数字频带传输系统仿真及性能分析--16QAM及循环码

1、通信系统创新实验报告题目：数字频带传输系统仿真及性能分析-16QAM及循环码学 院：大数据与信息工程学院专 业： 通信工程 班 级： 通信132班 学 号： 1308060451 学生姓名： 蒙宽鹏 指导教师： 段渝龙 2016年 7月 15 日一、设计任务及要求：设计任务：利用MATLAB设计一个16QAM调制与解调系统，并对其进行性能分析。要 求： 1. 设计一个16QAM调制与解调系统。2. 设计程序时必须使得程序尽可能的简单。3. 利用MATLAB进行程序编写并对系统进行仿真分析。数字频带传输系统仿真及性能分析-16QAM及循环码1 设计目的（1） 掌握16QAM调制与解调的原理。（2

2、） 掌握星座图的原理并能熟悉星座图的应用。（3） 熟悉并掌握MATLAB的使用方法。（4） 通过对16QAM调制性能的分析了解16QAM调制相对于其它调制方式的优缺点。2 设计原理正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一种振幅和相位联合键控。虽然MPSK和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。但是由图1可见，在MPSK体制中，随着 图 1 8PSK信号相位M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM体制中，信号的振幅和相位

3、作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为 （21）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（21）可以展开为 （22）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk则式（21）变为 （23）和也是可以取多个离散的变量。从式（23）看出，可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（21）中，若qk值仅可以取p/4和-p/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图2所示：图2 4QAM信号矢量图所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：图3 16QAM信号矢量图

4、图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图4、图5所示。它们总称为MQAM 图5 256QAM信号矢量图调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图6所示。第二种方法是复合相图6 正交调幅法移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图7所示。图中 图7 复合相移法虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4

5、个小黑点表示。3 设计过程3.1 设计思路 由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。下面我们就借用如图8所示的星座图设计一个16QAM调制系统。图 8 16QAM星座在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进

6、行描述：if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=

7、1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; end当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。由

8、于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。以下为16QAM解调过程的程序语句：if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real

9、(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(im

10、ag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1

11、 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif(real(D(n)&

12、gt;=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1;end3.2 设计总程序clear all;close all;N=40000;K=4*N;%信息长度L=7*N;W=7*N/4;E=randsrc(1,K,0,1);%信源´B=zeros(1,W);%16QAM调制后的信号C=zeros(1,L);%16QAM解调后的信号num=zeros(20,1);%误比特数ber=zeros(20,1);%误比特率for SNR=1:1:20%汉明编码A=encode(E,7,4,'hamming/binary');%16Q

13、AM调制过程for k=1:W b=4*k-3; c=4*k; if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1

14、 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; ende

15、nd%信道加噪 D=awgn(B,SNR);%16QAM解调过程for n=1:W d=4*n-3; e=4*n; if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(ima

16、g(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0

17、 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>

18、;=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1; endend%汉明译码F=decode(C,7,4,'hamming/bin

19、ary');%求误比特率num(SNR,1),ber(SNR,1)=biterr(F,E);end%误比特数图plot(num); figure%误比特率图plot(ber); 3.3 系统仿真结果图 图9 不同SNR下的误比特率4 系统性能分析 图10 三种调制方式在AWGN信道中的误码性能比较 分析：将QPSK，BPSK，16QAM，FSK四种调制方式，包括理论值与实际值，放在同一个图下，对他们进行对比，可以很清晰地发现，QPSK在信噪比较小时，仿真值和理论值就有了偏离，且两者数值都比较大，当信噪比越来越大时，仿真值成直线几乎没变化，而实际值的Pe值逐渐变小，这种调制方式不是很可取；16QAM的性能跟QPSK相比，在低信噪比时，Pe值较大（还要大于QPSK的），随着信噪比逐渐增大，16QAM的Pe值逐渐减小，且理论