09届高三数学第一轮复习训练题2

1、09届高三数学第一轮复习训练题数学(二十一) (理科综合卷1)一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合=A1，2B1，3C1或2D2. 抛物线的焦点坐标是A B C D 3随机变量，记，则下列式子中错误的是A B C D4对于直线m.n和平面,下面命题中的真命题是（ ）5若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围A B C D 6已知复数= A1iB13i C1+i D33i7直线的倾斜角是A B C D8按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子

2、女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有A12 B10 C9 D69若的展开式中各项系数和为,的展开式各项系数之和为，则等于 A.1 B.-1 C. D.10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是A96B16C24D4811数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是A B C D12已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值是A0 B C D题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13函数的反函数是 14椭圆与直线交于A、B两点，过原点

3、与线段AB中点的直线的斜率为的值为_15等差数列an中，a1a4a10a16a19150,则的值是 16若函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出下列结论：；以4为周期；的图象关于轴对称；这些结论中正确的有_（必须填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知向量，设(1)若，求的值域.(2)若的图象可以按向量平移后得到的图象，指出向量的一个值.18在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著水浒传 三国演义 西游记 红楼梦与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得分.(1)求该同学得分不少于6分的概率；(2)求的分布列及

4、数学期望.19已知是数列的前项和，且，其中. (1)求数列的通项公式； (2)计算的值.20如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求证：AB平面PAD（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.21已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.oyxPQF(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值.22已知关于的方程的两个根为，设函数.(1)判断在上的单调性；(2)若，证明.20082009学年度祁东二中高三第一轮复习训练题数学(二十一) (理科综合卷1)参考答

5、案一、选择题：题号123456789101112答案ACDCABBCDDAD二、填空题 13f1(x)lnx1 (x>0).; 14; 15 16; 三、解答题17. 解：.2分 .5分.8分.10分可见的图象向左平移个单位可得的图象，即的一个值是12分18. 解：(1)的可能取值为0,3,6,122分P(12)，3分P(6)4分该同学得分不少于6分的概率为PP(6)P(12)6分(2)P(3)，P(0)18分得分布列为 03612P数学期望为E0×3×6×12×312分19. 解：.2分又也满足上式，（）数列是公比为2，首项为的等比数列.4分.6

6、分.9分于是.12分20. 解法一：（1）证明：2分又AB平面PAB，平面PAB平面PAD3分（2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分在即直线PC与底面ABCD所成的角的大小是8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分解法二：（1）证明：建立空间直角坐标系Dxyz，如图不妨设A（1，0，0）则B（1，1，0），P（2分由由ABAD，AB平面PAD 3分 （2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分易知C（0，1，0），F（ 直线PC与底面ABCD所成角的大小为8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分21. 解： 设.1分 由，易得右焦点 .2分当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知.3分当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有; .5分于是; 消去参数得而也适上式，故R的轨迹方程是.8分设椭圆另一个焦点为，