25.2求锐角的三角比的值

1、一、复习引入一、复习引入如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，请说出，请说出A的的四个三角比四个三角比. caA斜边的对边cbA斜边的邻边baAA的邻边的对边abAA的对边的邻边sinAcosAtanAcotAabc二、学习新知二、学习新知我们来研究我们来研究30、45、60这些特殊锐角的三角比的值这些特殊锐角的三角比的值. 特殊锐角的特殊锐角的三角比的值三角比的值二、学习新知二、学习新知a2求求45角的三角比角的三角比.451aaACBC1aaBCAC222aaABBC222aaABACtan45cot45sin45cos45aa二、学习新知二、学习新知a3求求30、60角的三角比角的

2、三角比. 3060aa2tancotsincos30456033311333212321232222观察表中特殊锐角的三角比的值观察表中特殊锐角的三角比的值. 问问1：两个相等的值相关的三角比名称及角度数：两个相等的值相关的三角比名称及角度数各有什么特点？各有什么特点？如果两角互余，那么其中一个角的正切值（如果两角互余，那么其中一个角的正切值（正正弦值弦值）与另一个角的余切值（）与另一个角的余切值（余弦值余弦值）相等）相等. tancotsincos30456033311333212321232222观察表中特殊锐角的三角比的值观察表中特殊锐角的三角比的值. 每一列三角比的值的大小与每一列三角

3、比的值的大小与角的大小有什么特点或规律？角的大小有什么特点或规律？当当为锐角时，为锐角时， 正弦、正切值随角度正弦、正切值随角度增大而增大增大而增大；余弦、余切值随角度余弦、余切值随角度增大而减少增大而减少. 三、新知运用三、新知运用23223211、用特殊锐角的三角比填空：、用特殊锐角的三角比填空：=_ = _ ，1=_ =_ ，=_= _ ，=_=_ ，=_ = _sin60 cos30 tan45 cot45 sin45 cos45 tan60 cot30 sin30 cos60 2、选择：、选择：的值是则中已知BAsin,23cos,90C,ABCRt:21 :A3 :B33 :C23

4、 :D(1) (2) 下列各式中,正确的是6021cos A.2306cos B.cos4521 C.45 tan1D.( ) ( ) D C 30cot60cos30tan30sin) 1 (45cos460tan60cos60sin2)2(22例题：求下列各式的值：例题：求下列各式的值：三、新知运用三、新知运用四、巩固练习四、巩固练习求下列各式的值：求下列各式的值：(1) 60tan30cos260sin3(2) 45sin45cot45cos230cos30sin22(3) 45cos45sin2260cos60sin22五、拓展提高五、拓展提高1cossin:22AA证明 abc五、拓展提高五、拓展提高 0)cos21()22(sin22BAC在锐角三角形在锐角三角形ABC中，如果中，如果，的度数的度数. 0cos21022sinBA6045BA解得75C解：由题意得解：由题意得求求五、拓展提高五、拓展提高 思考思考: :sin(A+B) sin(A+B) 的的值与值与sinA+sinBsinA+sinB的的值值相等相等吗吗? ?六、小结：六、小结： 通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么收获或体会你有什么收获或体会?掌握