形态学图像PPT

1、第九章第九章 形态学图像处理形态学图像处理目录目录集合论基本概念集合论基本概念膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 标注连接分量标注连接分量 42311集合论基本概念集合论基本概念5灰度图像形态学灰度图像形态学形态学重构形态学重构 6形态学图像处理概述形态学图像处理概述数学形态学表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。定义定义思想思想作用作用基本运算基本运算概述概述简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。膨胀、腐蚀、开操作和闭操作9.1集合论基本概念集合论基本概念u 集合论基本

2、概念 并集： 交集： 差集： 映像： 平移： 即点对集合A的平移 CAB其中A、B为两个集合CAB|,CABw wA wB|,Bw wb bB ( )|,zAc caz aA9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀u膨胀 作用：加长或变粗二值图像中的对象 定义1：若A和B是两个集合，则A被N膨胀定义为: 其中，A被B膨胀是所有结构元素原点位置的集合，B是结构元素 定义2： 即B的反射经过平移与A的交集是A的子集 满足交换律： |( )ZABzBA | ( )zABzBAAABBA9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀u结构元素分解 满足组合律：利用此性质进行结构元素分解，从而提高运算速度。 函数 strel: se

3、 = strel (shape, parameters) 其中, shape是指定希望形状的字符串，而paramters是指定形状信息的一系列参数 函数 getsequence:用于提取并检查分解中的单个结构元素。 ()()ABCABCu腐蚀 作用：消除边界点，使边界向内部收缩，用来消除小且无意义的物体。 定义1：A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为 AB= 定义2： AB= |( )zzBA|( )czzBA 9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀u例：膨胀的简单应用 A=imread(Fig0906(a)(broken-text).tif); B=0 1 0;1 1 1;0 1 0 ; A2=imdi

4、late(A,B); subplot(1,2,1),imshow(A). subplot(1,2,2),imshow(A2)9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀u例：腐蚀的简单应用 A=imread(Fig0908(a)(wirebond-mask).tif); se=strel(disk,10); %构造半径为10的圆盘结构元素 A2=imerode(A,se); %进行腐蚀操作 subplot(2,2,1),imshow(A) subplot(2,2,2),imshow(A2) se=strel(disk,5); A3=imerode(A,se); subplot(2,2,3),imshow(A3

5、) A4=imerode(A,strel(disk,20); subplot(2,2,4),imshow(A4)9.2 膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀u例：实验结果总结：根据结构元素的大小不同，可以腐蚀掉不同的图像不相关细节9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 u u开操作作用：删除了不能包含结构元素的对象匹配；平滑了对象的轮廓；断开了狭窄的 连接；消除了细的突出物。 定义1：使用结构元素B对集合A进行开操作： 即先用B对A进行腐蚀，再用B对结果进行膨胀 定义2：开操作和闭操作膨胀和腐蚀的组合 击中或击不中变换使用查找表()A BA BB( ) |( )zzA BBBA9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和

6、腐蚀的组合 u开操作几何解释： 开操作通过B中的点来完成 B在A的边界内转动，B中的点能到达A边界的最大值9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 u 闭操作 作用：平滑了对象轮廓；将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口；填充比结构 元素小的洞；并填补轮廓线中的断裂。 定义：使用结构元素B对集合A进行闭操作： 即先用B对A进行膨胀，再用B对结果进行腐蚀 闭操作通过B中的点来完成 B在A的边界外部转动，因为开操作和闭操作是一对对偶操作()A BABBu 闭操作的几何意义9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 ()A BABBu 开操作函数：C= imopen(A,B) 其中，A是一幅二值图像，B是

7、指定了结构元素的矩阵u 闭操作函数：C= imclose(A,B)9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 u 函数 imopen和 imclose的应用实验： f=imread(Fig0910(a)(shapes).tif); se=strel(square,20); %构造20*20的结构元素 fo=imopen(f,se); %使用20*20的结构元素对原图像进行开运算 fc=imclose(f,se); foc=imclose(fo,se);实验： f=imread(Fig0911(a)(noisy-fingerprint).tif); se=strel(square,3); fo=i

8、mopen(f,se); foc=imclose(fo,se); 9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 u 实验结果： 开操作：删除了不能包含结构元素的对象匹配；平滑了对象的轮廓；断开了狭窄的 连接；消除了细的突出物。 闭操作：平滑了对象轮廓；将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口；填充比结构元 素小的洞；并填补轮廓线中的断裂。 先开操作再闭操作：构成了噪声滤波器，可以有效地去除噪声9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合 u 实验结果： 原图像存在噪声：黑色背景上的亮元素和亮指纹部分暗元素 开操作：消除了背景和指纹中所有的噪声，但指纹纹路间有新间断 先开操作再闭操作：可以有效地去除噪声，但是

9、指纹纹路并没有完全恢复9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合u击中或击不中变换 作用：形状检测的基本工具 定义1：若A和B是两个集合，B是结构元素，B=(B1，B2) 则击中或击不中变换定义为: 其中，B1是由与一个对象相联系的B元素构成的集合 B2是与相关背景有关的B元素的集合 定义2： 函数 bwhitmiss: C= bwhitmiss(A, B1，B2) 其中，C为结果，A为输入图像， B1和B2为结构元素 12()()cABA BAB21()()ABA BAB9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合u使用函数 bwhitmiss f=imread(Fig0913(a)(small-

10、squares).tif); B1=strel(0 0 0;0 1 1;0 1 0); B2=strel(1 1 1;1 0 0;1 0 0 ); g=bwhitmiss(f,B1,B2);9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合u函数 bwmorph功能： 对二值图像进行数学形态学运算。 g= bwmorph(f, operation,n)其中，f是衣服输入二值图像，operation是一个字符串， 用于指定进行的形态学处理类型， n是一个用于指定将被重复的操作次数的正整数。operation可以为以下值：bothat：进行“bottom hat”形态学运算，即返回源图像减去闭运算的图像；b

11、ridge：进行像素连接操作；clean： 去除图像中孤立的亮点，close： 进行形态学闭运算（即先膨胀后腐蚀）；diag： 采用对角线填充， 去除八邻域的背景；dilate： 使用结构元素ones(3)对图像进行膨胀运算；erode：使用结构元素ones(3)对图像进行腐蚀运算；fill： 填充孤立的黑点， 9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合u函数 bwmorph: g= bwmorph(f, operation,n)hbreak：断开图像中的H型连接；majority：如果一个像素的8邻域中有等于或超过5个像素点的像素值为1， 则将 该点像素值置1；open：进行形态学开运算（即先

12、腐蚀后膨胀）；remove：如果一个像素点的4邻域都为1， 则该像素点将被置0；skel： 骨架提取但保持图像中物体不发生断裂；不改变图像欧拉数；spur：去除小的分支, 或引用电学术语“毛刺”；thicken：通过在边界上添加像素达到加粗物体轮廓的目的；thin： 进行细化操作；tophat：进行“top hat”形态学运算， 返回源图像减去开运算的图像； 9.3 膨胀和腐蚀的组合膨胀和腐蚀的组合u例：细化操作 f=imread(Fig0911(a)(noisy-fingerprint).tif); se=strel(square,3); %构造3*3的结构元素 fo=imopen(f,se

13、); foc=imclose(fo,se); g1=bwmorph(foc,thin,1); g2=bwmorph(foc,thin,2); ginf=bwmorph(foc,thin,Inf);9.4 标注连接分量标注连接分量u例：计算和显示连接分量的质心f=imread(Fig0917(a)(ten-objects).tif);L,n=bwlabel(f); %计算8连接时图像中的所有连接分量imshow(f)hold onfor k=1:n r,c=find(L=k); rbar=mean(r); cbar=mean(c); plot(cbar,rbar,Marker,o,MarkerE

14、dgeColor,k, MarkerFaceColor,k,MarkerSize,10); plot(cbar,rbar,Marker,*,MarkerEdgeColor,w);end9.5 形态学重构形态学重构 u形态学重构 概述：重构是一种涉及到两幅图像和一个结构元素的形态学变换。一幅图像，即 标记，是变换的开始点。另一幅图像是掩膜，用来约束变换过程。结构元素 用于定义连接性。 定义：若g是掩膜，f为标记，则从f重构g可以记为Rg(f)由下面的迭代过程定义： 函数 imreconstruct out=imreconstruct(marker,mask) 其中，masker是标记，mask是

15、掩膜1：将h1初始化为标记图像f.2: 创建结构元素：B=ones(3).3: 重复 直到其中，标记f必须是g的一个子集。 1()kkhhBg1kkhh9.5 形态学重构形态学重构 u由重构做开运算、填充孔洞 f=imread(Fig0922(a)(book-text).tif); fe=imerode(f,ones(51,1); fo=imopen(f,ones(51,1); fobr=imreconstruct(fe,f); g=imfill(f,holes);9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u膨胀和腐蚀 膨胀定义：使用结构元素b对f的灰度膨胀定义为： 其中， 和 分别是f和b的定义

16、域，f和b是函数而不是二值形态学情况中的集合 腐蚀定义：使用结构元素b对f的灰度腐蚀定义为： 其中， 和 分别是f和b的定义域，,max,( , )|(),();( , )fbfbs tf sx tyb x ysxtyDx yDfDbD,min(,)( , )|(),();( , )fbfbs tf sx tyb x ysxtyDx yDfDbD9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u膨胀和腐蚀操作 f=imread(Fig0923(a)(aerial).tif); se=strel(square,3); %构造了一个平坦的3*3的结构元素 gd=imdilate(f,se); %对原图像进行

17、膨胀操作 ge=imerode(f,se); %对原图像进行腐蚀操作 morph_grad=imsubtract(gd,ge); %从膨胀的图像中减去腐蚀过的图像产生一个形 态学梯度，即检测图像中局部灰度级变化的一种度量，具有边缘增长特性。 膨胀：得到的图像比原图像更明亮，并且减弱或 消除小的、暗的细节部分。即比原图像模糊 。 腐蚀：被腐蚀的图像更暗，并且尺寸小、明亮的 部分被削弱。9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u开运算和闭运算 图像开运算：先进行腐蚀操作可以除去小的亮的图像细节，但这样会使图像变暗， 接下来进行膨胀操作增强图像的整体亮度。 图像闭运算：先通过膨胀除去图像中的暗细节，同

18、时增加图像的亮度，接下来 对图像进行腐蚀，而不会将膨胀操作除去的部分重新引入图像中。u例：使用开运算和闭运算做形态学平滑 f=imread(Fig0925(a)(dowels).tif); se=strel(disk,5); %创建一个平坦的半径为5的圆盘型结构元素 fo=imopen(f,se); foc=imclose(fo,se); fasf=f; for k=2:5 %交替顺序滤波即用一系列不断增大的结构元素来执行开-闭滤波 se=strel(disk,k); fasf=imclose(imopen(fasf,se),se); end9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u 实验结果：

19、 先开运算后闭运算构成噪声滤波器，用来平滑图像并去除噪声 交替顺序滤波与单个开-闭滤波相比，处理图像更平滑一些。 9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u 颗粒分析：形态学技术可以用于间接地度量颗粒的大小分布，但不能准确 地识别并度量每一个颗粒。对于形状规则且亮于背景的颗粒，基本方法是 应用不断增大尺寸的形态学开运算。 f=imread(Fig0925(a)(dowels).tif); sumpixels=zeros(1,36); for k=0:35 se=strel(disk,k); fo=imopen(f,se); %进行半径0到35的圆盘形开运算 sumpixels(k+1)=sum(

20、fo(:); %图像开运算中所有像素值的和即为表面积 end plot(0:35,sumpixels),xlabel(k),ylabel(表面区域) plot(-diff(sumpixels) %此处diff即为求前后两项的差， xlabel(k) ylabel(表面区域减少);9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u实验结果： (a)连续开运算之间的表面积会减小 (b)图峰值表明出现了大量的有着这种半径的对象9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u 例：使用重构删除复杂图像的背景 f=imread(Fig0930(a)(calculator).tif); f_obr=imreconstruc

21、t(imerode(f,ones(1,71),f); %执行开运算重构 f_o=imopen(f,ones(1,71); %标注的开运算结果，方便比较 f_thr=imsubtract(f,f_obr); %顶帽重构 f_th=imsubtract(f,f_o); %标准顶帽计算，方便比较 g_obr=imreconstruct(imerode(f_thr,ones(1,11),f_thr); %执行开运算重构 g_obrd=imdilate(g_obr,ones(1,21); %使用水平线进行膨胀， f2=imreconstruct(min(g_obrd,f_thr),f_thr); %执行

22、开运算重构u h极小值变换：标记图像是由掩膜图像减去常量所得重构 开运算重构：先腐蚀后重构闭运算重构：对图像求补、计算其开操作重构并对结果求补9.6 灰度图像形态学灰度图像形态学 u实验结果第十章第十章 图像分割图像分割目录目录点、线和边缘检测点、线和边缘检测使用使用Hough变换的线检测变换的线检测阈值处理阈值处理 基于区域的分割基于区域的分割 42311集合论基本概念集合论基本概念5使用分水岭变换的分割使用分水岭变换的分割 10.1 点、线和边缘检测 u点、线和边缘检测点、线和边缘检测定义：将图像分成各具特性的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。基础：图像分割算法是基于亮度值的不连续性和相似

23、性。 不连续性：基于灰度的不连续变化分割图像，例如图像边缘 相似性：根据指定的准则将图像分割成相似的区域。例如阈值处理、区域生长、 区域分离和合成。u图像分割图像分割通用方法：使用一个模板对整幅图像进行检测。响应: 注：此处为3*3的掩膜点检测： 即检测到一个点，即孤立点与周围不同。91992211.iiizwzwzwzwRTR |10.1 点、线和边缘检测 f=imread(Fig1002(a)(test_pattern_with_single_pixel).tif); w=-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1; %点检测模板 g=abs(imfilter(double(f),

24、w); %响应的绝对值 T=max(g(:) %选择已滤波图像中的最大值作为阈值 g=g=T;u例：点检测例：点检测10.1 点、线和边缘检测 线检测：R1 R2 R3 R4 分别代表水平、+45、垂直、-45、线模板。若 则该点 被认为在模板i方向的线更相关。 f=imread(Fig1004(a)(wirebond_mask).tif); w=2 -1 -1;-1 2 -1;-1 -1 2; -45度线检测模板 g=imfilter(double(f),w); gtop=g(1:120,1:120); gtop=pixeldup(gtop,4); gbot=g(end-119:end,en

25、d-119:end); gbot=pixeldup(gbot,4); g=abs(g); T=max(g(:); g=g=T;u例：线检测ijRRji|10.1 点、线和边缘检测 两类边缘检测方法：一阶梯度算子和二阶拉普拉斯算子 f=imread(Fig1006(a)(building).tif); gv,t=edge(f,sobel,vertical); %此处为sobel检测器检测垂直边缘 t t = 0.0516 %函数edge自动确定的阈值 gv1=edge(f,sobel,0.15,vertical); gboth=edge(f,sobel,0.15); w45=-2 -1 0;-1

26、 0 1;0 1 2; 指定检测45度边缘的掩膜 g45=imfilter(double(f),w45,replicate); T=0.3*max(abs(g45(:); g45=g45=T;u例：使用例：使用sobel检测器来提取边缘检测器来提取边缘10.2使用霍夫变换的线检测 f=zeros(101,101); f(1,1)=1;f(101,1)=1;f(1,101)=1; f(101,101)=1;f(51,51)=1; H=hough(f); %霍夫变换 H,theta,rho=hough(f); %使用三个参数调用hough函数 imshow(theta,rho,H,notruesi

27、ze) axis on,axis normal %打开轴标记，并在显示结果中带有矩形 xlabel(theta),ylabel(rho) %将希腊字母标在轴上u霍夫变换：霍夫变换：在找出边界的点集之后，需要连接，形成完整的边界图像描述在找出边界的点集之后，需要连接，形成完整的边界图像描述 10.2使用霍夫变换的线检测 f=zeros(101,101); f(1,1)=1;f(101,1)=1;f(1,101)=1; f(101,101)=1;f(51,51)=1; H=hough(f); %霍夫变换 H,theta,rho=hough(f); %使用三个参数调用hough函数 imshow(t

28、heta,rho,H,notruesize) axis on,axis normal %打开轴标记，并在显示结果中带有矩形 xlabel(theta),ylabel(rho) %将希腊字母标在轴上u使用使用Hough变换做线检测和链接变换做线检测和链接10.3 阈值处理 u自动阈值自动阈值(迭代法迭代法)步骤：步骤：当T仅取决于f(x,y)，阈值称为全局的。当T仅取决于f(x,y)和p(x,y)，阈值是局部的。当T取决于空间坐标x和y，阈值就是动态的，或自适应的。选择图像灰度的中值作为初始阈值利用阈值将图像分割成两部分区域，并分别计算其灰度均值u1和u2。计算新的阈值：T=1/2(u1+u2)重复以上两个步骤，直到连续迭代中T的差比预先制定的参数小为止。u阈值处理操作：阈值处理操作： ),(),(,yxfyxpyxTT 点(x,y)的局部性质点(x,y)的灰