( aam、4m，不考虑树的粗细。现在想用 16m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD。设此矩形花圃的面积为Sm2，S 的最大值为)(af，若将这棵树围在花圃内，则函数)(afu 的图象大致是（）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在答题纸的相应位置。13 在ABC 中， AB=2，31,6BCAC， AD 为边 BC 上的高， 则 AD 的长是。14已知平面上不共线的四点 O，A，B，C。若|, 023BCABOCOBOA则等于。15 P 为 双 曲 线11522yx右 支 上 一 点 ， M 、 N 分 别 是 圆4)4(22yx

5、和1)4(22yx上的点，则|PM|PN|的最大值为。16已知576,SSSnadSnn且项和的前的等差数列是公差为，则下列四个命题：0d；011S；012S；013S中真命题的序号为。三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17（本小题满分 12 分）已知).()(),2),6(sin(),cos, 2(Rxbaxfxbxa函数（I）求函数)(xf的单调增区间；（II）若)32cos(,56)(xxf求的值。18（本小题满分 12 分）已知数列xyaanaannn在直线点中)2 ,(,21,11上，其中

6、 n=1、2、3。（I）令, 11nnnnbaab求证数列是等比数列；（II）求数列na的通项。19（本小题满分 12 分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号 1，2，3，4 的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个小球，每个小球被取出的可能性相等。（）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率（III）求取出的两个球上标号之和大于 5 的概率。20（本小题满分 12 分）如图所示，在直棱柱 ABCDA1B1C1D1中，DB=BC，DBAC，点 M 是棱 BB1上一点。（I）求证：B1D1/面 A1BD；（II）求证：MDAC；（III）试确定点

7、M 的位置，使得平面 DMC1平面 CC1D1D。21（本小题满分 12 分）已知函数.ln)(xaxxf（I）求函数)(xf的单调增区间；（II）若函数aexf求实数上的最小值为在,23, 1 )(的值。22（本小题满分 12 分）如图，F 是椭圆)0( 12222babyax的一个焦点，A、B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为.21点 C 在 x 轴上，BCBF，B，C，F 三点确定的圆 M 恰好与直线033yx相切。（I）求椭圆的方程；（II）过 F 作一条与两坐标轴都不垂直的直线 l 交椭圆于 P、Q 两点，在 x 轴上是否存在点 N，使得 NF 恰好为PNQ 的内角平分线，若存在，求

8、出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由。（第 22 题）参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。15 DAACD610 ABDBD1112 CC二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分、解答题：本题共 6 个小题，共 74 分。17（本小题满分 12 分）解：（I）3cos26sincos26cossin2cos2)6sin(2)(xxxxxbaxf分增函数有得由分8.)(,232,23,23223,226224).6sin(2cossinxfZkkkxkxkkxkxxx（2）由（I）知53)6sin(),6sin

9、(2)(xxxf即，.257)6(sin21)32cos(2xx12 分18（本题满分 12 分）解：（I）,43121431,43,2 ,2112211aaanaaann1 分分分为公比的等比数列以为首项是以分又6,2123)21(435.21,43.21121122) 1(112, 1, 11111111211211nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnbbaaaaaananaaaaabbaabaab（II）,21231,21231121aaaannn分将以上各式相加得分12. 223. 223)211 (23) 1(21211)211 (21231),212121(23) 1(

10、:8,21231,2123111112111223nannnaanaaaaaannnnnnnnnnn19（本小题满分 12 分）解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取 1 个小球的基本事件总数 16。 12 分（I）记“取出的两个小球的标号为相邻整数”为事件 A，则事件 A 的基本事件有：（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共 6 个。83166)(AP5 分（II）记“取出的两个小球上的标号之和能被 3 整除”为事件 B，则事件 B 包含：（1，2），（2，1），（2，4），（4，2），（3，3）共 5 个基本事件。165)(BP8 分（III）记“取出的两

11、个小球上的标号之和为 6”为事件 C，则事件 C 包含：（2，4），（4，2），（3，3）共 3 个基本事件。163)(CP记“取出的两个小球上的标号之和为 7”为事件 D，则事件 D 包含：（3，4），（4，3）共 2 个基本事件。81162)(DP记“取出的两个小球上的标号之和为 8”为事件 E，则事件 E 包含（4，4）1 个基本事件。161)(EP取出的两个小球上的标号之和大于 5 的概率为：.83)()()(EPDPCP12分20（本小题满分 12 分）证明：（I）由直四棱柱，得 BB1/DD1，且 BB1=DD1，所以 BB1D1D 是平行四边形，所以 B1D1/BD而 BD平面

12、A1BD，B1D1平面 A1BD，所以B1D1/面 A1BD3 分（II）因为 BB1面 ABCD，AC面 ABCD，所以BB1AC又因为 BDAC，且 BDBB1=B，所以 AC面 BB1D而 MD面 BB1D，所以 MDAC 7 分（III）当点 M 为棱 BB1的中点时，平面 DMC1平面 CC1D1D 8 分取 DC 的中点 N，D1C1的中点 N1，连结 NN1交 DC1于 O，连结 OM。因为 N 是 DC 中点，BD=BC，所以 BNDC；又因为 DC 是面 ABCD 与面 DCC1D1的交线，而面 ABCD面 DCC1D1，所以 BN面 DCC1D110 分又可证得，O 是 N

13、N1的中点，所以 BM/ON 且 BM=ON，即 BMON 是平行四边形，所以 BN/OM，所以 OM平面 CC1D1D，因为 OM面 DMC1，所以平面 DMC1CC1D1D12 分21（本小题满分 12 分）解：（I）由题意，.1)(), 0()(22xaxxaxxfxf 且的定义域为1 分当), 0()(, 0)(,0的单调增区间为时xfxfa3 分当).,()(, 0)(,0axfaxxfa的单调增区间为得令时5 分（II）由（I）可知，2)(xaxxf若, 1 )(, 1 0)(, 0, 1exfexfaxa在上恒成立在即则上为增函数，23,23) 1 ()(minaafxf（舍去）

14、。7 分若, 1 )(, 1 0)(, 0,exfexfaxea在上恒成立在即则上为减函数，2,231)()(mineaeaefxf（舍去）。 9 分若), 1 ()(, 0)(,1, 1axfxfaxae在时当上为减函数，eaaafxfeaxfxfexa,231)ln()()(,),()(, 0)(,min上为增函数在时当综上所述，ea12 分22（本小题满分 14 分）解：（I）由题意可知)0 ,( cF 分椭圆的方程为相切可得与圆由直线分半径为的圆心坐标为圆又分即613412)3(1|3|03362),0 ,()0 ,3(3333)(03)3, 0(321222yxcccMyxccMcCkBFBCcckcBcbeBCBF（II）假设存在满足条件的点).0 ,(0 xN由题意可设直线 l 的方程