09届高考数学复习倒计时小题专项训练4

1、江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数321已知集合,则= .2复数在复平面上对应的点位于第 _ 象限 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3函数，若，则= .4等差数列中，则此数列的前项的和等于_5.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如下图所示，则该多面体的侧面积为 cm2.6设是定义域为R，最小正周期为的函数，若,则 . 7已知,均为锐角,且,则 _ 8.已知点P,Q分别是圆和圆上的动点,则PQ的最大值为 . 9. 已知双曲线与双曲线的离心率分别为、,则的最小值为 . 10.已知若则是直角三角形的概率为 . 11设是一次函数，且成等比数列，则 1

2、2在中, ，则的值为 .13.已知函数的定义域为部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如图所示. 0411若两正数满足则的取值范围是 .14已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，考查下列结论：（1）；（2）为偶函数；（3）数列为等比数列；（3）数列为等差数列。其中正确的是_ _ .附加题：设函数(a0)，若，x0>0，则x0= 附加题：ABC的外接圆圆心为O，且，则C等于 附加题：已知函数的定义域是值域是，则满足条件的整数数对共有 附加题：将直线绕着它与轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆相切，则的一个值是 江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒

3、数311、设的三个内角、所对边的长分别是、，且，那么 第2题图正视图俯视图ABDCDCAB2、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为_.3、如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于_.（第4题）图4、如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于 5、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_个.6、设函数，则的单调递增区间为 7、已知函数，若，则实数的取值范围是 8、在等差数列中，则的值为 9、已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是 10、过定点（1,2）的直

4、线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 .11、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_ _12、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 13、数列an满足递推式an3an-13n1（n2），又a15，则使得为等差数列的实数_14、一只蚂蚁在边长分别为的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是_附加题：求投影变换矩阵M=的特征值和特征向量，请计算M10的值，解释它的几何意义。B C F EA D 附加题：如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心

5、率的值是_1. 2. 三 3. 2 4. 5. 64 6. 7. 8. 11 9. 2 10. 11. 12. 13. 14. ；附加题：；5个 ；江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数301. 把函数的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小值为 2.已知集合，集合,且，则实数x的值为 .3. 等差数列的公差为,前项的和为,当首项与变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z= .5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 6.如图是一个几何体的三视图（

6、单位：cm）这个几何体的表面积为 7.下面的程序段结果是 i1s1While i4ss×iii+1End whilePrint s8若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .9已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围为_10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则 ._11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），则第104个括号内各数字之和为 .12.设，则目标函数取得最大值时，= 13.一个正六面体的各个面和一个

7、正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积m·n是 .14.已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是序号是_附加题：点为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：； AFGBHMCDE；.其中可以作为点关于极点的对称点的坐标的是 1、 2、 3、 4、 5、5_ 6、7、 8、12 9、 10、32 11、 12、 13、 14、如图，当某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1时,蚂蚁只能在线段,上,所以所求概率为答案：M的特征多项式或0，故它的特征值为0和1，对应的特征向量为和。而，它的

8、几何意义是：对于向量而言，无论对它作用多少次投影变换，它总变为向量。5个 ；附加题： 江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数291已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为 .2. 已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，P为两曲线的一个交点，若e，则e的值为 oFxyABCD3. 如图所示，椭圆中心在坐标原点，离心率为，F为椭圆的左焦点，直线AB与FC交于D点，则BDC的正切值是 4. 一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算Si并将结果代替S 第四步：用i2的值代替i 第五步

9、：转去执行第二步 第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 .5.已知复数若为实数，则实数m= .6.一个总体中的80个个体编号为0，l，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当ik<10）或i+k10（当ik10）的号码在i=6时，所抽到的8个号码是 .7.过ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E若，则的值为 .8曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 .9.椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,

10、x2，则点P（x1,x2）在与圆的位置关系是 .10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 .11若方程的解为，则不等式的最大整数解是 12.复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若是钝角，则实数c的取值范围为 .13已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 .14设，a，bR，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数z2为纯虚数的概率为 附加题：极坐标方程表示的曲线是 . 1. 2. 3. 4.z=2-2i 5.6.7.24 8. 2 9. （-2，） 10. 11.2072 12

11、. 13.6 14.提示：在极坐标系中画出各点，或根据极坐标的意义 江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数281、设全集，则= 。2、函数的最小正周期是 。3、现有浓度为25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加满”称为一次操作，至少须经过k次这样的操作，才能使瓶中溶液的浓度不高于1%,其中k的最小值为 4、如图，下列程序框图可以用来估计的值（假设函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生（-1，1）内的任何一个实数）如果输入1000，输出的结果是786，则运用此方法估计的近似值为 （保留四位有效数字）.5、函数，若，则的值为 。6、已知等差数列

12、满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 。 7、已知等差数列的前n次和为，且，则过点和（）的直线一个方向向量的坐标可以是 8、根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为 。 x101230.3712.727.3920.09123459、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在ABC中，已知， ，求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。 10、若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为 。第1个第2个第3个11、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图

13、案：第1个图中共有7块地面砖，则第个图案中共有地面砖 块。12、已知函数在上为奇函数，则的值为 。13.数列.若存在一个实数使得为等差数列，则 。14、对于函数及其定义域的子集D,若存在常数,使得对于任意的,则存在唯一的，满足等式，则称为在D上的均值。如果是在上的唯一均值，那么函数可以是_ 。（只需写出满足条件的一个函数即可）附加题：一袋中有m(mN*)个红球，3个黑球和2个自球，现从中任取2个球 （）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率； （）当m=3时，设表示取出的2个球中黑球的个数，求的概率分布及数学期望； （）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值1.2. 3. 32；

14、 4.36 5. 2；6. 6，17，28，39，40，51，62，73 7.3 8. ；9.点P（x1,x2）在圆内；10.；11. 2 ；12.13.14. 双曲线 提示：等价于，.江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数271xyO第13题1已知函数，若，则的取值范围是 2. 已知函数yf(x)的图象如图，则不等式f()0的解集为 3. 用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖 _ 块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是 第1个 第2个 第3个4. 直线有公共点，则常数k的取值范围是 5

15、. 函数上的减函数，则a的取值范围 是 6. 已知圆，动点在以为切点的切线上运动，则线段中点的轨迹方程为 7. 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则 为“同形”函数，且它们与 不为“同形”函数8. 一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离超过1的概率为 .； 9. 下列命题中正确的是 （1）过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 （2）过直线外一点作此直线的垂线是唯一的（3）过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的 （4）过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的10设a,b为实数，集合M=，1，N

16、=a,0,f : xx表示集合M的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b= 11. 设函数在区间上的最大值为8，则在区间上的最小值为_ 12.设m,n是异面直线，则一定存在平面，使；一定存在平面，使；一定存在平面，使m,n到的距离相等；一定存在无数对平面和，使.上述4个命题中正确命题的序号是 .13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 14.关于函数有下列四个个结论：是奇函数.当时，的最大值是的最小值是其中正确结论的序号是 . 附加题：直线为参数被圆所截得的弦长为 1、； 2、； 3、5； 4、3.144； 5、 6

17、、-1 7、（） 8、 1 9、（或写成） 10、 11、 12、 13、1 14、或等。 附加题：【解】 (1)设“取出的2个球颜色相同”为事件A P(A)= 4(分)(2)012P E=0×+1×+2×= (3)设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B，则P(B)= x2-6x+2>0 x>3+或x<3-，x的最小值为6江苏省赣马高级中学2009届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数261.若等差数列的前5项和，且，则 2. 已知，则的值是 3. 已知等比数列满足，则 4. 是最小正周期为 的 函数（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）

18、5如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加则第n行(n2)中第2个数是_（用n表示）.6. 函数在区间上存在，使，则的取值范围是 7. 若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 8. 平面向量，共线的充要条件是 . ，方向相同. ，两向量中至少有一个为零向量. ，. 存在不全为零的实数，9. 设、是满足条件+=+的任意正整数，则对的数列，是数列为等比数列的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）10. 如图为正八面体的展开图，则在原正八面体中直线AB、CD所成的角的度数为 11. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为. _ _12. 已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形