多边形内角和说课稿(人教版)

1、多边形的内角和多边形的内角和 本节课是在学生学习了三角形内本节课是在学生学习了三角形内角和角和,和多边形的定义内容后按排的一和多边形的定义内容后按排的一节课节课.多边形内角和公式是多边形的基多边形内角和公式是多边形的基本性质本性质, 是三角形内角和定理的应用是三角形内角和定理的应用,推推广和深化广和深化,为多边形外角公式为多边形外角公式,四边形及四边形及正多边形的学习提供知识基础正多边形的学习提供知识基础. 一、教材分析：一、教材分析： 根据多边形的内角和公式确定多边根据多边形的内角和公式确定多边形的边数是形的边数是中考常考内容中考常考内容,多以选择题多以选择题,填空题形式出现填空题形式出现,

2、与其他知识综合考察与其他知识综合考察时也经常以探究性题目出现。时也经常以探究性题目出现。 一、教材分析：一、教材分析： 对于本节所运用的从对于本节所运用的从特殊到一般特殊到一般的的研究问题的方法研究问题的方法,将复杂图形转化为简将复杂图形转化为简单的基本图形的单的基本图形的化归化归思想思想,从未知到已从未知到已知等知等转化转化思想思想,是学生学习数学知识的是学生学习数学知识的重要思想方法重要思想方法,因此因此,本节课的学习对学本节课的学习对学生的学习具有重要的意义。生的学习具有重要的意义。一、教材分析：一、教材分析：本节课是在学生本节课是在学生学习了三角形内角和学习了三角形内角和,和和多边形的

3、定义多边形的定义内容后的一节课内容后的一节课,随着几何知随着几何知识的深入学习识的深入学习,已经具备了一定解决几何问已经具备了一定解决几何问题的方法题的方法,加上八年级学生好奇心求知欲强加上八年级学生好奇心求知欲强,并具有了一定的探究、猜想、验证、归纳能并具有了一定的探究、猜想、验证、归纳能力，力，小组合作学习小组合作学习的的学习方法也逐渐成熟学习方法也逐渐成熟，因此对于学习本节内容的因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟知识条件已经成熟，学生的参加探究活动的，学生的参加探究活动的热情已经具备热情已经具备，所，所以把本节课设计成一节以把本节课设计成一节探究活动课探究活动课是切实可是切实可行的。

4、行的。二、学情分析：二、学情分析：知识与能力知识与能力1探索并证明多边形内角和公式探索并证明多边形内角和公式2运用多边形内角和公式解决简单运用多边形内角和公式解决简单问题问题 三、教学目标三、教学目标过程与方法过程与方法 1通过测量、类比、推理等数学活动，通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，发展学生感受数探索多边形内角和公式，发展学生感受数学思考的条理性，发展学生的学思考的条理性，发展学生的语言表达能语言表达能力和合情推理能力力和合情推理能力。 2经历把多边形转化为三角形，体会从经历把多边形转化为三角形，体会从特殊到一般，从未知到已知等特殊到一般，从未知到已知等转化思想方转化

5、思想方法法在数学学习中的应用。在数学学习中的应用。三、教学目标三、教学目标 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过对生活中数学问题的探究，进一通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学用数学的意识，在自主步提高学生学数学用数学的意识，在自主探究，合作交流的过程中感受数学活动的探究，合作交流的过程中感受数学活动的探索性与创造性，激发学生探索性与创造性，激发学生对数学探究的对数学探究的热情。热情。三、教学目标三、教学目标重点：多边形内角和公式的探索重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。与证明过程。难点：获得将多边形分割成三角难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后形来解决

6、问题的思路，确定分割后的三角形的个数。的三角形的个数。四、教学重难点：四、教学重难点：情境创设情境创设 解读目标解读目标自主学习自主学习 自我探究自我探究合作交流合作交流 展示评价展示评价 精讲点拨精讲点拨 引导质疑引导质疑课堂小结课堂小结 形成体系形成体系达标测评达标测评 反思提升反思提升五、教学过程：五、教学过程：我们知道三角形的内角和等于我们知道三角形的内角和等于180，正方形矩，正方形矩形的内角和等于形的内角和等于360，那么一个矩形被剪掉一，那么一个矩形被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？多少度？（一）情景创设，解读目标

7、。（一）情景创设，解读目标。五、教学过程：五、教学过程：三角形三角形 四边形四边形五边形五边形四边形.gsp活动一活动一 计算多边形内角和计算多边形内角和五边形.gsp六边形.gsp七边形.gsp（二）自主学习（二）自主学习多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形边数边数34567n内角和内角和180360540720900（n-2）180计算规律计算规律11802180318041805180（n-2）180填写表格中内角和中的相应数据。ABCDABCD2180=360E3180180=2180=360（三）合作探究（三）合作探究ABCDABCDE4

8、180360=2180=360E3180180=2180=360活动二活动二 探究四边形的内角和探究四边形的内角和拖动四边形.gsp问题问题2：从四边形的一个顶点出发，可以作：从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将四边形分成条对角线，它们将四边形分成_个三角形，四边个三角形，四边形形的内角和是的内角和是180_122比较哪一种方法简单？比较哪一种方法简单？活动三：探究五边形、六边形、七边形的内角和活动三：探究五边形、六边形、七边形的内角和多边形多边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形边数边数34567n内角和内角和180360540720900（n

9、-2）180计算规律计算规律11802180318041805180（n-2）180填写表格中内角和中的相应数据。从一个顶点引出从一个顶点引出对角线条数对角线条数分成三角形的个数分成三角形的个数01234n31234n25活动四、探究多边形的内角和活动四、探究多边形的内角和你知道你知道n边形的内角和吗？从边形的内角和吗？从n边形的一个顶点边形的一个顶点出发，可以作出发，可以作_条对角线，它们将条对角线，它们将n边形边形分成分成_个三角形，个三角形，n边形的内角和是边形的内角和是180_（n3）（n2）（n2）证明：证明： 180n360 =180（n2）从从n边形的内部一个点边形的内部一个点P

10、出发，连接各顶点可以作出发，连接各顶点可以作_条线段，它们将条线段，它们将n边形分成边形分成_个三个三角形，角形，n边形的内角和是边形的内角和是_nn证明：证明： 180（n1）180 =180（n2）从从n边形的边上一个点边形的边上一个点P出发，连接各顶点可以作出发，连接各顶点可以作_条线段，它们将条线段，它们将n边形分成边形分成_个三个三角形，角形，n边形的内角和是边形的内角和是_（n2）（n1）证明：证明： 180（n1）180 = 180（n2）从从n边形外一点边形外一点P出发，连接各顶点可以作出发，连接各顶点可以作_条线段，有条线段，有_个三角形，个三角形，n边形的边形的内角和是内角

11、和是_nn活动五：针对训练活动五：针对训练（1）一个八边形的内角和为）一个八边形的内角和为_（2）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是720则这个多边形是则这个多边形是_边形边形（3）一个正多边形每一个内角都是）一个正多边形每一个内角都是120，则这个多边形，则这个多边形 是（是（ ） A.正四边形正四边形 B.正五边形正五边形 C.正六边形正六边形 D.正七边形正七边形（4）一个矩形被截掉一个角后，得到一个多边形，此）一个矩形被截掉一个角后，得到一个多边形，此 多边形的内角和是多少度？多边形的内角和是多少度？1080六六C活动六：学习例活动六：学习例1例例1：如果一个四边形的一组对角互

12、补，那么另一组对角：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角 有什么关系？有什么关系？如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD中，中， A+A+C=180C=180解：解：A+A+B+B+C+C+D=(4-2)D=(4-2)180180 =360 =360 B+D=360 B+D=360- -（A+A+C C） =360 =360-180-180 =180 =180 （四）精讲点拨（四）精讲点拨 例例2：如图所示，是某厂生产的一块模板，已知该模板的：如图所示，是某厂生产的一块模板，已知该模板的 边边ABCF，CDAE。按规定。按规定AB,CD的延长线相交成的延长线相交成 80角，因交点不在

13、模板上，不便测量。这时师傅角，因交点不在模板上，不便测量。这时师傅 告诉徒弟只测一个角，便知道告诉徒弟只测一个角，便知道AB，CD的延长线的夹的延长线的夹 角是否符合规定，你知道要测哪一个角吗？说理。角是否符合规定，你知道要测哪一个角吗？说理。解法解法1：解：连接解：连接AF，ABABCFCF。BAF+AFC=180BAF+AFC=180又又EAF+EAF+E+AFE=180E+AFE=180 BAE+E+EFC=360 BAE+E+EFC=360 若若C=100C=100则则G=540G=540-360-360-100-100 =80 =80解法解法2：同理：若连接同理：若连接CE，可得，可

14、得AEF+AEF+F+F+DCF=360DCF=360若若A=100A=100则也符合规定。则也符合规定。课堂小结：课堂小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式的过程中连接）在探究多边形内角和公式的过程中连接对角线起什么作用？对角线起什么作用？达标检测：达标检测：A组：组：1、九边形的内角和是、九边形的内角和是_2、正六边形的每个内角是、正六边形的每个内角是_3、一个多边形的边数每增加、一个多边形的边数每增加1，内角和增加，内角和增加 _度。度。B组：组：4、小华同

15、学在计算一个多边形的内角和时，结、小华同学在计算一个多边形的内角和时，结果等于果等于800，同桌小明立刻发现错误，原因是，同桌小明立刻发现错误，原因是_5、一个多边形的每一个内角都等于、一个多边形的每一个内角都等于135度，这个度，这个 多边形是几边形？多边形是几边形？1260120180多边形的内角和是多边形的内角和是180的倍数的倍数板书设计：板书设计：11.3.1多边形内角和多边形内角和n边形内角和等于边形内角和等于（n-2）180从一个顶点可以作从一个顶点可以作(n-3)条对角线，条对角线，将将n边形分为边形分为(n-2)个三角形个三角形11.3.1多边形内角和多边形内角和n边形内角和

16、等于边形内角和等于（n-2）180从一个顶点可以作从一个顶点可以作(n-3)条对角线，条对角线，将将n边形分为边形分为(n-2)个三角形个三角形 本节是一节几何定理探索归纳的新授课，在本节是一节几何定理探索归纳的新授课，在设计时，我依据设计时，我依据课程标准，教材特点，遵循学生的课程标准，教材特点，遵循学生的认知规律，注重过程教学认知规律，注重过程教学。通过精心设置的一个个。通过精心设置的一个个问题链，问题链，激发学生的求知欲，在教师的引导下运用激发学生的求知欲，在教师的引导下运用小组合作学习，小组合作学习，通过自主探究、合作交流等教学活通过自主探究、合作交流等教学活动来发现问题，解决问题，亲身经历探索知识的全动来发现问题，解决问题，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。这样设计有助于过程，体验探索获取知识的方法。这样设计有助于学生理解知识，掌握获取知识的方法，有利于培养学生理解知识，掌握获取知识的方法，有利于培养学生创新精神和实践能力。学生创新精神和实践能力。 教学反思：教学反思： 计算机辅助教学进入课堂可计算机辅助教学进入课堂可使抽象的概念具体使抽象的概念具体化形象化化形象化，尤其是计算机能进行动态演示，弥补了